陕西省宝鸡市区联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含解析）

这是一份陕西省宝鸡市区联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含解析），共17页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改，不允许使用计算器．
4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记．
5．评分以答题卡上的答案为依据，不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．）
1．下列有理数中，比0小的数是（ ）
A．-2B．1C．2D．3
2．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．C．D．
3．2024年1月4日，西安地铁客流量再创历史新高，突破406万人次，其中数据406万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．多项式是二次三项式B．2不是单项式
C．单项式的次数为三次D．是多项式
5．王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟）：30，45，40，30，35，获得这组数据的方法（ ）
A．直接观察B．测量C．实验D．调查
6．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，点A，B，E在同一直线上，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．等式两边都除以a，得
B．等式两边都除以，得
C．等式两边都除以a，得
D．等式两边都除以2，得
8．如图，已知点M在线段上，，点P、Q分别为线段、上的两点，若，，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．8
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．如图小颖从学校到博物馆有①，②，③三条路可以走．小颖选择的最短路线路线是③，其选择依据是 ．
10．若一个长方体所有棱长的和等于72，则从一个顶点出发的三条棱长相加的和为 ．
11．已知与是同类项，则 ．
12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，使A到，C到，且点B，，恰好在同一条直线上．，均为折痕．若，则的度数为 ．
13．已知，，且，则的值等于 ．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．计算：．
15．解方程：．
16．先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是1的倒数．
17．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使得（保留作图痕迹，不写做法）
18．已知与的和不含x的一次项，试求：
(1)b的值；
(2)代入b的值后求出这两个多项式的和．
19．数学课上，老师说：“我定义了一种新的运算，叫做‘星加’运算．”然后老师写出了一些按照“星加”运算法则进行运算的算式：；； ；；； ．根据上述材料，回答下列问题：
(1)归纳“”运算的运算法则：两数进行“”运算时，______特别地，0和任何数进行“”运算，或任何数和0进行“”运算，______；
(2)计算______；
(3)我们知道加法有交换律，试判断这种新运算“”是否具有交换律？并举例验证你的结论．（写出一个例子即可）
20．如图，点C是线段上一点，点D、E分别是线段、的中点．
(1)若，，求线段的长；
(2)若，求线段的长．（用含a的式子表示）
21．某校七年级六个班组织举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5千克为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，一班到五班收集的废纸质量分别是，，，0，（单位：千克），六个班共收集了33千克的废纸．
(1)求六班收集的废纸的质量；
(2)若本次活动收集废纸质量排名前三的班级可获得荣誉称号，请计算获得荣誉称号的班级收集废纸的总质量．
22．如图，O是直线上一点，以O为顶点作，且，位于直线两侧，平分．
（1）当时，求的度数；
（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由．
23．如图，一个长方形养鸡场的一条长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长的竹篱笆，小林的设计方案是长比宽多，你认为他设计的长边是否符合实际情况？通过计算说明理由．
24．某学校七年级准备开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会．为了解学生最喜爱的项目，现对七年级所有学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
(1)求七年级学生的总人数；
(2)把条形统计图补充完整（要求在条形图上方注明人数）．
25．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元
(1)甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
26．如图，数轴的原点为O，点A、点B表示的有理数分别为a，b，，且，请根据题意回答下列问题：
(1)______，______．
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度往左运动，同时，点O和点B分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t，
①用含t的式子表示t秒后线段，的长度（点O不再是原点）；
②在运动过程中，的值是否变化？如果变化，请说明理由，如果不变，请求出这个定值．
参考答案与解析
1．A
【分析】根据正数>0>负数的关系判断即可．
【详解】解：由小于0的有理数为负数可知
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