安徽省淮北市五校联考2023届九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
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这是一份安徽省淮北市五校联考2023届九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案),共9页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
1、下列函数中,是二次函数的是( )
A B C y=x+2x-1 D y=x-2
2、若反比例函数的图象经过点(2,-2)、(m,1),则m=( )
A 1 B -1 C 4 D -4
3、抛物线y=-x+1的顶点坐标是( )
A.(-1,0) B.(0,0) C. (0,1) D. (1,1)
4、若抛物线y=x+2x+c的顶点在x轴上,则c的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.4
5、对于双曲线,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( )
A.m>0 B.m>1 C.m<0 D. m<1
6、已知二次函数y=kx-6x-9的图象与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为( )
A.k>-1 B.k>-1且k≠0 C.k≥-1 D.k≥-1且k≠0
7、二次函数y=ax+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是( )
A.a>0,△>0 B.a>0,△<0 C.a<0,△>0 D.a<0,△<0
8、向空中发射一枚信号弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax+bx+c(a≠0),若此信号弹在第6秒与第14秒时的高度相等,则在下列时刻中信号弹所在高度最高的是( )
A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒
9、已知二次函数y=ax+bx+c的部分函数图象如图所示,则一次函数y=ax+b-4ac与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A B C D
10、如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,AD=3cm,点P和点Q同时从点A出发,点P以3cm/s的速度沿A→D方向运动到点D为止,点Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D方向运动到点D为止,则△APQ的面积S(cm)与运动时间t(s)之间的函数关系的大致图象是( )
A B C D
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11、关于x的函数y=(m-2)x|m|-4是二次函数,则m=
12、如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数(x>0)的图象上,若S△ABC=6,则k的值为
第12题图 第13题图
13、若函数y=-x+2x+k的部分图象如图所示,由图可知,关于x的方程-x+2x+k=0的一个根是3,则另一个根为
14、设抛物线y=x+(a+1)x+a,其中a为实数
(1)抛物线一定经过点
(2)将抛物线y=x+(a+1)x+a向上平移2个单位,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是
三、(本大题共2小题,每小题8分,总计16分)
15、某二次函数的图象的顶点为(2,-2),且它与y轴交点的纵坐标为2,求该函数的表达式.
16、已知:函数y=y+y,y与x成正比例,y与x成反比例,且当x=1时,y=-1,当x=3时,y=5。求y关于x的函数关系式。
四、(本大题共2小题,每小题8分,总计16分)
17、已知点A(a,7)在抛物线y=x+4x+10上。
(1)求点A的坐标;
(2)求拋物线的对称轴和顶点坐标;
18、已知二次函数y=(x-2)-4
(1)在给定的直角坐标系中,画出该函数的图象;
(2)根据图象,直接写出当y<0时x的取值范围。
五、(本大题共2小题,每小题10分,总计20分)
19、已知抛物线y=x+4x+k-1.
(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围;
(2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值;
20、装卸工人往一辆大型运货车上装载货物,装完货物所需时间y(min)与装载速度x(t/min)之间的函数关系如图所示。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若货车到达目的地后开始以1.5t/min的速度卸货,则需要多长时间才能卸完货物?
六、(本大题共1小题,每小题12分,总计12分)
21、如图,直线y=-x+1与反比例函数y=的图象相交于点A、B,过点A作AC⊥x轴,垂足为点C(-2,0),连接AC、BC
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求S△ABC;
(3)利用函数图象直接写出关于x的不等式-x+1<的解集;
七、(本大题共1小题,每小题12分,总计12分)
22、某乡镇贸易公司开设了一家网店,销售当地某种农产品,已知该农产品成本为10元/千克,调查发现,每天销售量y(千克)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中10<x≤30)。
(1)写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当销售单价x为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
八、(本大题共1小题,每小题14分,总计14分)
23、如图,抛物线y=ax2 +bx+c(a为常数,且a<0)与x轴相交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴相交于点C,顶点为点D,直线BD与y轴相交于点E.
(1)求证OC=OE
(2)若点M为线段OB上一点,点N为线段BE上一点,当a=-时,求△CMN的周长的最小值;
(3)若Q为第一象限内抛物线上一动点,小林猜想:当点Q与点D重合时,四边形ABQC的面积取得最大值,请判断小林的猜想是否正确,并说理由。
安徽淮北市五校联考2022-2023学年九上第一次月考数学试卷答案
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