河南省洛阳市孟津县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题(word版含答案)

河南省洛阳市孟津县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（　　）

A． B． C． D．5

2．下列各数：，，，，，3.14，，，其中无理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列命题中：①同位角相等，两直线平行；②n边形的内角和等于n×180°；③三角形的外角和等于n×360°；④同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行；⑤同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相垂直．其中假命题的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列关于2300+（﹣2）301的计算结果正确的是（　　）

A．2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300

B．2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2﹣1

C．2300+（﹣2）301＝（﹣2）300+（﹣2）301＝（﹣2）601

D．2300+（﹣2）301＝2300+2301＝2601

5．下列算式中正确的是（　　）

A． B．的平方根是

C． D．

6．将面积为a2的正方形边长增加2，则正方形的面积增加了（ ）

A．4 B．2a+4 C．4a+4 D．4a

7．计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（　　）

A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3

C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a3

8．如图所示的2×2的小正方形方格中，连接AB、AC、AD．则下列结论错误的是（　　）

A．∠1+∠2＝∠3 B．∠1+∠2＝2∠3

C．∠1+∠2＝90° D．∠1+∠2+∠3＝135°

9．如图在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB∥CD，△ABC和△AEC关于AC所在的直线对称，AD和CE相交于点O，连接BE交AC于点P，图中全等三角形的对数有（　　）

A．4对 B．5对 C．6对 D．7对

10．若＝2.89，＝28.9，则b等于（　　）

A．1000000 B．1000 C．10 D．10000

二、填空题

11．分解因式：x(x-1)-3x+4=____．

12．写出一个介于与之间的无理数________．

13．如图所示，△ABC≌△AED，∠E＝55°，∠EAC＝55°，∠C＝45°，则∠DAC＝______．

14．若一个正整数的两个平方根为2m﹣6与3m+1，则这个数是_____．

15．如图1，若在边长为a的正方形硬纸板的四角各剪掉一个矩形（图1中阴影部分，其中有两个小正方形），将剩余部分按图中的线条折成一个有盖的长方体盒子（图2）．若剪掉的一个小正方形的边长为b，此时长方体盒子表面积是 _____．

三、解答题

16．计算：．（结果精确到0.01，π≈3.142，）

17．化简：（2a+3b）2﹣2（2a+3b）（a﹣2b）+（﹣a+2b）2．

18．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题，已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.

∴，

解得n＝－7，m＝－21，

∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式3x2＋5x－m有一个因式是(3x－1)，求另一个因式以及m的值．

19．先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（x2y2﹣2）]÷（xy），其中x＝10，y＝﹣．

20．小青在计算99×101时，采用这样的方法：

99×101

＝（100﹣1）（100+1）

＝1002﹣12

＝10000﹣1

＝9999

请你观察思考后，比较下面两数a、b的大小，a＝，b＝，（不用将分数化小数的方法）．

21．如图AD＝BC，∠ADC＝∠BCD．

求证：（1）∠BAC＝∠ABD；

（2）AB∥CD．

22．求证：全等三角形对应角的平分线相等．

要求：根据图形写出已知、求证和证明过程．

23．如图，BM，CN分别是△ABC的高，点P在高BM上，点Q在高CN所在的直线上，且BP＝AC，CQ＝AB，请问AP与AQ有什么样的关系？说明理由．

参考答案

1．C

2．D

3．C

4．A

5．B

6．C

7．B

8．A

9．C

10．B

11．

12．

13．25°．

14．16．

15．a2﹣ab﹣2b2．

16．2.13．

17．a2+10ab+25b2．

18．另一个因式为(x＋2)，m的值为2.

19．﹣xy，．

20．a＜b．

21．略

22．略

23．AP＝AQ且AP⊥AQ．