四川省泸州市纳溪区2023—-2024学年上学期八年级期末数学试卷

这是一份四川省泸州市纳溪区2023—-2024学年上学期八年级期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题.，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，11B．1，5，9C．5，12，13D．7，15，24
2．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式，下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算结果为a6的是（ ）
A．a2+a3B．a2•a3C．（a3）2D．a15÷a3
4．记者从四川省文化和旅游厅获悉，2023年中秋国庆假期四川全省共接待游客约5600万人次，其中，5600万人次用科学记数法表示为（ ）
A．5.6×10﹣5B．5.6×106C．56×106D．5.6×107
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD＝AE，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．∠ADB＝∠ACB+∠CADB．∠ADE＝∠AED
C．∠B＝∠CD．∠AED＝2∠ECD
6．使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x且x≠2B．x
C．x且x≠2D．x≥2
7．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．15C．12或15D．18
8．因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（ ）
A．（x﹣10）（x+8）B．（x+8）（x+1）
C．（x﹣2）（x+4）D．（x﹣2）（x﹣4）
9．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）
A．30°B．60°C．50°D．40°
10．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m≥﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠0
11．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积为（ ）
A．2B．3C．1D．
12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接CE，有下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③BF∥CE；④CE＝AE，其中，正确的说法有（ ）
A．②③B．①③C．①②③④D．①②③
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．一个n边形的内角和是900°，那么n＝ ．
14．若，则xy的立方根为 ．
15．已知a+b＝3，ab＝2，则a2b+ab2＝ ．
16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 ．
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分
17．计算：|﹣5|﹣（π﹣2）0+（﹣）﹣1．
18．解方程：．
19．如图，点E，F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：DF＝CE．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.
20．已知x2﹣5x＝14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．
21．学校准备组织学生到劳动实践基地参加活动，老师从实践基地了解到．
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，现在报名参加的人数增加到原来人数的2倍，可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：享受优惠后，参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．
根据以上信息．求出现在报名参加的学生有多少人？
五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.
22．如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题；
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）
23．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．
（1）求证：AM∥BC；
（2）若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．
六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.
24．定义：任意两个数a，b，按规则c＝ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．
（1）若，b＝1，直接写出a，b的“如意数”c；
（2）如果a＝m﹣4，b＝﹣m，求a，b的“如意数”c，并证明“如意数”c≤0；
（3）已知a＝x2﹣1（x≠0），且a，b的“如意数”c＝x3+3x2﹣1，求b．（用含x的式子表示）
25．如图：在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且点D在BC边上滑动（点D不与点B，C重合），连接EC．
（1）求证：BD⊥CE；
（2）线段BC，DC，EC之间满足的什么样的等量关系式．