2020-2021学年内蒙古包头市青山区八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年内蒙古包头市青山区八年级上学期期中数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了0分），阅读材料，回答问题等内容，欢迎下载使用。
下列根式中是最简二次根式的是
A. B. C. D.
在0，，，，，相邻两个1之间0的个数在递增中，无理数有
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
如图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是
A. 225
B. 144
C. 81
D. 无法确定
下列计算正确的是
A. B.
C. D. -=
下列说法正确的有
带根号的数都是无理数；
立方根等于本身的数是0和1；
一定没有平方根；
实数与数轴上的点是一一对应的；
两个无理数的差还是无理数．
(6)若面积为3的正方形的边长为a,a一定是一个无理数
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是
A. 用电量每增加1千瓦时，电费增加元
B. 若用电量为8千瓦时，则应缴电费元
C. 若应缴电费为元，则用电量为6千瓦时
D. 应缴电费随用电量的增加而增加
如图，将两条边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数
A. 2B. 3C. 4D. 5
如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是
A. B. 25C. D. 35
如图，在平面直角坐标系xOy中，点点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，照此规律，点P第100次跳动至点的坐标是
A. B. C. D.
某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为，若在甲采摘园所需总费用为元，若在乙采摘园所需总费用为元，、与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是
A. 甲采摘园的门票费用是60元
B. 两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元千克
C. 乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元千克
D. 若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同
填空题（本大题共8小题，共24.0分）
已知直角三角形两直角边长分别是9、12，则第三边长的值是______．
12.①12的平方根是______②的立方根是______③的倒数是______
13.若一次函数的图象经过第一，二，三象限，请你写出一个符合上述条件的m的值：______．
14.已知点和点关于x轴对称，则的值为__________．
15.已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为，则B点坐标为______．
16.如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿射线BC以的速度移动，设运动的时间为，当________s时，为直角三角形．
17.在同一直角坐标系中，对于以下四个函数；；；的图象，下列说法正确的个数是 ___________
(1)③④ 三个函数的图象中 ，当xx2 时， yy2
(2)在x轴上交点相同的是和
(3)②中的点到x轴的距离比到y轴的距离都要大1 (4)函数和的图象和x轴围成的图形面积为2．
18.疫情之下，中华儿女共抗时艰，重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资．甲、乙两人先后从A地沿相同路线出发徒步前往B地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在A地，于是原路原速返回A地去取甲取东西的时间忽略不计，而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙．已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距米与甲出发的时间分钟之间的函数关系如图所示，则当乙到达B地时，甲距A地的路程是______米．
三、解答题（本大题共46分）
19.（16分）

(4)已知，，求的值．
20.(5分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，解答以下问题：
在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；
若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置；
顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到，求的面积．
21.（6分）阅读材料，回答问题：
中国古代数学著作图周髀算经有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为”上述记载表明了：在中，如果，，，，那么a，b，c三者之间的数量关系是：______．
对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”如图2，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形，利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：
证明：，，
______．
又____________，
，
整理得，
______．
如图3，把矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，如果，，求BE的长．
22.（6分）我们将、称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉，于是二次根式除法可以这样解：如，像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：
比较大小 用“”、“”或“”填空；
已知，，求的值；
计算：．
23.（6分）已知正比例函数过点，点P在此正比例函数的图象上，若坐标轴上有一点且三角形ABP的面积为8．
求：过点A的正比例函数关系式；
点P的坐标．
24.（7分）
某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整
自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
其中，______．
如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，请画出函数图象．
观察函数图象，写出两条函数图象的性质________________________；________________________；
进一步探究函数图象发现：
函数图象与x轴有______交点，所以对应的方程有______个实数根；
关于x的方程有两个实数根时，a的取值范围是______．
初二年级数学答案
选择题（本大题共10小题，共30分）
4.C5.B 9.C10.D
填空题（本大题共8小题，共24分）
11.15 12.①② 2 ③13.例如：3（符合条件就行） 14.15.或16.2或17.3 18.
三、计算题（本大题共46分）
19.（16分）
（3分）
原式=
（4分）
原式
．
（4分）
原式
；
（5分）（4）已知，，求的值．
解：，，
，，
20.解：如图，点O即为原点，
如图，点C即为所求；
．
（6分）
（1）（a+b）2
正方形的面积 四个全等直角三角形的面积的面积+正方形AEDB的面积
a2+b2=c2
（2）由折叠的性质可知，，
在中，，
则，
解得，，
则BE的长为3．
（6分）解：
（2）
，
23.（6分）
24.（7分）（每空一分）
解：2．
函数图象如图所示：
当时，y随x的增大而增大；
x