2022-2023学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学七下数学期末调研试题含答案

2022-2023学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，△GHD的边GD在边AD上，则的值为（　　）

A． B．4﹣4 C． D．

2．若，，是Rt△ABC的三边，且，是斜边上的高，则下列说法中正确的有几个（    ）

（1），， 能组成三角形

（2），， 能组成三角形

（3），， 能组成直角三角形

（4），，能组成直角三角形

A．1 B．2 C．3 D．4

3．一元二次方程的根的情况为（        ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

4．如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（　　）

A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣4

5．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（　　）

A．6 B．8 C．12 D．10

7．如图，直线y1=kx+b过点A(0,2)，且与直线y2=mx交于点P(1,m)，则不等式组的解集是（    ）

A． B． C． D．

8．关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m = 0，有实数根，则m的取值范围是（      ）

A．m＞且m≠0 B．m≥ C．m≥且m≠0 D．以上答案都不对

9．下列二次根式中，不能与合并的是（　 　）

A． B． C． D．

10．菱形的周长等于其高的8倍，则这个菱形的较大内角是（    ）

A．30° B．120° C．150° D．135°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．观察分析下列数据：，则第17个数据是 _______ .

12．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．

13．一元二次方程有实数根，则的取值范围为____．

14．已知一次函数的图象过点，那么此一次函数的解析式为__________．

15．一次函数与轴的交点坐标为__________．

16．如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有中，的最小值是____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形的边长为8，在上，且，是上的一动点，求的最小值．

18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数

19．（8分）某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球少30元．

（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少钱．

（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌的足球售价上涨4元，品牌足球按原售价的9折出售，如果学校第二次购买足球的总费用不超过第一次花费的，且保证品牌足球不少于23个，则学校有几种购买方案？

（3）求出学校在第二次购买活动中最多需要多少钱？

20．（8分）已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点．

（1）求的取值范围；

（2）若，直线经过点，与轴交于点，且，求抛物线的解析式；

（3）若点在点左边，在第一象限内，（2）中所得到抛物线上是否存在一点，使直线分的面积为两部分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（8分）利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．  

(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形；

(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．

22．（10分）为增强学生的身体素质，某校长年坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数9.

（1）请将频数分布直方图补充完整；

（2）该班参加这次测试的学生有多少人？

（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？

23．（10分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，

（1）填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人．

（2）填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，

①a=______，b=______；

②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒．

（3）若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？

24．（12分）如图，已知正比例函数经过点．

（1）求这个正比例函数的解析式；

（2）该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、D

5、B

6、D

7、A

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、（9，0）

13、

14、

15、

16、6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、的最小值是1．

18、135°.

19、（1）购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元；（2）有三种方案，详见解析；（3）最多需要3150元.

20、（1）m≠-1；（1）y=-x1+5x-6；（3）点P（，-）或（1，0）．

21、（1）图见解析； （2）1

22、（1）见解析；（2）60人；（3）.

23、（1）4；（2）①1，9；②8.8，9，10；（3）估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有120人．

24、（1）；（2）