2023-2024学年广东省广州市番禺区九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省广州市番禺区九年级（上）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )
A. x2+1=0B. x2+2x+1=0C. x2+2x+3=0D. x2+2x−3=0
2.将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是( )
A. y=3x2−2B. y=3x2C. y=3(x+2)2D. y=3x2+2
3.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美.下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为( )
A. 120(1−x)2=100B. 100(1−x)2=120
C. 100(1+x)2=120D. 120(1+x)2=100
5.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AB上，则∠BPC的度数为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
6.用配方法将方程x2−8x−1=0变形为(x−m)2=17，则m的值是( )
A. −2B. 4C. −4D. 8
7.平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是( )
A. (−4,3)B. (−3,4)C. (3,−4)D. (4,−3)
8.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷此骰子，朝上面的点数为奇数的概率是( )
A. 16B. 14C. 13D. 12
9.如图，△ABC的内切圆⊙I与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若⊙I的半径为r，∠A=α，则(BF+CE−BC)的值和∠FDE的大小分别为( )
A. 2r，90°−α
B. 0，90°−α
C. 2r，90°−α2
D. 0，90°−α2
10.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，c0；②4ac−b2≤4a；③当n=3时，若点(2,t)在该抛物线上，则t1.5，
∴抛物线对称轴在直线x=1.5的右侧，
∴(1,1)到对称轴的距离大于(2,t)到对称轴的距离，
∵a1，
故③错误；
④方程ax2+bx+c=x可变为ax2+(b−1)x+c=0，
∵方程有两个相等的实数解，
∴Δ=(b−1)2−4ac=0．
∵把(1,1)代入y=ax2+bx+c得a+b+c=1，即1−b=a+c，
∴(a+c)2−4ac=0，
即a2+2ac+c2−4ac=0，
∴(a−c)2=0，
∴a−c=0，
即a=c，
∵(m,0)，(n,0)在抛物线上，
∴m，n为方程ax2+bx+c=0的两个根，
∴mn=ca=1，
∴n=1m
∵n≥3，
∴1m≥3，
∴0