重庆市璧山区2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案

这是一份重庆市璧山区2023-2024学年九上数学期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．顺次连接梯形各边中点所组成的图形是（ ）
A．平行四边形B．菱形C．梯形D．正方形
2．已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，则∠F的度数为（ ）
A．40B．60C．80D．100
3．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DE∥AB，若S△CDE ：S△BDE＝1：3，则S△CDE：S△ABE ＝（ ）
A．1：9B．1：12
C．1：16D．1：20
4．若，则（ ）
A．B．C．D．
5．如图，下列几何体的俯视图是如图所示图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在⊙O中，是直径，是弦，于，连接，∠，则下列说法正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A．1B．2C．3D．4
7．二次函数y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
8．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：
关于以上数据，说法正确的是（ ）
A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差
10．四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，则a＝（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知二次函数的图象如图所示，则下列四个代数式：①，②，③；④中，其值小于的有___________（填序号）.
12．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________．
13．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______．
14．已知圆锥的侧面积为16πcm2，圆锥的母线长8cm，则其底面半径为_____cm．
15．如图，菱形的边长为4，，E为的中点，在对角线上存在一点，使的周长最小，则的周长的最小值为__________．
16．如图，点p是∠的边OA上的一点，点p的坐标为（12,5），则tanα=_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去，……，若点，，则点B2016的坐标为______.
18．为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为的小视力表．如图，如果大视力表中“”的高度是，那么小视力表中相应“”的高度是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：（1）3x1－6x－1＝0； （1）(x－1)1＝(1x＋1)1．
20．（6分）如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）求DE的长．
21．（6分）用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）2x2＋4x－1＝0；（2）(y＋2)2－(3y－1)2＝0.
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆O上，BE⊥CD垂足为E，CB平分∠ABE，连接BC
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若cs∠CAB＝，CE＝，求AD的长．
23．（8分）（1）解方程组:
（2）计算
24．（8分）如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），方格纸上有一个角∠AOB，A，O，B均为格点,请回答问题并只用无刻度直尺和铅笔，完成下列作图并简要说明画法:（1）OA＝_____,（2）作出∠AOB的平分线并在其上标出一个点Q,使.
25．（10分）某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100 m比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组．
（1）甲分到A组的概率为 ；
（2）求甲、乙恰好分到同一组的概率．
26．（10分）如图，已知抛物线y＝﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、B
5、A
6、C
7、B
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、②④
12、a≤且a≠1．
13、
14、1
15、+2
16、
17、（6048，2）
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）x1＝1＋，x1＝1－；（1）x1＝，x1＝－3
20、 (1)详见解析；（2）4.
21、（1）x1＝－1＋，x2＝－1－；（2）y1＝－，y2＝.
22、（1）见解析；（2）AD=．
23、（1）；（2）
24、5
25、（1）；（2）
26、（1）y=-x2+x+2，x=1；（2）C（0，2）；y=−x+2；（1）Q1（1，0），Q2（1，2+），Q1（1，2-）．
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8