2023-2024学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学数学九年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学数学九年级第一学期期末联考试题含答案，共9页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在中，，，，那么的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
A．B．C．D．
2．朗读者是中央电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓舞人、教育人的引导作用为此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格：
对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格中数据一定不发生变化的是
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
3．如果用线段a、b、c，求作线段x，使，那么下列作图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，中，，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（ ）
A．邻边相等的矩形是正方形
B．对角线相等的菱形是正方形
C．两个全等的直角三角形构成正方形
D．轴对称图形是正方形
6．已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法确定
7．如图，AD是的高，AE是外接圆的直径，圆心为点O，且AC=5，DC=3，，则AE等于（ ）
A．B．C．D．5
8．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）
A．图象经过点(-1,-1)B．图象在第一、三象限
C．当时，D．当时，y随着x的增大而增大
9．在中，，，，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．
10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝1．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）
A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小
C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变
12．如图，中，．将绕点顺时针旋转得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为_____．
14．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________，使△ABC∽△ADE．
15．一个布袋里放有5个红球，3个黄球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同，则任意摸出一个球是黑球的概率是____________.
16．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm．
17．已知二次函数y＝x2﹣4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为﹣1，则a的取值范围是_______．
18．如图，在边长为的等边三角形ABC中，以点A为圆心的圆与边BC相切，与边AB、AC相交于点D、E，则图中阴影部分的面积为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知二次函数 的图像过点A(-4，3），B(4，4).
（1）求抛物线二次函数的解析式.
（2）求一次函数直线AB的解析式．
（3）看图直接写出一次函数直线AB的函数值大于二次函数的函数值的x的取值范围．
（4）求证：△ACB是直角三角形．
20．（8分）已知：在△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上，且DE // BC，BE平分∠ABC．
（1）求证：BD=DE；
（2）若AB=10，AD=4，求BC的长．
21．（8分）某游乐场试营业期间，每天运营成本为1000元.经统计发现，每天售出的门票张数（张）与门票售价（元/张）之间满足一次函数，设游乐场每天的利润为（元）.（利润=票房收入－运营成本）
（1）试求与之间的函数表达式.
（2）游乐场将门票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？
22．（10分）为推进“全国亿万学生阳光体育运动”的实施，组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动．我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了“你最喜欢哪个社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求样本容量及表格中、的值；
（2）请补全统计图；
（3）被调查的60个喜欢球类同学中有3人最喜欢足球，若该校有3000名学生，请估计该校最喜欢足球的人数．
23．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．
（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．
（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．
24．（10分）如图，在矩形中，是上一点，连接的垂直平分线分别交于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若为的中点，连接，求的长．
25．（12分）我们定义：如果圆的两条弦互相垂直，那么这两条弦互为“十字弦”，也把其中的一条弦叫做另一条弦的“十字弦”.如：如图，已知的两条弦，则、互为“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.
（1）若的半径为5，一条弦，则弦的“十字弦”的最大值为______，最小值为______.
（2）如图1，若的弦恰好是的直径，弦与相交于，连接，若，，，求证：、互为“十字弦”；
（3）如图2，若的半径为5，一条弦，弦是的“十字弦”，连接，若，求弦的长.
26．（12分）如图，已知点，是一次函数图象与反比例函数图象的交点，且一次函数与轴交于点．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接，求的面积；
（3）在轴上有一点，使得，求出点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、C
5、A
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．
15、0.2
16、
17、﹣3≤a≤1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）；（3）﹣4﹤x﹤4；（4）见解析
20、（1）见解析；（2）15
21、（1）w=;（2）游乐场将门票售价定为25元/张时，每天获利最大，最大利润是1500元
22、（1），，；（2）见解析；（3）估计该校最喜欢足球的人数为75
23、（1）5a2+3ab；（2）63.
24、（1）证明见解析；（2）1．
25、（1）10，6；（2）见解析；（3）.
26、（1）；；（2）42；（3）或.
平均数
中位数
众数
方差