江西省吉安市吉安县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

这是一份江西省吉安市吉安县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在-1.4141， 2 ， π ， 2+3 ， 4 ，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．x+2y=62y−3z=5B．x+1y=22x−y=1
C．x+y=42x−y=5D．x+y=4xy=3
3．点 P(−3,2) 关于 x 轴的对称点的坐标是（ ）
A．(3,2)B．(−3,2)C．(3,−2)D．(−3,−2)
4．下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．4，6，8B．3 ， 4 ， 5
C．5，12，14D．23 ， 22 ， 25
5．下列四个命题中，假命题有（ ）
⑴两条直线被第三条直线所截，内错角相等．（2）如果 ∠1 和 ∠2 是对顶角，那么 ∠1=∠2 ．（3）一个锐角的余角一定小于这个锐角的补角．（4）如果 ∠1 和 ∠3 互余， ∠2 与 ∠3 的余角互补，那么 ∠1 和 ∠2 互补．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．古诗词比赛中，王二根据七位评委给某位参赛选手的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
7．菱形的一个内角是 60° ，边长是 3cm ，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）
A．32cmB．323cmC．3cmD．33cm
8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是 a ，则图中四个小正方形 A、B、C、D 的面积之和是（ ）
A．a2B．12a2C．2a2D．不能确定
9．如图①，在矩形 ABCD 中，动点P从点B出发，沿 BC 、 CD 、 DA 运动至点A停止，设点P运动的路程为x， ΔABP 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则 ΔABC 的面积是（ ）
A．10B．16C．18D．20
10．一次函数y=ax+b的图象如图所示，则代数式∣a-b∣+∣a+b∣化简后的结果为（ ）.
A．-2aB．2aC．-2bD．2b
二、填空题
11．若 (a−2)2+b+3=0 ，则 a+b 的值是 ．
12．已知三角形三边长分别为 6 ， 6 ， 23 ，则此三角形最大边上的高为 ．
13．在平面直角坐标系中，将点 P(−1,2) 向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到点 Q ，则点 Q 的坐标为 ．
14．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝ ．
15．如图，将Rt△ABC放置在平面直角坐标系中，C与原点重合，CB在x轴上，若AB=2，点B的坐标为（4，0），则点A的坐标为 .
16．如图，在直角坐标系中，点 A 、 B 的坐标分别为 (1,3) 和 (4,0) ，点 C 是 y 轴上的一个动点，当 |BC−AC| 最大时，点 C 的坐标是 ．
三、解答题
17．计算： 27+(−1)3−6×33
18．解方程组 x+2y2−x=2x+2y=4
19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ABC 的顶点 A ， B ， C 的坐标分别为 (−3,3) ， (−1,−1) ， (0,1) ．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出 △ABC 关于 x 轴对称的 △A′B′C′ ；
（3）写出点 B 的对应点B′的坐标．
20．如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过A （－2，－1） ， B （1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式
（2）△AOB的面积
21．某中学八年级的篮球队有10名队员 . 在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：
[ 投篮命中率 =( 进球数 ÷ 投篮次数 )×100%]
针对这次训练，请解答下列问题：
（1）求这10名队员进球数的平均数、中位数；
（2）求这支球队投篮命中率 ；
（3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为 55% ，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．
22．如图所示，已知 P 为正方形 ABCD 外的一点． PA=1 ， PB=2 ．将 △ABP 绕点 B 顺时针旋转 90° ，使点 P 旋转至点 P′ ，且 AP′=3 ，求 ∠BP′C 的度数．
23．某市蔬菜基地有一批蔬菜若干吨，有三种销售方式，利润如下表
已知加工能力如下：若蔬菜总量再增加20吨，粗加工刚好10天全部加工完.若蔬菜总量减少20吨，精加工刚好20天全部加工完，且精加工比粗加工每天少加工10吨，又精加工和粗加工不能同时进行，而受季节限制，基地必须要15天（含15天）内全部加工或销售，为此基地特制定了三种方案：①尽可能多的精加工，来不及加工的在市场上直接销售，②全部粗加工，③将一部分精加工，其余蔬菜粗加工，且刚好15天完成.
解答下列问题：
（1）求基地这批蔬菜有多少吨？
（2）哪种方案获利最多？最多为多少万元？
24．如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A 的坐标为 (4,0) ，点 B 的坐标为 (0,b)(b>0) ，点 P 是直线 AB 上位于第二象限内的一个动点，过点 P 作 PC⊥x 轴于点 C ，记点 P 关于 y 轴的对称点为 Q ．设点 P 的横坐标为 a ．
（1）当 b=3 时，
①求直线 AB 的表达式；
②若 QO=QA ，求点 P 的坐标；
（2）是否同时存在 a ， b ，使得 △QAC 是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的 a ， b 的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：-1.4141是有限小数，不是无理数；
2 是无理数；
π 是无理数；
2+3 是无理数；
4 =2，不是无理数；
3.14是有限小数，不是无理数；
所以，无理数有3个，
故答案为：B．
【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义进行判断即可。
2．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A. x+2y=62y−3z=5 含有3个未知数，故不是二元一次方程组；
B. x+1y=22x−y=1 的分母含未知数，故不是二元一次方程组；
C. x+y=42x−y=5 是二元一次方程组；
D. x+y=4xy=3 含有2次项，故不是二元一次方程组；
故答案为：C．
【分析】 如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次 ，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。 根据二元一次方程组的定义对每个选项一一判断求解即可。
3．【答案】D
【知识点】点的坐标；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：点 P(−3,2) 关于 x 轴的对称点的坐标是（-3，-2）
故答案为：D ．
【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，进行求解即可。
4．【答案】D
【知识点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】A. 4，6，8，
∵4