重庆市外国语学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份重庆市外国语学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b+c的值为（ ）
A．9B．12C．-14D．10
2．一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．已知关于的一元二次方程的两个根分别是，，且满足，则的值是（ ）
A．0B．C．0或D．或0
4．要得到抛物线，可以将（ ）
A．向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
B．向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
C．向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度
5．下列方程中，为一元二次方程的是（ ）
A．2x+1=0；B．3x2-x=10；C．；D．.
6．点P（﹣1，2）关于原点对称的点Q的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1．﹣2）D．（﹣1，﹣2）
7．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（ ）
A．3B．3C．6D．9
8．如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（ ）．
A．10°B．20°C．40°D．80°
9．⊙O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定
10．如图，中，，，，分别为边的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≥﹣4C．x≥﹣4且x≠0D．x＞0且x≠﹣1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．
14．已知和时，多项式的值相等，则m的值等于 ______ ．
15．从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是_____．
16．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，边长为半径，在另两个顶点之间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形称为“勒洛三角形”，若等边三角形的边长为2，则“勒洛三角形”的面积为_________．
17．不透明布袋里有5个红球，4个白球，往布袋里再放入x个红球，y个白球，若从布袋里摸出白球的概率为，则y与x之间的关系式是_____．
18．已知抛物线，那么点P（-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算:.
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=1．5°，求阴影部分的面积．
21．（8分）已知抛物线与轴交于点和且过点．
求抛物线的解析式；
抛物线的顶点坐标；
取什么值时，随的增大而增大；取什么值时，随增大而减小．
22．（10分）如图，在中，，，点在的内部，经过，两点，交于点，连接并延长交于点，以，为邻边作．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若点是的中点，的半径为2，求的长．
23．（10分）在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为，格点（顶点是网格线的交点）的三个顶点坐标分别是，以为位似中心在网格内画出的位似图△A1B1C1，使与的相似比为，并计算出的面积．
24．（10分）如图, 是半圆的直径, 是半圆上的一点, 切半圆于点，于为点，与半圆交于点．
(1)求证: 平分；
(2)若,求圆的直径．
25．（12分）九（3）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：
（1）计算乙队的平均成绩和方差；
（2）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？
26．（12分）先化简，再求值：，其中x=sin45°，y=cs60°．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、B
6、C
7、A
8、B
9、A
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、或1
15、
16、
17、x﹣2y＝1．
18、（1，4）.
三、解答题（共78分）
19、2
20、（1）证明见解析；（2）．
21、（1）；（1）；（3）当时，随增大而增大；当时，随增大而减小．
22、（1）是的切线；理由见解析；（2）的长．
23、画图见解析，的面积为1．
24、 (1)见解析；(2)．
25、（1）9，1；（2）乙
26、
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9