六年级数学下册寒假自学专练（北师大版）第5练-比例的认识和应用

这是一份六年级数学下册寒假自学专练（北师大版）第5练-比例的认识和应用，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下面几个比，可以和组成比例的是（ ）。
A．0.25∶0.2B．C．8∶10D．5∶4
2．已知一个比例两个内项的积是30，则两个外项不可能是下面的（ ）。
A．30和1B．1.2和25C．15和4D．和40
3．有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（ ）。
A．7∶5B．5∶7C．3∶4D．4∶3
4．在比例0.8∶3＝16∶60中，如果给3加上6，要使比例成立，60应（ ）。
A．加上6B．加上180C．乘2D．加上120
5．现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（ ）。
A．1∶1B．3∶1C．7∶3D．13∶12
二、填空题
6．已知x的与y的相等（x，y都不为0），那么的值是( )。
7．淘气用10个饮料瓶换了4.5元钱，照这样计算，用30个饮料瓶可以换( )元钱，想换得18元钱，需要( )个饮料瓶。
8．在一个比例中，两个外项积是4，其中一个内项是，另一个内项是( )。
9．把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例( )( )，并求出x＝( )，y＝( )。
10．请你用既不是质数也不是合数的数、最小的质数、最小的合数、还有分子是1的最大真分数，这样的四个数组成一个比值是的比例是( )。
三、计算题
11．解方程。
（1） （2）∶2.5＝6∶1.5
（3） （4）28%＋0.12＝52
四、解答题
12．淘气和笑笑收集的卡片张数的比是3∶4，淘气有120张，笑笑有多少张？
13．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例。把组
成的比例写出来。
6∶9和9∶12 1.4∶2和∶1
和2.4∶2.5 和
14．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？（用比例解答）
15．某核酸检测点进行了为期三天的核酸检测，第一天有450人进行了核酸检测，第二天进行核酸检测的人数比第一天多，第三天与第二天进行核酸检酬的人数比是，该检测点第三天有多少人进行了核酸检测？（用比例解答）
参考答案
1．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出及各选项的比值，找出比值相等的即可。
【详解】＝＝＝
A．因为0.25∶0.2＝0.25÷0.2＝，≠，所以不能组成比例；
B．因为＝＝＝，≠，所以不能组成比例；
C．因为8∶10＝8÷10＝，＝，所以能组成比例；
D．因为5∶4＝5÷4＝，≠，所以不能组成比例；
故答案为：C
【分析】本题主要考查比例的意义，求出比值是解题的关键。
2．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；比例的两个内项之积是30，两个外项之积也是30，据此逐项分析，据此解答。
【详解】A．30和1；30×1＝30；30＝30；两个外项可能是30和1，不符合题意；
B．1.2和25；1.2×25＝30；30＝30；两个外项可能是1.2和25，不符合题意；
C．15和4；15×4＝60；60≠30，两个外项不可能是15和4，符合题意；
D．和40；×40＝30；30＝30，两个外项可能是和40，不符合题意。
已知一个比例两个内项的积是30，则两个外项不可能是下面的15和4。
故答案为：C
【分析】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
3．B
【分析】已知甲筐苹果重量的35%和乙筐苹果重量的一样重，百分数、分数乘法的意义，得出甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×；根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比，再化简即可。
【详解】因为甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×，
所以甲筐苹果的重量∶乙筐苹果的重量
＝∶35%
＝（×20）∶（35%×20）
＝5∶7
甲、乙两筐苹果的质量之比是5∶7。
故答案为：B
【分析】本题考查了分数、百分数和比的混合应用，可利用比例的基本性质以及比的化简进行解答。
4．D
【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，由于3加上6，此时变为：3＋6＝9，另一个内项没变，此时的内项积是9×16＝144，由于要使60变化，那么说明0.8没有变，用144除以0.8即可求出另一个外项，即144÷0.8＝180，60乘3会得到180，或者60加上120得到180，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
3＋6＝9
9×16÷0.8
＝144÷0.8
＝180
180÷60＝3
180－60＝120
所以60应加上120或者乘3。
故答案为：D
【分析】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
5．B
【分析】用总人数50除以每个选项中前项与后项的份数和；根据求得的商，能整除的是可能表示的比，不能整除是不能表示的比。
【详解】A.50÷（1＋1）＝25；
B． 50÷（3＋1）＝12⋯⋯2；
C． 50÷（7＋3）＝5；
D． 50÷（13＋12）＝2；
综上，经过计算可得3：1不能表示戴口罩和没戴口罩人的比。
故答案为：B
【分析】此题考查整除的特征，掌握整除的特征是解答的关键。
6．
【分析】已知x的与y的相等，则x＝y。根据比例的基本性质，可以把和x看作比例的两个外项，和y看作比例的两个内项，则x∶y＝∶，求出这个比的比值即可解答。
【详解】x＝y，则x∶y＝∶＝÷＝，那么的值是。
【分析】掌握并灵活运用比例的基本性质，把两个乘法式子相等的形式转化为比例是解题的关键。
7． 13.5 40
【分析】第一个空先算出现在饮料瓶的数量是原来的倍数：30÷10＝3，那么换得的钱数也是原来钱数的3倍，即现在可换：4.5×3＝13.5（元）；第二个空先算出现在换得的钱数是原来的倍数：18÷4.5＝4，那么现在需要饮料瓶的数量也是原来的4倍，即现在需要饮料瓶个数：10×4＝40（个）。
【详解】由分析可知：
30÷10＝3
4.5×3＝13.5（元）
18÷4.5＝4
10×4＝40（个）
所以用30个饮料瓶可以换13.5元钱，想换得18元钱，需要40个饮料瓶。
【分析】本题考查比例的应用，注意：这两种交换的量的比始终不变。
8．6
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，两个外项的积是4，则两个内项的积也是4，一个内项已知，用4除以这个内项即可求出另一个内项。
【详解】4÷＝4×＝6，另一个内项是6。
【分析】掌握比例的基本性质是解题的关键。
9． 18∶ 12＝ 12∶x 18∶ 12＝ y∶18 8 27
【分析】根据“左、右两个长方形是中间的长方形分别按比缩小和放大后得到的”，可知左、右两个长方形的长和宽分别与中间的长方形的长和宽的比值相等，据此分别写出比例，解比例即可求得x和y的数值。据此解答。
【详解】18∶ 12＝ 12∶x
18x＝12×12
18x ＝ 144
x ＝8
18∶ 12＝y∶18
12y＝ 18 ×18
12y＝ 324
y＝ 27
【分析】关键是明确按比缩小和放大后得到的长方形的长和宽与原长方形的长和宽的比值相等。
10．1∶4＝∶2
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；真分数的分子比分母小，分子相同，分母越小，分数越大，所以分子是1的最大真分数是；表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答。
【详解】根据分析可知，1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；分子是1的最大真分数是；
1÷4＝
÷2
＝×
＝
所以比值是的比例是1∶4＝∶2或∶2＝1∶4。
【分析】本题主要考查了质数、合数、真分数的认识以及比例的意义，要熟练掌握每个知识点。
11．（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）根据比例的基本性质，将方程改写成，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5，解出；
（2）根据比例的基本性质，将方程改写成，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以1.5，解出；
（3）根据比例的基本性质，将方程改写成，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以4，解出；
（4）先计算出方程的左边得，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.4，解出；
【详解】（1）
解：
（2）∶2.5＝6∶1.5
解：
（3）
解：
（4）28%＋0.12＝52
解：
12．有160张
【分析】通过观察可知，淘气和笑笑收集卡片的张数的比是3∶4，淘气有120张，设笑笑收集了x张；根据比的意义可得：3∶4＝120∶x，解答即可。
【详解】解：设笑笑收集了x张，根据比的意义可得：
3∶4＝120∶x
3x＝120×4
3x＝480
3x÷3＝480÷3
x＝480÷3
x＝160
答：笑笑有160张。
【分析】本题考查了比的应用，理解淘气和笑笑收集卡片的张数的比是3∶4是解答本题的关键。
13．6∶9和9∶12不能组成比例；
1.4∶2和∶1能组成比例，即1.4∶2＝∶1；
和2.4∶2.5能组成比例，即＝2.4∶2.5；
和能组成比例，即＝。
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。
【详解】（1）因为6×12≠9×9，
所以6∶9和9∶12不能组成比例；
（2）因为1.4×1＝×2，
所以1.4∶2和∶1能组成比例，即1.4∶2＝∶1；
（3）因为×2.5＝×2.4，
所以和2.4∶2.5能组成比例，即＝2.4∶2.5
（4）因为×＝×，
所以和能组成比例，即＝。
【分析】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
14．146元
【分析】根据题意可知，二维码收款和现金收款的比是3∶2，即二维码收款∶现金收款＝3∶2；设这天早上通过现价收款x元，二维码收款219元，列比例：219∶x＝3∶2，解比例，即可解答。
【详解】解：设这天早上通过现金收款x元。
219∶x＝3∶2
3x＝219×2
3x＝438
x＝438÷3
x＝146
答：这天早上通过现金收款146元。
【分析】根据二维码收款与现金收款的比不变，设出未知数。找出相关的量，列比例，解比例。
15．660人
【分析】把第一天进行核酸检测的人数看作单位“1”，第二天进行核酸检测的人数是第一天的（1＋），用第一天核酸检测人数×（1＋），求出第二天核酸检测人数；
设该核酸检查点第三天核酸检测人数是x人，根据第三天与第二天进行核酸检测的人数比是11∶9，列比例：x∶第二天核酸检测人数＝11∶9，解比例，即可解答。
【详解】450×（1＋）
＝450×
＝540（人）
解：设该核酸检查点第三天有x人进行核酸检测。
x∶540＝11∶9
9x＝540×11
9x＝5940
x＝5940÷9
x＝660
答：该核酸检测点第三天有660人进行了核酸检测。
【分析】本题先根据分数乘法的意义，求出第二天核酸检测的人数，再根据比例的基本性质，求出第三天核酸检测的人数。