2024版新教材高中物理第五章抛体运动拓展课2平抛运动的两个重要推论课件新人教版必修第二册

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拓 展 课 2　平抛运动的两个重要推论素养·目标要求1．进一步熟练运用平抛运动规律解决相关问题．2．会应用平抛运动的重要推论解决相关问题．拓展　平抛运动两个推论的应用【导思】(1)如图，以初速度v0水平抛出的物体，经时间t后速度方向和位移方向相同吗？分别求出两者与水平方向夹角的正切值并比较有什么关系．(2)结合以上结论观察速度反向延长线与x轴的交点，你有什么发现？ 【归纳】1．推论一：做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度、位移与水平方向的夹角分别为θ、α，都有tan θ＝2tan α.2．推论二：做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．【典例】例 1 [2023·河北张家口期末](多选)2022年2月15日，在北京冬奥会自由式滑雪女子坡面障碍技巧赛中，中国运动员谷爱凌摘得银牌．如图所示，运动员从跳台a处以初速度v0沿水平方向飞出，落在斜坡上某点b处．将斜坡等效成一个与水平面的夹角为30°的斜面，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)A.运动员在空中运动时间与初速度v0成正比B．a、b两点间的水平距离与初速度v0的大小成正比C.a、b两点间的竖直距离与初速度v0的二次方成正比D．运动员落在斜坡上的速度方向与水平方向的夹角与v0的大小无关答案：ACD 例 2 如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R.一个小球从A点沿AB以速度v0抛出，不计空气阻力，下列判断正确的是(　　)A．v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长B．即使v0取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向的夹角也相同C．若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环答案：D解析：小球落在环上的最低点C时，所用时间最长，所以选项A错误；由平抛运动规律可知，小球的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，v0取值不同，小球落到环上时的位移方向与水平方向的夹角不同，则速度方向和水平方向的夹角不相同，选项B错误；小球撞击半圆环时，速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，故不可能过圆心，则无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环，故选项D正确，C错误． 答案：B