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备考2024届高考物理一轮复习强化训练第十四章光学第1讲光的折射全反射
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习强化训练第十四章光学第1讲光的折射全反射，共5页。
A B
C D
解析
根据折射率n＝sinθ1sinθ2θ2↓，光线随高度降低，越来越靠近法线，A对，BCD错
2.[液体中光的传播/2023湖南/多选]一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示.他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（ BC ）
A.水的折射率为1sin41°
B.水的折射率为1sin49°
C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
解析
3.[半圆形玻璃砖的光路问题/2022浙江1月]如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的.当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则（ B ）
A.光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B.光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C.光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D.光束b、c之间的夹角减小了2Δθ
解析 光束a入射到半圆形玻璃砖表面(直径)时，产生反射光束b和折射光束c，同时折射光束c在半圆形玻璃砖圆弧表面产生反射，一部分光原路返回，并在直径界面处再次发生反射产生光束d(还有少部分沿光束a的路径反向发射出去).当光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，根据反射定律知，光束b顺时针旋转角度等于Δθ，A错误；入射光线与折射光线的方向遵循折射定律，由于n＝sinαsinβ＞1，故入射角α比折射角β变化快，因此光束c逆时针旋转角度小于Δθ，B正确；光束d是光束c反射后形成的，因此光束d会顺时针旋转一小于Δθ的角度，C错误；根据以上分析，光束b顺时针旋转、光束c逆时针旋转，因此两者之间的夹角减小，减小的角度小于2Δθ，D错误.
4.[长方体玻璃砖的光路问题/2021海南]如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN＝2NP，其折射率为2.一束单色光在纸面内以α＝45°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则该束单色光（ C ）
A.在MQ边的折射角为60°
B.在MN边的入射角为45°
C.不能从MN边射出
D.不能从NP边射出
解析 由折射定律n＝sinαsinr可知光在MQ边的折射角为r＝30°，A错误；光线沿直线传播到MN边时，入射角为60°，B错误；由sinC＝1n可知光在该介质中的全反射临界角C＝45°，所以光线在MN边发生全反射，故光线不能从MN边射出，C正确；如图所示，由反射定律可知，光线传播到NP边时入射角为30°，小于全反射临界角，故可以从NP边射出，D错误.
5.[三棱镜的光路问题/2023全国乙]如图，一折射率为2的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜.一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离.
答案 3－33l
解析 光束由M点射入后发生折射，经BC边反射后经过A点，作出M点关于BC的对称点M'，连接M'A交BC于D，光路图如图所示
由几何关系可知入射角i＝45°
设折射角为r，由折射定律可知
n＝sinisinr
解得r＝30°
设AM间的距离为d，由几何关系可知
∠ABD＝∠DBM'＝∠BM'M＝45°，∠AM'M＝15°
则∠BAD＝30°
在Rt△ABM'中，BM'＝ABtan∠BAD＝33l
又BM＝BM'＝33l
则d＝l－33l＝3－33l.
6.[创新型光路问题/2023山东]一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示.两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n（n＜2）.M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行.激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关.
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）.
答案 （1）n2－1 （2）d2－n22n2－1≤b≤d+2a2·2－n2n2－1
解析 （1）设激光照射在玻璃丝内的临界角为C，出射光与竖直方向偏角最大时入射角为θ1，则由折射定律得sinθsinθ1＝n
由几何关系得θ1＝π2－C
由全反射的临界角公式可得sinC＝1n
联立解得sinθ＝n2－1
（2）设N下端面刚能接收到反射光时到被测物体表面的距离为b1，N下端面恰好全部被照亮时到被测物体表面的距离为b2，如图所示，则
由反射定律和几何关系得tanθ＝d2b1
解得b1＝d2－n22n2－1
由反射定律和几何关系得tanθ＝d+2a2b2
解得b2＝d+2a2·2－n2n2－1
则d2－n22n2－1≤b≤d+2a2·2－n2n2－1.
A B
C D
解析
根据折射率n＝sinθ1sinθ2θ2↓，光线随高度降低，越来越靠近法线，A对，BCD错
2.[液体中光的传播/2023湖南/多选]一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示.他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（ BC ）
A.水的折射率为1sin41°
B.水的折射率为1sin49°
C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
解析
3.[半圆形玻璃砖的光路问题/2022浙江1月]如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的.当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则（ B ）
A.光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B.光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C.光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D.光束b、c之间的夹角减小了2Δθ
解析 光束a入射到半圆形玻璃砖表面(直径)时，产生反射光束b和折射光束c，同时折射光束c在半圆形玻璃砖圆弧表面产生反射，一部分光原路返回，并在直径界面处再次发生反射产生光束d(还有少部分沿光束a的路径反向发射出去).当光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，根据反射定律知，光束b顺时针旋转角度等于Δθ，A错误；入射光线与折射光线的方向遵循折射定律，由于n＝sinαsinβ＞1，故入射角α比折射角β变化快，因此光束c逆时针旋转角度小于Δθ，B正确；光束d是光束c反射后形成的，因此光束d会顺时针旋转一小于Δθ的角度，C错误；根据以上分析，光束b顺时针旋转、光束c逆时针旋转，因此两者之间的夹角减小，减小的角度小于2Δθ，D错误.
4.[长方体玻璃砖的光路问题/2021海南]如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ，MN＝2NP，其折射率为2.一束单色光在纸面内以α＝45°的入射角从空气射向MQ边的中点O，则该束单色光（ C ）
A.在MQ边的折射角为60°
B.在MN边的入射角为45°
C.不能从MN边射出
D.不能从NP边射出
解析 由折射定律n＝sinαsinr可知光在MQ边的折射角为r＝30°，A错误；光线沿直线传播到MN边时，入射角为60°，B错误；由sinC＝1n可知光在该介质中的全反射临界角C＝45°，所以光线在MN边发生全反射，故光线不能从MN边射出，C正确；如图所示，由反射定律可知，光线传播到NP边时入射角为30°，小于全反射临界角，故可以从NP边射出，D错误.
5.[三棱镜的光路问题/2023全国乙]如图，一折射率为2的棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜.一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离.
答案 3－33l
解析 光束由M点射入后发生折射，经BC边反射后经过A点，作出M点关于BC的对称点M'，连接M'A交BC于D，光路图如图所示
由几何关系可知入射角i＝45°
设折射角为r，由折射定律可知
n＝sinisinr
解得r＝30°
设AM间的距离为d，由几何关系可知
∠ABD＝∠DBM'＝∠BM'M＝45°，∠AM'M＝15°
则∠BAD＝30°
在Rt△ABM'中，BM'＝ABtan∠BAD＝33l
又BM＝BM'＝33l
则d＝l－33l＝3－33l.
6.[创新型光路问题/2023山东]一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示.两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n（n＜2）.M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行.激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关.
（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）.
答案 （1）n2－1 （2）d2－n22n2－1≤b≤d+2a2·2－n2n2－1
解析 （1）设激光照射在玻璃丝内的临界角为C，出射光与竖直方向偏角最大时入射角为θ1，则由折射定律得sinθsinθ1＝n
由几何关系得θ1＝π2－C
由全反射的临界角公式可得sinC＝1n
联立解得sinθ＝n2－1
（2）设N下端面刚能接收到反射光时到被测物体表面的距离为b1，N下端面恰好全部被照亮时到被测物体表面的距离为b2，如图所示，则
由反射定律和几何关系得tanθ＝d2b1
解得b1＝d2－n22n2－1
由反射定律和几何关系得tanθ＝d+2a2b2
解得b2＝d+2a2·2－n2n2－1
则d2－n22n2－1≤b≤d+2a2·2－n2n2－1.
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