【备战2024年中职高考】中职数学 二轮复习 专题训练 专题07（二） 圆锥曲线测试卷（学生版）

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1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。
2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。
第Ι卷（选择题）
一、单选题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。）
1．直线y＝k（x﹣2）+1与椭圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相交
C．相切 D．无法判断
2．直线与椭圆有且只有一个交点，则的值是( )
A． B．
C． D．
3、椭圆的焦点在x轴上，则k的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知方程表示椭圆，则的取值范围为
A． B．
C． D．
5．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一焦点的距离为（ ）
A．2 B．3
C．5 D．7
6．已知平面内两定点，下列条件中满足动点的轨迹为双曲线的是（ ）
A． B．
C． D．
已知椭圆的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中
点在y轴上，那么|PF1|∶|PF2|等于（）
A．3:2 B．2:3
C．9:1 D．1:9
8．与椭圆共焦点，且过点的双曲线方程为
A． B．
C． D．
9．已知双曲线的焦点分别为，P为C上一点，，则C的方程为
A． B．
C． D．
10．若直线l经过点，且与双曲线只有一个公共点，则符合要求的直线l的条数是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
11．若，则方程与所表示的曲线可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
12．“”是方程“”表示双曲线的( )
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
13．已知抛物线的准线经过点（-1,-1），则抛物线的焦点坐标为
A．（-1,0） B．（0,-1）
C．（1,0） D．（0,1）
14．（2015年山东春季高考）关于x，y的方程x2＋my2＝1，给出下列命题：
①当m＜0时，方程表示双曲线；
②当m＝0时，方程表示抛物线；
③当0＜m＜1时，方程表示椭圆；
④当m＝1时，方程表示等轴双曲线；
⑤当m＞1时，方程表示椭圆.
其中，真命题的个数是( )
A. 2 B.3
C. 4 D.5
15．已知点F1是双曲线 的左焦点，点P在双曲线上，直线PF1与x轴垂直，且|PF1|＝a，则双曲线的离心率是（ ）。
A． B．
C．2 D．3
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）
16.经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线l，交椭圆于A，B两点，设O为坐标原点，则______.
17．设是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，则的面积等于__________。
18．已知双曲线的左、右焦点分别为，点P在双曲线上，且满足，则的面积为_________.
19．设动点M到两个定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之差的绝对值等于6，则动点M的轨迹方程为 。
三、解答题（本大题2小题，共20分）
20、（2020年山东春季高考）已知抛物线的顶点在坐标原点O，椭圆的顶点分别为A1，A2，B1，B2，其中点A2为抛物线的焦点，如图所示。
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过点A1的直线l与抛物线交于M，N两点，且，求直线l的方程。
21．(2015年山东春季高考)如图所示，已知抛物线的顶点是坐标原点O，焦点F在x轴的正半轴上，Q是抛物线上的点，点Q到焦点F的距离是1，且到y轴的距离是；
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线l经过点M(3，1)，与抛物线相交于A，B两点，且OA⊥OB，求直线l的方程。