北师大版数学八年级下册 2.3《不等式的解集》课件+分层练习（含答案解析）

2.3不等式的解集学习目标了解不等式的解以及如何求解。0102知道什么叫不等式的解集并熟练运用数轴求解集。（1）什么叫解方程？（2）什么叫方程的解？（3）什么叫一元一次方程？求方程的解的过程叫解方程.使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次的整式方程.情境导入（4）什么叫不等式？越往数轴右边的点，表示的数越大.一般地，用符号“<”（或“≤”）、“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.（5）说说数轴上的数的特点.情境导入不等式的解集的概念燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到 10 m 以外的安全区域． 已知引火线的燃烧速度为 0.02 m/s，燃放者离开的速度为 4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？探究新知设导火线的长度应为xcm导火线燃烧速度单位换算成厘米：0.02×100燃放者转移到安全区域需要的时间(秒)引火线燃烧的时间(秒)【分析】要使人转移到安全地带>探究新知解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得根据不等式的基本性质，得x>5． ∴引火线的长度应大于 5 cm．探究新知思考：(1) x=5,6,8 能使不等式x>5成立吗?(2) 你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗?不成立成立成立请随机填空例如,6是不等式x＞5的一个解,7,8,9,……也是不等式x＞5的解.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.探究新知归纳总结 一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。 例如,不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x2＞0的解集是所有非零实数.求不等式解集的过程叫做解不等式．思考：什么是不等式的解集？探究新知讨论：不等式的解与解集有何区别与联系？ 不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念. 不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有的解组成了不等式的解集，解集中包含了每一个解.探究新知在数轴上表示不等式的解集思考：如何在数轴上表示出不等式x＞5的解集呢？不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分图像来表示.探究新知画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x＞－1 (2) x＜0-101 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;>，<画空心圆.探究新知思考：如何在数轴上表示出不等式x-5≤-1的解集呢？x≤4探究新知　　例：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（1）x-2≥ -4(2)2x ≤ 8解：两边同时加2得： x ≥ -2解：两边同时除以2得： x ≤ 4探究新知(3)-2x-2 > -10解：两边同时加2得：-2x > -8两边同时除以－2得： x < 4　　例：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．探究新知不等式的解集在数轴上的表示方法：归纳总结探究新知归纳总结用数轴表示不等式解集的三步法大于向右画，小于向左画.若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示画数轴（包括原点、正方向、单位长度）确定解集的界点根据界点和不等号牵引出方向探究新知1.下列说法中正确的是(　　)A．x＝1是方程－2x＝2的解B．x＝－1是不等式－2x>2的唯一解C．x＝－2是不等式－2x>2的解集D．x＝－2，－3都是不等式－2x>2的解且它的解有无数个D随堂练习2．下列语句错误的是( )A．方程2x＋3＝1的解为x＝－1B．x＝－1是方程2x＋3＝1的解C．不等式2x＋3＜1的解为x＝3D．x＝3是不等式2x＋3>1的解3．在－1，0，1，2中，不是不等式x＋1>0的解的是( )A．－1 B．0 C．1 D．2CA随堂练习4. 下列说法中，错误的是(　　)A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负数解有有限个C．不等式x＋4＞0的解集是x＞－4D．x＝－40是不等式2x＜－8的一个解B随堂练习5.用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是(　　)A.x>-2 B.x≥-2 C.x<-2 D.x≤-2 C随堂练习6.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1) x＞4； (2) x＜－ 1 ；(3) x＞－2； (4) x≤6. 解：(1)如图所示． (2)如图所示． (3)如图所示． (4)如图所示．随堂练习7.用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集．(1)x与4的差不小于6；　(2)x的3倍与1的差小于或等于8.解：(1)x－4≥6，解集是x≥10, 解集在数轴上的表示为：(2)3x－1≤8，解集是x≤3, 解集在数轴上的表示为：随堂练习8. 已知方程ax+12=0的解是x=3,求关于x的不等式（a+2）x＞－6的解集,并在数轴上表示出来,其中正整数解有哪些？解：由方程的定义，把x=3代入ax+12=0中， 得 a=－4. 把a=－4代入（a+2）x＞－6中， 得－2x＞－6， 解得x＜3. 在数轴上表示如图： 其中正整数解有1和2.随堂练习1.不等式解集的概念一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的解集，简称为这个不等式的解集.2.用数轴表示不等式解集的方法（1）画数轴；（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.课堂小结课程结束