重庆市荣昌区荣隆镇初级中学2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案

这是一份重庆市荣昌区荣隆镇初级中学2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列函数中是反比例函数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为( )
A．65°B．130°C．50°D．100°
3．一元二次方程x2+4x＝﹣3用配方法变形正确的是（ ）
A．（x﹣2）＝1B．（x+2）＝1C．（x﹣2）＝﹣1D．（x+2）＝﹣1
4．已知a、b、c、d是比例线段．a=2、b=3、d=1．那么c等于（ ）
A．9B．4C．1D．12
5．下列函数中是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．使得关于的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的整数的和是( )
A．-8B．-10C．-16D．-18
7．如图所示的中心对称图形中，对称中心是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，等边△ABC的边长为6，P为BC上一点，BP=2，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）
A．2B．C．D．1
9．如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数的图像上，若菱形的边长为4，则k值为( )
A．B．C．D．
10．若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（ ）
A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4，则的值为________.
12．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与轴的交点坐标为.此二次函数的解析式可以是______________
13．某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板(，)，绕点按顺时针方向旋转角，转到的位置，其中、分别是、的对应点，在上(如图所示)，则角的度数为______．
14． “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_____尺．
15．反比例函数图像经过点（2，－3），则它的函数表达式是 ．
16．如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则=____________.
17．如图，CD是的直径，E为上一点，，A为DC延长线上一点，AE交于点B，且，则的度数为__________．
18．在△ABC中，若AB＝5，BC＝13，AD是BC边上的高，AD＝4，则tanC＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求证：AD是⊙O的切线．
（2）若BC=8，tanB=，求⊙O 的半径．
20．（6分）如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于点及点
（1）求二次函数的解析式及的坐标
（2）根据图象，直按写出满足的的取值范围
21．（6分）（1）3tan30°-tan45°+2sin60°
（2）
22．（8分）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1)，且与直线交于B，C两点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O.
(1)∠NCO的度数为________；
(2)求证：△CAM为等边三角形；
(3)连接AN，求线段AN的长．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC
（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；
（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；
（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
25．（10分）解方程
（1）
（2）
26．（10分）一次函数y＝x+2与y＝2x﹣m相交于点M（3，n），解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、B
5、B
6、D
7、B
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-10
12、
13、60°
14、57.5
15、．
16、
17、16°
18、或
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）.
20、（1）或，点B的坐标为（4，3）；（2）当时，kx+b≥（x-2）2+m
21、（1）；（2）
22、（1）y=﹣（x﹣1）2+1，C(﹣1，﹣3)；（2）3；（3）存在满足条件的N点，其坐标为(，0)或(，0)或(﹣1，0)或(5，0)
23、（1）15°；（2）证明见解析；（3）
24、（1）A（－1，0），；（2）；（3）P的坐标为（1，）或（1，－4）．
25、（1）x1=1 x2=（2）x1=2 x2=5
26、﹣1＜x≤3，见解析