湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份湖北省武汉市江岸区武汉七一华源中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，在中，，，等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，点是轴正半轴上的一点，当时，则点的纵坐标是（ ）
A．2B．C．D．
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．通常加热到100℃，水沸腾
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
3．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )
A．B．C．D．
4．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有两个相等实数根，则m的值为（ ）
A．0B．0或﹣2C．﹣2D．2
5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠OBC＝( )
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角
7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB=6，BC=8，则△AEF的面积是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．如图，在中，，，．点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（ ）
A．B．C．D．
9．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（ ）
A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”
B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
10．二次函数y＝x2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的函数表达式是（ ）
A．y＝+3B．y＝+3
C．y＝﹣3D．y＝﹣3
11．如图所示几何体的左视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A．1B．﹣1C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式____________．
14．如图，已知A(1，y1)，B(2，y2)为反比例函数y＝图象上的两点，一个动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_________．
15．如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为_____．
16．如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为______．
17．如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为_____．
18．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形，延长交轴于点，作正方形，…按这样的规律进行下去，第个正方形的面积为_____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，小明在地面A处利用测角仪观测气球C的仰角为37°，然后他沿正对气球方向前进了40m到达地面B处，此时观测气球的仰角为45°．求气球的高度是多少？参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75
20．（8分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．
（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；
（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
21．（8分）如图1,在平面内,不在同一条直线上的三点同在以点为圆心的圆上,且的平分线交于点,连接,．
（1）求证：；
（2）如图2,过点作,垂足为点,作,垂足为点,延长交于点,连接．若,请判断直线与的位置关系,并说明理由．
22．（10分）某校组织了一次七年级科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.
（1）B班参赛作品有多少件？
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？
23．（10分）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤1．
（1）AE＝________，EF＝__________
（2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．（相遇时除外）
（3）在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．
24．（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
25．（12分）如图，是⊙的弦，交于点，过点的直线交的延长线于点，且是⊙的切线.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）若，求的长；
（3）设的面积是的面积是，且.若⊙的半径为，求.
26．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b（k≠0）与双曲线一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B两点．
（1）求m的值；
（2）求△ABO的面积；
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、A
8、B
9、D
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、．
16、
17、k=
18、
三、解答题（共78分）
19、120m
20、（1）；（2）这个游戏不公平，理由见解析.
21、（1）见解析 （2）见解析
22、（1）B班参赛作品有25件；（2）补图见解析；（3）C班的获奖率高.
23、（1）t， ；（2）详见解析；（3）当t为0.1秒或4.1时，四边形EGFH为矩形
24、 (1) 1000﹣x，﹣10x2+1300x﹣1；（2）50元或80元；（3）8640元.
25、（1）是等腰三角形，理由见解析；（2）的长为；（3）.
26、（1）m=4,（1）△ABO的面积为1．
销售单价（元）
x
销售量y（件）

销售玩具获得利润w（元）