备考2024届高考物理一轮复习强化训练第十一章磁场第1讲磁场及其对电流的作用

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A.BILB.2BILC.πBILD.2πBIL
解析 软导线在安培力与两固定点拉力的作用下处于平衡状态，张紧后的形状为一半圆，如图所示，由于软导线在磁场中的有效长度为2L，故受到的安培力F＝2BIL，则两固定点对软导线的拉力均为T＝F2＝BIL，因此软导线中张力T'＝T＝BIL，A正确，B、C、D错误.
2.[磁感应强度叠加＋安培定则/2021福建/多选]如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点.已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O，e为cd的中点且在y轴上；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线的电流方向垂直坐标平面向外，则（ BD ）
A.O点的磁感应强度为0
B.O点的磁感应强度方向由O指向c
C.e点的磁感应强度方向沿y轴正方向
D.e点的磁感应强度方向沿y轴负方向
解析 由安培定则可知，通电直导线b、c在O点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消；通电直导线a、d在O点产生的磁场方向均垂直ad连线指向c，故O点的磁感应强度不为零，方向由O指向c，选项A错误，B正确.通电直导线c、d在e点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消；通电直导线a、b在e点产生磁场的磁感应强度大小相等、方向分别垂直ae连线和be连线，二者的合磁场方向沿y轴负方向，故选项C错误，D正确.
3.[左手定则＋动力学临界问题/2022湖北/多选]如图所示，两平行导轨在同一水平面内.一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定.整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调.导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动.已知导体棒加速时，加速度的最大值为33g；减速时，加速度的最大值为3g，其中g为重力加速度大小.下列说法正确的是（ BC ）
A.棒与导轨间的动摩擦因数为36
B.棒与导轨间的动摩擦因数为33
C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ＝60°
D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150°
解析 设安培力的大小为F，当导体棒加速且安培力方向朝右上时，导体棒的加速度才有可能最大，导体棒受力图如图甲所示，根据牛顿第二定律得F cs φ－f1＝ma1，F sin φ＋N1＝mg，而f1＝μN1，整理得F( cs φ＋μ sin φ)－μmg＝ma1，加速度的最大值为a1max＝F1+μ2m－μg＝33g.当导体棒减速且安培力方向朝左下时，导体棒的加速度才有可能最大，导体棒受力图如图乙所示，根据牛顿第二定律得F cs β＋f2＝ma2，N2＝F sin β＋mg，而f2＝μN2，整理得F( cs β＋μ sin β)＋μmg＝ma2，加速度的最大值为a2max＝F1+μ2m＋μg＝3g.联立解得μ＝33，所以选项B正确，A错误.加速阶段加速度大小最大时，φ＝30°，根据左手定则可知磁场方向斜向下，θ＝60°，即选项C正确.减速阶段加速度大小最大时，β＝30°，根据左手定则可知磁场方向斜向上，θ＝120°，即选项D错误.

图甲 图乙
4.[电磁感应中的动力学＋能量/2023北京]2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录.一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示.两平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间垂直安放金属棒.金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好.电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出.导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki（k为常量）.金属棒被该磁场力推动.当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I.已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m.求：
（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F.
（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2.
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v.
答案 （1）F＝kI2L （2）a1∶a2＝1∶4 （3）v＝10kI2Lsm
解析 （1）第一级区域中的磁感应强度为B1＝kI，金属棒受到的安培力大小为
F＝B1IL＝kI2L
（2）金属棒在导轨上运动，安培力提供加速度，金属棒在第一级区域中，根据牛顿第二定律有
F＝ma1
金属棒在第二级区域中所受的安培力为
F'＝k·2I·2I·L
根据牛顿第二定律可知F'＝ma2
解得a1∶a2＝1∶4
（3）金属棒从静止开始加速，根据动能定理可知
Fs＋F's＝12mv2
解得v＝10kI2Lsm.