2023-2024学年四川省泸州市泸县重点中学八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年四川省泸州市泸县重点中学八年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为( )
A. 4×108B. 4×10−8C. 0.4×108D. −4×108
2.在△ABC中，AB=AC，如果∠A=80°，那么∠B为( )
A. 40°B. 80°C. 50°D. 120°
3.已知点A(m,4)与点B(3,n)关于x轴对称，那么(m+n)2023的值为( )
A. −1B. 1C. −72023D. 72023
4.下列计算结果正确的是( )
A. a2⋅a4=a8B. −x−x=0C. (−2xy)2=4x2y2D. (−a3)4=a7
5.下列各式，15(1−x)，5a−x，4xπ−3，m+nmn，x2−y22，5x2x，其中分式有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是( )
A. 八边形B. 七边形C. 六边形D. 五边形
7.若(x+4)(x−1)=x2+px+q，则( )
A. p=−3，q=−4B. p=5，q=4
C. p=−5，q=4D. p=3，q=−4
8.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. 4x2−4x+1B. x2+2x−1C. x2+xy+2y2D. 9+x2−4x
9.如果把分式5xx+y中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )
A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 缩小为原来的12D. 不变
10.如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，BC=10，AC=14，则△BCD的周长为( )
A. 14
B. 24
C. 10
D. 26
11.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB=9cm，BC=6cm，则DE=cm．( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
12.如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM.下列结论：①DF=DN；②AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.因式分解：3a2−3b2=______．
14.王老师一块教学用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便他只要带第______ 块就可以．
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ECB沿BE折叠与△EDB完全重合，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A= ______ 度.
16.若关于x的方程x−5x−3=mx−3+2无解，则m的值是______ ．
三、解答题：本题共12小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
计算：−12023−(−12)−3+(π−3.14)0−|2−4|．
18.(本小题5分)
化简：[(x+y)2−y(2x+y)−6x]÷2x．
19.(本小题5分)
化简：x2+1x−1−2xx−1．
20.(本小题8分)
化简：3x2−3(2x2+4y)+2(x2−y)．
21.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(−3,4)，B(−3,1)，C(1,2)．
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；
(2)写出A′，B′，C′的坐标：A′ ______ ；B′ ______ ；C′ ______ ．
22.(本小题6分)
如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．
(1)求证：DB=DE；
(2)过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．
23.(本小题6分)
因式分解：(2x−y)(x+3y)−(2x+3y)(y−2x)．
24.(本小题7分)
已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA.延长DA交BC于点F.求证：DF⊥BC．
25.(本小题7分)
解方程：x−1x−2+12−x=3．
26.(本小题7分)
如图，在△ABC中，CD⊥AB，点D是AB的中点，AE/​/DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=60°，BC=8．
(1)求证：△BCD≌△ACD；
(2)求△ACE的周长．
27.(本小题8分)
随着市场逐渐扩大，某物流公司拟实行快递分拣自动化，可供选择的分拣流水线有A、B两种，已知A型流水线每小时完成的工作量是B型流水线的1.5倍，据实验数据知完成18000件分拣，A型流水线单独完成分拣所需的时间比B型流水线少10小时．
(1)求两种流水线每小时分别分拣快递多少件？
(2)若A型流水线工作1小时所需的维护费用为8元，B型流水线工作1小时所需的维护费用为6元，若该快递公司在两种流水线中选择其中的一种流水线单独完成分拣任务，则选择哪种流水线所需维护费用较小？请计算说明．
28.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE与AC交于E．
(1)当∠BDA=115°时，∠BAD=______°，∠DEC=______°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______(填“大”或“小”)；
(2)当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|40°，
∴AD≠AE，
②当DA=DE，
则∠DAE=∠DEA=70°，
∴∠BDA=∠DAE+∠C=110°，
经检验，当∠BDA=110°时，△ADE的形状是等腰三角形；
③当EA=ED，
则∠EAD=∠EDA=40°，
∴∠BDA=∠DAE+∠C=80°，
经检验，当∠BDA=80°时，△ADE的形状是等腰三角形；
综上所述，当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，