2023-2024学年广东省广州市白云区九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省广州市白云区九年级（上）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各图中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列方程中是一元二次方程的是( )
A. x2+2x=0B. 1x2+x=3C. x+3=0D. x3+2x2=1
3.方程3x2−2x−1=0的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实数根D. 无法确定
4.下列事件为随机事件的是( )
A. 太阳从东方升起B. 度量四边形内角和，结果是720°
C. 某射击运动员射击一次，命中靶心D. 通常加热到100℃时，水沸腾
5.在平面直角坐标系中，点P(−1,−2)关于原点对称的点的坐标是( )
A. (1,−2)B. (−1,2)C. (1,2)D. (−2,−1)
6.不透明的袋子中装有2个白球，3个红球和5个黑球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球，恰好是白球的概率为( )
A. 310B. 12C. 15D. 13
7.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径是1，则正六边形ABCDEF的周长是( )
A. 6 3
B. 6
C. 6 2
D. 12
8.如图，用圆心角为120°，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是( )
A. 4
B. 2
C. 4π
D. 2π
9.反比例函数y=mx(m>0,x>0)的图象位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，连接OD，OB，若OD/​/BC，且OD=BC，则∠BOD的度数是( )
A. 65°
B. 115°
C. 130°
D. 120°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.设x1，x2是方程x2+3x−4=0的两个根，则x1+x2= ______．
12.若点(2,a)在反比例函数y=12x的图象上，则a= ______．
13.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的概率为78(指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指向OB时，当作指向白色扇形)，则黑色扇形的圆心角∠AOB= ______．
14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，则BB′= ______．
15.如图某蔬菜基地建蔬菜大棚的剖面，半径OA=10m，地面宽AB=16m，则高度CD为______．
16.如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，经过点(−1,3)和(1,0)且与y轴交于负半轴.则下列结论：①a+b+c=0，②abc0，x>0，
∴函数图象位于第一象限．
故选：A．
根据反比例函数的性质解答即可．
本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解题的关键．
10.【答案】D
解：∵OD/​/BC，且OD=BC，
∴四边形OBCD是平行四边形，
∴∠BOD=∠BCD，
∵∠BAD=12∠BOD，∠BCD+∠A=180°，
∴12∠BOD+∠BOD=180°，
解得：∠BOD=120°，
故选：D．
首先根据OD/​/BC，且OD=BC得到四边形OBCD是平行四边形，利用平行四边形的性质得到∠BOD=∠BCD，然后利用圆周角定理和圆内接四边形的性质得到∠BAD=12∠BOD，∠BCD+∠A=180°，从而得到12∠BOD+∠BOD=180°，最后求得∠BOD=120°．
本题考查了圆内接四边形的性质，能够判定四边形OBCD是解答本题的关键，难度不大．
11.【答案】−3
解：∵x1，x2是方程x2+3x−4=0的两个根，
∴x1+x2=−31=−3，
故答案为：−3．
根据一元二次方程根与系数关系即可得到答案．
此题考查了一元二次方程根与系数关系，若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1，x2，则x1+x2=−ba，x1x2=ca.熟练掌握一元二次方程根与系数关系是解题的关键．
12.【答案】6
解：∵点(2,a)在反比例函数y=12x的图象上，
∴a=122=6，
故答案为：6．
把点代入反比例函数，即可求解．
本题主要考查反比例函数，理解反比例函数图象的性质，掌握反比例函数求点坐标的方法是解题的关键．
13.【答案】45°
解：由题意知黑色扇形的圆心角∠AOB=360°×(1−78)=45°，
故答案为：45°．
用周角乘以指针恰好指向黑色扇形的概率即可得出答案．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
14.【答案】6 2
解：∵在△ABC中，BC=3，∠ACB=90°，∠BAC=30°，
∴AB=2BC=6，
∵将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，
∴∠∠BAB′=90°，AB=AB′=6，
∴BB′= AB2+AB′2=6 2．
故答案为：6 2．
先根据直角三角形的性质求出AB的长，再由旋转的性质得出AB=AB′，∠BAB′=90°，根据勾股定理即可得出结论．
本题考查的是旋转的性质，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．
15.【答案】4m
解：∵OC⊥AB，
∴∠ADO=90°，AD=12AB=8(m)，
在Rt△AOD中，OD2=OA2−AD2，
∴OD= 102−82=6(m)，
∴CD=10−6=4(m)．
故答案是：4m．
根据图可知OC⊥AB，由垂径定理可知∠ADO=90°，AD=12AB=8m，在Rt△AOD中，利用勾股定理可求OD，进而可求CD．
本题考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键是先求出OD．
16.【答案】①④
解：∵抛物线经过点(1,0)，即x=1时，y=0，
∴a+b+c=0，所以①正确；
∵抛物线开口向上
∴a>0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴a、b异号，即b0，由抛物线的对称轴在y轴的右侧得到b