北师大版九年级下册2 圆的对称性当堂检测题

这是一份北师大版九年级下册2 圆的对称性当堂检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，已知⊙O的半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB＝16Cm，CD＝6Cm，则⊙O的半径为（ ）
A．CmB．10CmC．8CmD．Cm
2．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A．B．C．1D．2
3．在半径为的圆中，长为的弦所对的圆心角度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
4．如图是上的四个点，,则的度数是（ ）

A．B．C．D．
5．如图，过⊙O内一点M的最长弦长为12cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ）
A．6cmB．cmC．cmD．9cm
6．下列命题中的假命题是（ ）
A．和圆有唯一公共点的直线是圆的切线
B．切线垂直于过切点的半径
C．在同圆或等圆中，等弦所对的圆心角相等
D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
7．如图，点、、三点均在上，．以下结论错误的是（ ）
A．AB=ACB．弧AB=弧ACC．弧ABC=弧ACBD．∠BOC=80°
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的弦所对的弧相等
B．圆心角相等，其所对的弦相等
C．在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等
D．弦相等，它所对的圆心角相等
9．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠AOB与∠COD互补，弦CD＝8，则弦AB的长为（ ）
A．6B．8C．5D．5
10．如图，△ABC内接于⊙O，E是AC上一点，EF⊥AB于点F，且=，BC=10，则BC的弦心距OD等于（ ）
A．B．C．4D．
二、填空题
11．如图，是的直径，，是半圆的一个三等分点，是半圆的一个六等分点，是直径上一动点，连接，，则的最小值是 ．

12．如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径OA=10m，桥拱的跨度AB=16m，则拱高CD= m．
13．如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC= 度．

14．若弦长等于半径，则弦所对弧的度数是 ．
15．P为⊙O内一点，且OP＝8 cm，过P的最长弦长为20 cm，则过P的最矩弦长为 ．
16．如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= ．
17．在半径为5的圆中，弧所对的圆心角为90°，则弧所对的弦长是 ．
18．如下图，已知是的直径，，，那么等于 .
19．已知：⊙O的弦AB=24cm，OC⊥AB，垂足为C． 若OC=4cm，则⊙O直径长为 cm.
20．如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO．若的度数为35°，则的度数是 ．
三、解答题
21．已知：，为的弦，，点、点在上，弧等于弧，连接．
（1）如图，求证：BD//AE；
（2）如图，在的延长线上取一点，连接，若，求证：；
（3）如图，在（2）的条件下，若，，，求的半径的长．
22．我们学习了“圆心角、弧、弦的关系”，实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距(弦心距指从圆心到弦的距离，如图1中的OC、OC′，弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度)中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题：
如图2，O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B、C、D．
(1)求证：AB＝CD；
(2)若角的顶点P在圆上，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．
23．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C和∠AOC的度数．
24．如图为圆O的直径，为圆O的弦，C为O上一点，，，垂足为D．

(1)连接，判断与的位置关系，并证明；
(2)若，，求圆O的半径；
25．如图，已知是的直径，点、为圆上两点，且弧弧，于点，的延长线于点．
（1）试说明：；
（2）若，，求的面积．
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．A
5．B
6．D
7．D
8．C
9．A
10．B
11．
12．4．
13．144
14．或
15．12cm
16．
17．
18．60°
19．16cm
20．105°．
21．（1）略；（2）略；（3）
22．（1）略；（2）上述结论成立．
23．36°，54°
24．(1)
(2)5
25．（1）略；（2）