必修 第二册2 运动的合成与分解课文内容ppt课件

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素养·目标要求1．能利用运动的合成与分解的知识，分析小船渡河问题．2．会分析小船渡河问题的两个分运动，会求最短时间和最短位移问题．3．建立小船渡河模型的一般思路和解法．4．能利用运动的合成与分解的知识，分析关联速度问题．5．建立常见的绳关联模型和杆关联模型．
拓展一　小船渡河模型【导思】如图所示为一条宽为d的河，小明驾着小船从码头A出发，欲将一批货物运送到对岸的码头B.已知河水流速为v水，小船在静水中的航速为v船．(1)渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？(2)怎么求解小船渡河过程所用的时间？小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？(3)小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？(4)小船渡河时间的长短与水流速度是否有关？
提示：(1)①船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同．②船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行．
【归纳】1．模型条件(1)小船同时参与两个匀速直线运动．(2)一个分运动(水的运动)速度大小和方向保持不变，另一个分运动(船在静水中的运动)速度大小不变，方向可在一定范围内变化．2．三个速度(1)分速度v水：水流的速度．(2)分速度v船：船在静水中的速度．(3)合速度v：表示船的实际航行的速度．
3．两类问题、三种情景
迁移拓展1　要使小船航程最短，应如何航行？历时多久？
迁移拓展2　小船怎样过河用时最短？过河的最短时间为多少？
迁移拓展3　若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样过河才能使船沿河岸方向航行的距离最小？该最小距离是多少？ 
规律方法小船渡河问题的分析思路
拓展二　关联速度模型【导思】如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连．(1)在相等的时间内，小车A和小船B运动的位移相等吗？(2)小车A和小船B某一时刻的速度大小相等吗？如果不相等，哪个速度大？(3)从运动的合成和分解的角度看，小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度？(4)若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，则船的速度是多大？
【归纳】1．“关联”速度关联体一般是两个或两个以上由轻绳或轻杆联系在一起，或直接挤压在一起的物体，它们的运动简称为关联运动．一般情况下，在运动过程中，相互关联的两个物体不是都沿绳或杆运动的，即二者的速度通常不同，但却有某种联系，我们称二者的速度为“关联”速度．
解析：将物体B的速度按图示两个方向分解，如图所示．物体A的速度等于沿绳方向的速度，则有vA＝v cs θ，故A错误，B正确；物体B向左匀速运动，则θ减小，cs θ增大，故vA增大，即A向上做加速运动，细绳的张力大于物体A的重力，故C错误，D正确．故选B、D.
例 3 (多选)如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和小球B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L.由于微小的扰动，A球沿竖直滑槽向下运动，B球沿水平滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未标出)，关于两球速度vA与vB的关系，下列说法正确的是(　　)A．若θ＝30°，则A、B两球的速度大小相等B．若θ＝45°，则A、B两球的速度大小相等C．vA＝vB tan θD．vA＝vB sin θ