人教版2023-2024学年八年级数学上册期末拔高卷(含答案)

这是一份人教版2023-2024学年八年级数学上册期末拔高卷(含答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．计算 的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．解分式方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列一个条件后能用“”判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．试卷上一个正确的式子（）÷＝被莹莹不小心滴上墨汁，被墨汁遮住的部分的代数式是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知 ，下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF=1，则DF的长为（ ）
A．2B．2.5C．3D．3.5
8．如图，在中，，、、分别平分的外角，内角，外角，以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
9．如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有（ ）
A．7个B．8个C．9个D．10个
10．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD=CE；②∠BPE=180°−2α；③AP平分∠BPE；④若α=60°，则PE=AP+PD．其中一定正确的结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．如图，AD=AB，∠C=∠E,∠CDE=55° ,则∠ABE= .
12．已知分式 有意义，则x的取值范围是 ．
13．若，则的值为 ．
14．如图，在中，，，则的度数为 °
15．如果 可以因式分解为 （其中 ， 均为整数），则 的值是 ．
三、计算题
16．先化简，再求值：，其中.
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答题
18．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF.求证：△ABF≌△CDE
19．如图，点E、F在AC上，，求证：．请将下面的证明过程补充完整：
证明：（已知）
（ ）
（已知）
▲ ▲ （ ）
即
在与中
______∠A=∠CFDAE=CF
（ ）
▲ （ ）
（ ）
20．红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为(a+2b) cm、宽为(a+b)cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形的四个角各截去一个边长为 bcm的小正方形，然后沿虚线折起即可，如图所示．
（1）现将盒子的外表面贴上彩纸，用代数式表示至少需要多大面积的彩纸；
（2）当a=8，b=6时，求所需彩纸的面积．
21．五一期间，甲、乙两公司组织员工开展“一日游活动”。旅行社给出的收费标准如下：
已知甲、乙两公司共200名员工参加此次活动，甲公司参加的员工超过100人，乙公司参加的员工少于100人，经核算，若两公司分别组团，则共需花旅游费22800元．
（1）问甲、乙公司各有多少员工参加此次活动？
（2）参观某景点时，需要乘渡船过河，已知渡口有A、B两种型号的渡船，A型船比B型船多10个座位．若甲公司员工乘坐A型船、乙公司员工乘坐B型船，则每艘渡船恰好全部坐满，且所需A、B两种渡船的数量相同．问：
①A、B两种渡船分别有多少个座位？
②若两个公司的员工联合租船，且每艘租船全部坐满，请写出所有的租船方案．
22．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求证：BN⊥CN。
23．阅读下面材料，并解答问题.
将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.
解：由分母为x2﹣1，可设x4+x2﹣3＝（x2﹣1）（x2+a）+b.
则x4+x2﹣3＝（x2﹣1）（x2+a）+b＝x4﹣x2+ax2﹣a+b＝x4+（a﹣1）x2﹣a+b
∴ ，∴
∴ ＝ ＝ ﹣ ＝（x2+2）﹣
这样，分式 被拆分成了一个整式x2+2与一个分式﹣ 的和.
根据上述作法，将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.
24．如图1，已知∠MON=60°，A、B两点同时从点O出发，点A沿射线ON运动，点B沿射线OM运动．，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC．
（1）如图2，当∠OAB=70°，求∠ACB的大小。
（2）在点A、B的运动过程中，的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由：
（3）如图3，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P，与AB交于点Q．在△BCP中，如果有一个角是另一个角的2倍，直接写出∠BAO的度数．人数a
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