六年级数学下册寒假自学专练（北师大版）第7练-图形的放大和缩小

这是一份六年级数学下册寒假自学专练（北师大版）第7练-图形的放大和缩小，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．把一个面积为12cm2的三角形按3∶1放大，放大后的三角形的面积是（ ）cm2。
A．4B．36C．72D．108
2．将如图图形按1∶2的比缩小后的图形是（ ）。

A． B． C． D．
3．一个平行四边形的底是4厘米，对应的高是2厘米，将这个平行四边形按放大，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．128B．256C．64D．48
4．一个长方形的面积是13平方厘米，按4∶1的比例尺放大后它的面积是（ ）。
A．52平方厘米B．104平方厘米
C．208平方厘米D．169平方厘米
5．图中按照一定比放大（或缩小）的是（ ）选项中的两幅图。

A．②和③B．③和④C．②和④D．①和②
二、填空题
6．如图所示，两个图形的大小( )，形状( )（填“相同”或“不同”）；从右往左，图形( )了。（填“放大”或“缩小”）
7．如果把一个正方形按3∶1的比放大，放大后图形与原图形的边长比是( )，面积比是( )。
8．一个面积是8平方米的正方形，按照3∶1的比放大后，面积是( )平方米。
9．电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按( )放大了。
10．将正确答案的序号填在括号里。
图形②的各边缩小到原来的( )得到图形①；图形①的各边放大到原来的( )倍得到图形②。
三、作图题
11．画出下面平行四边形按放大后的图形，再画出下面梯形按缩小后的图形。
四、解答题
12．画一画，填一填。（每个方格的边长看作1厘米）
（1）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
（2）放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。
13．
（1）在下面的方格纸中画一个面积是8平方厘米的等腰三角形。
（2）将所画出的图形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。
（3）缩小后的等腰三角形与原来等腰三角形的面积比是（ ）。
参考答案
1．D
【分析】根据图形放大与缩小的意义，面积是12cm2的三角形可看作是底为6cm，高为4cm的三角形，按3∶1放大后的对应边底是18cm，高是12cm，再根据面积公式求出结果即可。
【详解】放大后的面积＝18×12÷2＝108（cm2）
故答案为：D。
【分析】熟练掌握图形方法与缩小的意义是解题的关键。
2．C
【分析】把圆按1∶2缩小，就是将圆的半径缩小到原来的，缩小后圆的半径与原来圆的半径比是1∶2，据此按缩小后的半径画圆，据此解答。
【详解】A．，不是按照1∶2的比缩小后的图形，不符合题意；
B．，不是按照1∶2的比缩小后的图形，不符合题意。
C．，是按照1∶2的比缩小后的图形，符合题意；
D．，不是按照1∶2缩小后的图形，不符合题意。
将图形按1∶2的比缩小后的图形是。
故答案为：C
【分析】本题考查的目的是理解掌握图形放大、缩小的方法以及应用。
3．A
【分析】将这个平行四边形按放大，就是放大后的平行四边形的底和高是原平行四边形的底和高长度的4倍，则放大后的平行四边形的底是4×4＝16厘米，高是2×4＝8厘米，依据平行四边形面积，将数据代入即可。
【详解】（4×4）×（2×4）
＝16×8
＝128（平方厘米）
放大后图形的面积是（128）平方厘米。
故答案为：A
【分析】理解放大的意义，求得放大后平行四边形的底和高的长度是解答本题的关键。
4．C
【分析】把长方形按4∶1的比例尺进行放大，即把长方形的各个边长都扩大到原来的4倍；因为长方形的面积＝长×宽，再结合积的变化规律，一个因数乘4，另一个因数也乘4，则积应乘4×4＝16，据此进行并选择即可。
【详解】13×（4×4）
＝13×16
＝208（平方厘米）
则一个长方形的面积是13平方厘米，按4∶1的比例尺放大后它的面积是208平方厘米。
故答案为：C
5．D
【分析】将图形进行缩小和放大时，图形的各个部分都按照相同的比进行缩小和放大，只是大小变化，形状不变，据此进行解答。
【详解】A．②和③，形状不同，不符合题意；
B．③和④，形状不同，不符合题意；
C．②和④，形状不同，不符合题意；
D．①和②，形状相同，图②是图形①按照1∶2放大的，符合题意。
图中按照一定比放大（或缩小）的是①和②选项中的两幅图。

故答案为：D
【分析】本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是要掌握图形按照一定的比扩大或缩小后的特点。
6． 不同 相同 放大
【分析】图形的放大就是将原来的图形按一定的比例放大，也就是将其对应边放大，但放大后的形状不变；图形的缩小就是将原来的图形按一定的比例缩小，形状不变，图形变小。
【详解】两个图形的大小不同，形状相同；从右往左，图形放大了。
【分析】本题主要考查了图形的放大和缩小，掌握相关的知识点是解答本题的关键。
7． 3∶1 9∶1
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。
已知一个正方形按3∶1的比放大，即正方形的边长扩大到原来的3倍；
可以设放大前正方形的边长是1，那么放大后正方形的边长是1×3＝3；
根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出放大前后正方形的面积；
再根据比的意义分别写出放大后图形与原图形的边长比、面积比即可。
【详解】设放大前正方形的边长是1；
放大后正方形的边长是：1×3＝3
放大前正方形的面积：1×1＝1
放大后正方形的面积：3×3＝9
所以，放大后图形与原图形的边长比是3∶1，面积比是9∶1。
8．72
【分析】把正方形按照3∶1的比放大，则正方形的边长扩大到原来的3倍；再结合积的变化规律，一个因数乘3，另一个因数也乘3，则积乘3×3＝9，据此计算并判断即可。
【详解】8×（3×3）
＝8×9
＝72（平方米）
则面积是72平方米。
9．5∶1
【分析】由题意可知：图片原来的长（实际距离）是3cm，放大后的长（图上距离）是15cm；图片原来的宽（实际距离）是2.4cm，放大后的宽（图上距离）是12cm。根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用15∶3或者12∶2.4即可求解。
【详解】15∶3＝（15÷3）∶（3÷3）＝5∶1
12∶2.4＝（12×10）∶（2.4×10）＝120∶24＝（120÷24）∶（24÷24）＝5∶1
所以，相当于把这张图片按5∶1放大了。
10． 2
【分析】从图中看出图形②的每条边是图形①相对应的边的长度的2倍，也就是说图形②的各边缩小到原来的得到图形①。
【详解】图形②的各边缩小到原来的得到图形①；
图形①的各边放大到原来的2倍得到图形②。
【分析】本题主要考查了图形的放大和缩小，注意图形的放大和缩小只改变图形的大小，不改图形的形状。
11．见详解
【分析】把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1；把图形按照1∶3缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶3。
【详解】图形如下：
12．（1）见详解
（2）6
【分析】（1）图中三角形的底是3厘米，高是1厘米，按2∶1放大后，底变为3×2＝6（厘米），高变为1×2＝2（厘米），据此画出三角形。
（2）三角形的面积＝底×高÷2，据此求出放大后三角形的面积。
【详解】（1）3×2＝6（厘米）
1×2＝2（厘米）
作图如下：
（2）6×2÷2＝6（平方厘米），则放大后三角形的面积是6平方厘米。
13．（1）（2）画图见详解
（3）1∶4
【分析】（1）根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，将数据代入公式，据此画出等腰三角形即有两条边相等的三角形即可。
（2）根据图形缩小的意义，将三角形的底和高同时缩小到原来的，所得到的三角形，就是原来图形按照1∶2缩小后的图形，据此画图；
（3）求出缩小后的等腰三角形的面积再跟原来的三角形的面积写出比即可。
【详解】由分析可得：
（1）当三角形底为4厘米，高为4厘米时，面积为：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以可以画一个底为4厘米、高为4厘米的三角形，其面积是8平方厘米。
（2）缩小后的底：4×＝2（厘米）
缩小后的高：4×＝2（厘米）
（1）（2）画图如下：
（3）缩小后的三角形面积为：
2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
缩小后的等腰三角形与原来等腰三角形的面积比是：
2∶8
＝（2÷2）∶（8÷2）
＝1∶4
【分析】本题考查了三角形面积的计算，同时要求学生会画指定面积的三角形，图形的放大与缩小，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。