2023-2024学年辽宁省盘锦市盘山县九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年辽宁省盘锦市盘山县九年级（上）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知关于x的方程x2+mx+3=0的一个根为x=1，则实数m的值为( )
A. 4B. −4C. 3D. −3
2.下列图形中，中心对称图形有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD=121°，则∠BOD的度数为( )
A. 138°B. 121°C. 118°D. 112°
4.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是( )
A. 14B. 310C. 12D. 34
5.如图，在Rt△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是( )
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
6.一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为( )
A. 30πcm2B. 60πcm2C. 120πcm2D. 180πcm2
7.将抛物线y=2(x−1)2+1向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，能得到的抛物线解析式是( )
A. y=2(x−2)2+3B. y=2(x−3)2+1
C. y=−2x2−1D. y=−2(x−1)2+1
8.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc0；④b2>4ac；⑤a+cEF，
故④错误；
∴正确的有①②③，
故选：A．
根据等腰直角三角形的性质可得∠CAD=∠B=45°，根据同角的余角相等求出∠ADF=∠BDE，然后利用“角边角”证明△BDE和△ADF全等，判断出③正确；根据全等三角形对应边相等可得DE=DF、BE=AF，从而得到△DEF是等腰直角三角形，判断出①正确；再求出AE=CF，判断出②正确；根据BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边可得BE+CF>EF，判断出④错误．
本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：根据题意可得，
设扇形的半径为r cm，
则l=nπr180，
即10π=150×π×r180，
解得：r=12，
∴S=12rl=12×12×10π=60π(cm2).
故选：B．
先根据题意可算出扇形的半径，再根据扇形面积公式即可得出答案．
本题主要考查了扇形面积的计算，熟练掌握扇形面积的计算方法进行求解是解决本题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：将抛物线y=2(x−1)2+1向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，能得到的抛物线解析式是：y=2(x−1−1)2+1+2，即y=2(x−2)2+3．
故选：A．
直接利用二次函数平移规律得出平移后解析式．
此题主要考查了二次函数的图象与几何变换，正确记忆二次函数平移规律是解题关键．
8.【答案】C
【解析】解：∵图象开口向下，
∴a0，
∵图象与y轴的交点在x轴的上方，
∴c>0，
∴abc