2021-2022学年江西省吉安市遂川县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年江西省吉安市遂川县八年级下学期期中数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了基础练习，提升练习，拓展练习等内容，欢迎下载使用。
1. 若将点（﹣1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则B点坐标为（ ）
A. （﹣3，﹣1）B. （﹣1，﹣1）C. （﹣1，1）D. （﹣2，0）
2. 已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（ ）
A. a＞bB. a+2＞b+2C. ﹣a＜﹣bD. 2a＞3b
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
4. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A. 30°B. 45°
C. 90°D. 135°
5. 如图，等腰△中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定≌的是（）
A. B. C. D.
6. 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=4，则AE的长为（ ）
A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5
7. “x的2倍减7的差不大于-1”可列关系式为______．
8. 在中，，，则BC上的高长为______．
9. 不等式的非负整数解得个数为______个．
10分解因式：．
11解不等式组：
二、提升练习
12. 不等式组的解集是，则的取值范围是_________．
13. 如图所示，一次函数（、为常数，且）的图象经过点，则不等式的解集为___．
14. 已知等腰中，于点D，且，则底角度数为________．
15. 如图所示的直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4)，B(0,-4)，C(1,-1)．
（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1．
（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2．
16. 如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE，两线相交于点A，已知CD=2，DE=1，求Rt△ABC面积．
三、拓展练习
17. 已知，求关于x的不等式组的整数解．
18. 如图，中，点E在边AC上，，，CD垂直于BE的延长线于点D，，，求BC的长．
19. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现准备购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块（x为整数）.
（1）求A、B型钢板的购买方案共有多少种？
（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元．若将C、D型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案．
20. 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE．
求证：≌；
当时，求的度数．
21. 【问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使，，，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
（2）如图2，四边形ABCD中，，，，求BD长．
（3）如图3，在（2）的条件下，当在线段AC的左侧时，求BD的长．参考答案
一、基础练习
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】3
【9题答案】
【答案】4
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】
二、提升练习
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】．
【14题答案】
【答案】或或
【15题答案】
【答案】（1）画图见解析；
（2）画图见解析.
【16题答案】
【答案】
三、拓展练习
【17题答案】
【答案】，
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】（1）A、B型钢板的购买方案共有6种；（2）购买A型钢板20块，B型钢板80块时，获得的利润最大．
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）．
【21题答案】
【答案】（1）BD=CE，理由见解析
（2）cm
（3）cm