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2021-2022学年辽宁省铁岭市铁岭县八年级下学期期中数学试题及答案
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这是一份2021-2022学年辽宁省铁岭市铁岭县八年级下学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列式子中一定是二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 用一根长的铁丝围成的矩形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积．其中是变量的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4.
3. 下列各组数可以构成直角三角形的是（ ）
A. 3，5，6B. 2，3，4C. 6，7，9D. 3，4，5
4. 下列二次根式中属于最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直
6. 小张的爷爷每天坚持锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路漫步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y米与时间t分钟之间关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（ ）
A. 6B. 12C. 18D. 24
8. 计算等于（）
A. B. C. D.
9. 小明在学习了正方形以后，给同桌小文出了道题：从下列四个条件：①，②；③；④中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形．现有下列四种选法你认为错误的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④
10. 如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，将沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF．则CF的长为（）
A. B. C. D.
二、填空题：（每小题2分，共16分）
11. 函数的自变量x的取值范围是______．
12. 化简：________．
13. 如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则的值为_________．
14. 等腰三角形两条中位线分别为3和5，则等腰三角形的周长为_____．
15. 已知函数中当时，则函数值________．
16. 菱形ABCD的对角线相交于点O，E为AD的中点，若，则菱形ABCD的周长＝_________．
17. 如图，一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他也改乘出租车赶往考场，他行驶的路程与时间之间关系如图（假定总路程为1），则他实际到达考场所在的时间比一直步行提前了________分钟．
18. 如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，延长CB到点F，使，连接，作交BC于点G，垂足为点H，连接CH．有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有___________（填写序号）
三、解答题（7小题，共64分）
19计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 在如图所示的平面直角坐标系中，按要求解决下列问题：
（1）描出点
（2）连接，判断形状，并说明理由；
（3）的面积为______________
21. 已知，求x3y+xy3的值．
22. 如图，在四边形ABCD中，．求：四边形ABCD的面积．
23. 如图．点B，E，C，F在同一条直线上，，连接AD．求证：
（1）：
（2）四边形ABED是平行四边形．
24. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，分别过点C，D作且两平行线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED矩形；
（2）若，求菱形ABCD的面积．
25. 如图，点E为正方形ABCD内一点，，过点B作且使，连接CG交AE的延长线于点F．
（1）填空：_______（填“全等”或“不全等”）；
（2）判断四边形BGFE的形状，并说明理由；
（3）若，请猜想线段CF与FG的数量关系，并加以证明．
参考答案
注意：考试时间90分钟，试卷满分100分
一、选择题：（下列各题的备选案中只有一个是正确的，请将正确的答案序号填入下表相应处，每小题2分，共20分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
二、填空题：（每小题2分，共16分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】22或26．
【15题答案】
【答案】3
【16题答案】
【答案】16
【17题答案】
【答案】24
【18题答案】
【答案】①②④
三、解答题（7小题，共64分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）直角三角形，理由见解析
（3）25
【21题答案】
【答案】10
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）全等 （2）正方形，理由见解析
（3），证明见解析
1. 下列式子中一定是二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 用一根长的铁丝围成的矩形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积．其中是变量的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4.
3. 下列各组数可以构成直角三角形的是（ ）
A. 3，5，6B. 2，3，4C. 6，7，9D. 3，4，5
4. 下列二次根式中属于最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直
6. 小张的爷爷每天坚持锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路漫步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y米与时间t分钟之间关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（ ）
A. 6B. 12C. 18D. 24
8. 计算等于（）
A. B. C. D.
9. 小明在学习了正方形以后，给同桌小文出了道题：从下列四个条件：①，②；③；④中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形．现有下列四种选法你认为错误的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④
10. 如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，将沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF．则CF的长为（）
A. B. C. D.
二、填空题：（每小题2分，共16分）
11. 函数的自变量x的取值范围是______．
12. 化简：________．
13. 如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则的值为_________．
14. 等腰三角形两条中位线分别为3和5，则等腰三角形的周长为_____．
15. 已知函数中当时，则函数值________．
16. 菱形ABCD的对角线相交于点O，E为AD的中点，若，则菱形ABCD的周长＝_________．
17. 如图，一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他也改乘出租车赶往考场，他行驶的路程与时间之间关系如图（假定总路程为1），则他实际到达考场所在的时间比一直步行提前了________分钟．
18. 如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，延长CB到点F，使，连接，作交BC于点G，垂足为点H，连接CH．有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有___________（填写序号）
三、解答题（7小题，共64分）
19计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 在如图所示的平面直角坐标系中，按要求解决下列问题：
（1）描出点
（2）连接，判断形状，并说明理由；
（3）的面积为______________
21. 已知，求x3y+xy3的值．
22. 如图，在四边形ABCD中，．求：四边形ABCD的面积．
23. 如图．点B，E，C，F在同一条直线上，，连接AD．求证：
（1）：
（2）四边形ABED是平行四边形．
24. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，分别过点C，D作且两平行线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED矩形；
（2）若，求菱形ABCD的面积．
25. 如图，点E为正方形ABCD内一点，，过点B作且使，连接CG交AE的延长线于点F．
（1）填空：_______（填“全等”或“不全等”）；
（2）判断四边形BGFE的形状，并说明理由；
（3）若，请猜想线段CF与FG的数量关系，并加以证明．
参考答案
注意：考试时间90分钟，试卷满分100分
一、选择题：（下列各题的备选案中只有一个是正确的，请将正确的答案序号填入下表相应处，每小题2分，共20分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
二、填空题：（每小题2分，共16分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】22或26．
【15题答案】
【答案】3
【16题答案】
【答案】16
【17题答案】
【答案】24
【18题答案】
【答案】①②④
三、解答题（7小题，共64分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）直角三角形，理由见解析
（3）25
【21题答案】
【答案】10
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）全等 （2）正方形，理由见解析
（3），证明见解析
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