六年级数学下册寒假自学专练（北师大版）第6练-比例尺

这是一份六年级数学下册寒假自学专练（北师大版）第6练-比例尺，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在一张比例尺是1∶5的设计图纸上，一种机械配件的两个部分的夹角是25度，这个夹角的实际度数是（ ）度。
A．5B．25C．125D．625
2．一个机器零件长8毫米，画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（ ）。
A．8分米B．8毫米C．8厘米D．8米
3．有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是（ ）。
A．200∶1B．1∶150C．1∶200D．1∶20000
4．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米，甲、乙两城之间的实际距离是（ ）千米。
A．1.5B．150C．15D．1500
5．在比例尺为1∶400的平面图上，一个长方形长5厘米，宽2厘米，它的实际面积是（ ）。
A．16000平方分米B．160000平方分米C．160平方分米D．1600平方分米
二、填空题
6．比例尺＝( )∶( )；线段比例尺对应的数值比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm，一辆汽车以每时50km的速度从甲地开往乙地，需要( )时。
7．一条公路长400千米，在一幅地图上量得长是8厘米，这幅地图的比例尺是( )。
8．龙岩是中国革命老区，全市面积19050（ ）；据统计，截至2020年末，全市户籍人口有3176000人；2020年全市生产总值达到287090000000元。
（1）在题中括号里填上合适的计量单位。
（2）3176000读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ）。
（3）287090000000省略“亿”后面的尾数约是（ ）。
（4）在一幅比例尺为的地图上，量得龙岩到永定洪坑土楼的距离大约是8厘米，两地实际相距大约（ ）千米。
9．陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道，全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长( )厘米。
10．我国“神舟六号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得四子王旗和北京的图上距离为9cm，则两地之间的实际距离大约是 km。
三、作图题
11．文化宫在博物馆的正东方向，距博物馆900m；少年宫在博物馆的正北方向，距博物馆600m。在如图中画出文化宫、少年宫和博物馆的位置平面图。（比例尺1∶30000）
四、解答题
12．公园里有一个周长是50.24米的圆形花坛，花坛的正西30米处有一个边长为4米的正方形水池。你能用1∶500的比例尺把花坛和水池的平面图画在下面的长方形里吗？若不能，你认为选择什么样的比例尺比较合适？试一试。
13．甲乙两地的实际距离是1600千米，在地图上，量得甲乙两地的直线距离是20厘米。“十四五”期间，宁夏至太原高铁项目列入计划，全长约600千米。画在这幅地图上，应画多少厘米？
14．（1）学校在中心广场北偏西60°的600米处，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）书店在中心广场南偏东50°的900米处，请在图中用“·”标出书店的位置。
15．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是12厘米。
（1）A、B两地实际距离有多少千米？
（2）如果一辆车以每小时60千米的速度从A地到B地，几小时可以行至全程的？
参考答案
1．B
【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。
【详解】根据比例尺是1∶5的设计图纸，即图上距离是1厘米，实际距离是5厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，
所以角的度数是不会变的，这个夹角的实际度数还是25度。
故答案为：B
【分析】此题主要考查了比例尺的意义以及角的意义。
2．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺即可求解。
【详解】8×10＝80（毫米）＝8厘米
故答案为：C
【分析】本题考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要一致。
3．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出长方形的长和宽的图上距离，再与65cm对比即可。
【详解】120m＝12000cm；90m＝9000cm。
A．12000×200＝2400000（cm）
比例尺是扩大比例尺，不合适；
B．12000×＝80（cm）
因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺不合适；
C．12000×＝60（cm）
9000×＝45（cm）
因为正方形图纸的边长是65cm，所以比例尺合适；
D．12000×＝0.6（cm）
9000×＝0.45（cm）
画出来的图形太小，所以比例尺不合适
有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是1∶200。
故答案为：C
4．B
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】6÷
＝6×2500000
＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米，甲、乙两城之间的实际距离是150千米。
故答案为：B
【分析】本题考查图上距离和实际距离的换算 注意单位名数的换算。
5．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别用5÷和2÷即可求出实际的长和宽，然后根据长方形的面积公式，代入数据求出实际面积，再把单位换算成平方分米。
【详解】5÷
＝5×400
＝2000（厘米）
2÷
＝2×400
＝800（厘米）
2000×800＝1600000（平方厘米）
1600000平方厘米＝16000平方分米
它的实际面积是16000平方分米。
故答案为：A
【分析】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。
6．图上距离 实际距离 1∶4000000 2.8
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；据此填第一个空；由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，用1厘米比40千米可填第二个空；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，据此填第三个空。
【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离
40千米＝4000000厘米
1∶4000000
3.5÷
＝3.5×4000000
＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
140÷50＝2.8（时）
比例尺＝图上距离∶实际距离；线段比例尺对应的数值比例尺是1∶4000000；在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm，一辆汽车以每时50km的速度从甲地开往乙地，需要2.8时。
【分析】熟练掌握线段比例尺化为数值比例尺的方法以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。
7．1∶5000000/
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把单位统一后代入数据解答即可。
【详解】400千米＝40000000厘米
8∶40000000
＝（8÷8）∶（40000000÷8）
＝1∶5000000
即这幅地图的比例尺是1∶5000000。
8．（1）平方千米
（2）三百一十七万六千；317.6万
（3）2871亿
（4）80
【分析】（1）根据实际情况，对面积单位及数据的大小可知，计量龙岩全市面积应用“平方千米”作单位；
（2）大数的读法：从各位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0；改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；
（3）省略“亿”后面的尾数，需要找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，并把“亿位”后面的尾数省略，再加上一个“亿”字；
（4）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算求出两地的实际距离，最后再把结果化为千米作单位。
【详解】（1）龙岩是中国革命老区，全市面积19050平方千米。
（2）3176000读作：三百一十七万六千，3176000把它改写成以“万”为单位的数是317.6万。
（3）287090000000省略“亿”后面的尾数约是2871亿。
（4）8÷＝8×1000000＝8000000（厘米）
8000000厘米＝80千米
则两地实际相距大约80千米。
9．2
【分析】已知秦岭隧道的全长和地图的比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据计算，即可求出这条隧道在地图上的长度。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
【详解】98千米＝9800000厘米
9800000×＝2（厘米）
这条隧道长2厘米。
【分析】本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
10．450
【分析】要求两地之间的实际距离大约是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】9÷
＝9×5000000
＝45000000（cm）
45000000cm＝450km
两地之间的实际距离大约是450km。
【分析】此题考查了比例尺的实际应用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
11．见详解
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出文化宫、少年宫和博物馆的图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】文化宫：
900米＝90000厘米
90000÷30000＝3（厘米）
少年宫：
600米＝60000厘米
60000÷30000＝2（厘米）
作图如下：
【分析】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及利用方向和距离确定物体位置的方法及应用。
12．不能；选择1∶1100的比例尺
【分析】根据题意，求出花坛的直径，加上正方形水池的边长，加上间隔30米的和，求出它们和的实际长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出它们的图上距离，再测量出长方形的长，再进行比较大小，如果长方形的长大于或等于花坛的直径，加上正方形水池的边长，加上间隔30米的和的图上距离，能画在长方形里，如果小于，就不能画在长方形里；可以选择1∶1100，求出据此解答（答案不唯一）。
【详解】50.24÷3.14＝16（米）
16＋30＋4
＝46＋4
＝50（米）
50米＝5000厘米
5000×＝10（厘米）
量得长方形的长是5厘米，宽是3厘米；
5厘米＜10厘米，不把花坛和水池的平面图画在长方形里。
如选择1∶1100的比例尺；
50米＝5000厘米；16米＝1600厘米；
5000×≈4.55（厘米）
1600×≈1.45（厘米）
4.55厘米＜5厘米；1.45厘米＜3厘米，把花坛和水池的平面图画在长方形里。
答：不能用1∶500的比例尺把花坛和水池的平面图画在长方形里，可以选择1∶1100的比例尺。
【分析】熟练掌握圆的周长公式，图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键。
13．7.5厘米
【分析】已知甲乙两地的实际距离是1600千米，图上距离是20厘米，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此把1600千米化成160000000厘米，用20比160000000即可求出这幅地图的比例尺。实际距离×比例尺＝图上距离，据此用宁夏至太原高铁项目的全长乘比例尺，即可求出它的图上距离。
【详解】1600千米＝160000000厘米
20∶160000000＝1∶8000000
600千米＝60000000厘米
60000000×＝7.5（厘米）
答：应画7.5厘米。
【分析】本题考查比例尺的应用。在同一幅地图上，比例尺是不变的。掌握图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。
14．（1）1∶30000
（2）见详解
【分析】（1）已知学校与中心广场的实际距离是600米，从图中可知，学校与中心广场的图上距离是2厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，代入数据计算，即可求出这幅图的比例尺；注意单位的换算：1米＝100厘米。
（2）已知书店与中心广场的实际距离是900米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出书店与中心广场的图上距离是3厘米；
以中心广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，在中心广场南偏东50°方向上画3厘米长的线段，即是书店。
【详解】（1）600米＝60000厘米
2∶60000
＝（2÷2）∶（60000÷2）
＝1∶30000
这幅图的比例尺是1∶30000。
（2）900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
如图：
【分析】（1）本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
（2）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
15．（1）240千米
（2）3小时
【分析】（1）求A、B两地实际距离有多少千米，根据“图上距离：比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可，由小单位化为大单位要除以进率。
（2）根据：时间＝路程÷速度，代入数值计算即可。
【详解】（1）1224000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
答：A、B两地实际距离有240千米。
（2）24060
＝180÷60
＝3（小时）
答：3小时可以行至全程的。
【分析】本题主要考查图上距离÷比例尺＝实际距离和时间＝路程÷速度两个公式的运用，注意单位换算。