2022-2023学年广东省广州市番禺区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省广州市番禺区八年级（上）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省广州市番禺区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，∠A=40°，∠CBD是△ABC的外角，∠C=60°，则∠CBD的大小是(    )
A. 180°
B. 120°
C. 100°
D. 80°
2. 若分式1x−1的值大于零，则x的取值范围是(    )
A. x>1 B. xb)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式(    )

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a−b)2=a2−2ab+b2
C. a2−b2=(a+b)(a−b) D. (a+2b)(a−2b)=a2−ab−2b2
9. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为(    )
A. 7.5
B. 12
C. 8
D. 6
10. 如图，梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，以下说法：①∠CDE=60°；②DE⊥AE；③ADBP时，求∠ADP的取值范围；
(2)AH是△ABC的高，记AH长为a，动点M在AH上运动，在CM上方以CM为边作等边△CMN，在点M运动过程中，求点N所经过的路径长．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：∵∠A=40°，∠CBD是△ABC的外角，∠C=60°，
∴∠CBD=∠A+∠C=100°．
故选：C．
根据三角形外角的性质，即可求解．
本题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

2.【答案】A 
【解析】解：∵分式1x−1的值大于零，
∴x−1>0，
解得：x>1．
故选：A．
根据题意可得x−1>0，即可求解．
本题主要考查了分式的值，根据题意得到x−1>0是解题的关键．

3.【答案】A 
【解析】解：A、图形中，AD是△ABC的BC边上的高，本选项符合题意；
B、图形中，不能表示△ABC的BC边上的高，本选项不符合题意；
C、图形中，不能表示△ABC的BC边上的高，本选项不符合题意；
D、图形中，不能表示△ABC的BC边上的高，本选项不符合题意；
故选：A．
根据三角形的高的概念判断即可．
本题考查的是三角形的高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．

4.【答案】C 
【解析】解：A、b3⋅b3=b6，选项错误，不符合题意；
B、(a5)2=a10，选项错误，不符合题意；
C、(xy)3÷(xy)2=xy，选项正确，符合题意；
D、(−2a)2=4a2，选项错误，不符合题意；
故选：C．
根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方，逐一进行计算，判断即可．
本题考查同底数幂的乘法、除法，幂的乘方和积的乘方．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．

5.【答案】B 
【解析】解：由三角形三边关系可得：5−3