2024届高考物理一轮复习专题十二机械振动光学第3讲光的折射和全反射练习含答案

第3讲　光的折射和全反射

知识巩固练

1.一束单色光由某种介质射向真空时的光路如图所示，Ⅰ和Ⅱ为相互垂直的平面，AO、BO、CO均为光线，各光线与Ⅰ的夹角满足α＝γ＝60°，β＝45°，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是              (　　)

A.法线所在平面为Ⅰ

B.入射光线为BO

C.该种介质的折射率n＝

D.光在该介质中的传播速度v＝c

【答案】D

2.(多选)如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是              (　　)

A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率

B.a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小

C.a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长

D.在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光小

【答案】CD　

【解析】由图可知，经过玻璃棱镜后a光的偏折程度比b光大，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，即na＞nb，A错误；光的频率由光源决定，与介质无关，所以a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都不变，B错误；设光在真空中的波长为λ0，在介质中波长为λ，由n＝得 λ＝，由于在真空中a光的波长较短，而a光的折射率较大，则知在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长，C正确；双缝干涉的条纹间距与波长成正比，所以在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光小，D正确.

3.(2022年全国甲卷)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点.在截面所在的平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离.

解：设光在M点发生折射的折射角为θ.光线在M点发生折射有sin 60°＝nsin θ，

由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则sin C＝，C＝90°－θ，

联立有tan θ＝，n＝.

根据几何关系有tan θ＝，

解得NC＝a－BN＝a－，

再由tan θ＝，

解得PC＝a.

综合提升练

4.(2022年河北卷)如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心.球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝30°.光在真空中的传播速度为c.求：

(1)玻璃的折射率；

(2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间.

解：(1)根据题意将光路图补充完整，如右图所示.

根据几何关系可知i1＝θ＝30°，i2＝60°，

根据折射定律有nsin i1＝sin i2，解得n＝.

(2)设全反射的临界角为C，则sin C＝，

光在玻璃球内的传播速度有v＝，

根据几何关系可知当θ＝45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长x＝R，

则最短时间为t＝.

5.(2022年湖南卷)如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍).透明介质的折射率n＝2，屏障间隙L＝0.8 mm.发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间.不考虑光的衍射.

(1)若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度θ控制为60°，求屏障的高度d；

(2)若屏障高度d＝1.0 mm，且发光像素单元的宽度不能忽略，求发光像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度θ刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元).

解：(1)发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ＝60°，则r＝＝30°，

在介质中的入射角为i，则＝n，

解得sin i＝，由几何关系sin i＝，

解得d＝ mm≈1.55 mm.

(2)若视角度θ刚好被扩为180°，则＝90°，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角sin C＝，

解得C＝30°.

此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为

x1＝dtan C＝ mm，

像素单元宽度x最小为

x＝2 mm≈0.35 mm.