2020-2021学年河南省洛阳市偃师市八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年河南省洛阳市偃师市八年级上学期期中数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了下列说法中，错误的是，在实数、、、、、2，下列各式计算正确的是，若乘积中不含x2项，则p的值为， 根据下列条件，能画出唯一的是等内容，欢迎下载使用。

1. 在2，-3，- EQ \r(,5)，0中，最小的数是（ ）
A. -3 B. 0 C. - EQ \r(,5) D. 2
2.下列说法中，错误的是（ ）
A. 9的算术平方根是3 B. EQ \r(,16)的平方根是±2
C. 27的平方根是±3 D.立方根等于的实数是
3.在实数、、、、、2.123122312223…… （1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为 （ ）
A． 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4.如图，已知AC=AD，再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△ABD的是（ ）
A. ∠C=∠D=90° B. ∠BAC=∠BAD
C. BC=BD D. ∠ABC=∠ABD
5.下列各式计算正确的是（ ）
A．2x3•5x2=10x6 B.（ab3）2=ab6
C. (﹣c)8÷(﹣c)6=﹣c2 D.（a2）4=（a4）2
6.若是一个完全平方式，则的取值是（ )
A． B. C. 8 D. ±4
7.若(x2+px+8)(x2-3x+1)乘积中不含x2项，则p的值为( )
A. p=0 B. p=3 C. p=–3 D. p=–1
8. 根据下列条件，能画出唯一的是( )
A. ，， B. ，，
（第9题）
C. ，， D. ，
9．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，
∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到三角形全等的判定方
法是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．HL
10. 一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是（ ）
A．8cm B．5cm C．6cm D．10cm
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，
结论是这两条直线平行.
12.已知x－y＝6，则x2－y2－12y＝ ．
13.计算：－3101×(－)100= .
14. 如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为 °．
15. 若△ABC的边a，b满足a2-12a+b2-16b+100=0，则第三边c上的中线长m的取值范围为 .
三、解答题(共75分)
16.（5分）计算：
EQ \r(,(-4)2)― EQ \r(, EQ \F(1,4))― EQ \R(\S\DO(3),－0.125)―|-6|

17.（12分，各6分）计算：
（1）(2x-y)2-4(x-y)(x+2y) （2）
18．(10分，各5分)分解因式：
（1）－3ma2＋12ma－12m； （2）n2(m－2)＋4(2－m)．
19.（9分）已知x2＋y2＝29，x+y=7，求各式的值：
（1）xy； （2）x－y
20.（9分）对于任何数，我们规定：＝ad﹣bc．
例如：＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．
（1）按照这个规定，请你化简；
（2）按照这个规定，请你计算：当a2﹣4a+1＝0时，求的值．
21. （9分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上， ， ， ．判断线段BE和DF的关系，并说明理由．
22.（10分）如图：∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17.
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）求线段BE的长.
23.（11分）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．
参考答案
一、选择题：
1——5 ACCDD 6——10 ABCAB
二、填空题：
11. 两条直线平行于同一条直线 12. 36 13. -3
14. 100 15. 1＜m＜7
三、解答题：
16. （5分） -2
17. （12分，各6分）（1） -8xy+9y2 (2) ab+1
18. （10分，各5分）（1） -3m(a-2)2 (2) (m-2)(n+2)(n-2)
（16、17、18题，根据学生解答情况适当给分）
19. （1）∵x+y=7， ∴(x+y)2=49， ∴x2+2xy+y2=49， ……3分
∵x2+y2=29， ∴2xy=20， ∴xy=10. ……5分
（2）∵(x-y)2= x2-2xy+y2=29-20=9, ……7分
∴x-y=±3. ……9分
20. （1）由题意得:＝﹣5×4﹣2×8＝﹣36； ……3分
（2）由题意得：
＝（a+2）（a﹣3）﹣3（a﹣1）
＝a2﹣3a+2a﹣6﹣3a+3＝a2﹣4a﹣3， ……6分
∵a2﹣4a+1＝0， ∴a2﹣4a＝﹣1，
∴原式＝﹣1﹣3＝﹣4． ……9分
21. 判断：BE∥DF，BE＝DF， ……4分（各2分）
（若未给出本判断结果，但后续理由说明完全正确，不扣分）
理由：∵AE＝CF， ∴AE+EF＝CF+EF， ∴AF＝CE，
∵在△AFD和△CEB中，
，
∴△AFD≌△CEB（SAS）， ……7分
∴BE＝DF，∠AFD＝∠CEB， ∴BE∥DF． ……9分
22. （1）证明：∵∠ACB＝90°， ∴∠ECB+∠ACD＝90°，
∵BE⊥CE， ∴∠ECB+∠CBE＝90°，
∴∠ACD＝∠CBE， ……3分
∵AD⊥CE，BE⊥CE， ∴∠ADC＝∠E＝90°，
又∵AC＝BC，
∴△ACD≌△CBE； ……6分
（2）解：∵△ACD≌△CBE，
∴AD＝CE=25，CD＝BE， ……8分
∵CD＝CE﹣DE＝25﹣17＝8，
∴BE＝8. ……10分
23. 解：∵点E为AB的中点， ∴BE= EQ \F(1,2)AB=2.
∵∠B=∠C=90°， ∴需分两种情况进行讨论：
（1）当△BPE≌△CPQ时，则 BP＝CP，BE＝CQ，
∴BP= EQ \F(1,2)BC=3， CQ=2， ……3分
∴t= EQ \F(3,2)（s），Q点的速度为2÷ EQ \F(3,2)= EQ \F(4,3)（cm/s）……5分
（2）当△BPE≌△CQP时，则 BP＝CQ，BE＝CP，
∴CP=2，∴BP=CQ=6-2=4， ……8分
∴t= EQ \F(4,2)=2（s），Q点的速度为4÷2=2（cm/s）
……10分
综上所述，t的值为 EQ \F(3,2)秒时，Q点的速度为 EQ \F(4,3)cm/s；或t的值为2秒，Q点的速度为2 cm/s． ……11分