2023-2024学年山东省广饶县乐安街道乐安中学七年级数学上册期末模拟（一）

这是一份2023-2024学年山东省广饶县乐安街道乐安中学七年级数学上册期末模拟（一），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
实数0,2,−13,0.8080080008,π中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
在平面直角坐标系中，点P(x2+2,−3)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
下列说法正确的是( )
A. 若a2=−a，则a<0B. 若a2=a，则a>0
C. a4b8=a2b4D. 3的平方根是3
已知正比例函数y=mnx的图象如图所示，则一次函数y=mx+n图象大致是( )
B.
C. D.
下列选项中的尺规作图(各图中的点P都在△ABC的边上)，能推出PA=PC的是( )
A. B. C. D.
若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a−5|+(b−3)2=0，则c的值可以为( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
如图，一圆柱高8cm，底面半径为6πcm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是( )
A. 6cmB. 8cm
C. 10cmD. 12cm
如图，已知一次函数y=ax−1与y=mx+4的图象交于点A(3,1)，则关于x的方程ax−1=mx+4的解是( )
A. x=−1
B. x=1
C. x=3
D. x=4
甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=54或154．
其中正确的结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线.若∠BAC=80∘，则∠EAD的度数是 ．
若一正数的两个平方根分别是a−3和3a−1，则这个正数是______．
已知a为实数，若−a2有意义，则−a2=________．
如图所示，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6 cm2和2 cm2，那么每个长方形的周长为_________cm．
如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则S阴影=________．
如图，在△ABC中，点D为边BC上一点，点D关于AB，AC对称的点分别为E，F，连接EF分别交AB，AC于点M，N，分别连接DM，DN，已知△DMN的周长是6 cm，则EF=________．
如图，在平而汽角坐标系中，函数y=2x和y=−x的图象分别为直线l1、l2，过点(1,0)作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2020的坐标为______．
已知y+8与3x+6成正比例关系，且当x=2时y=4，那么y与x之间的函数关系式为_____________．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
(1)计算：(−4)×(−12)+2−1−(π−1)0+36
(2)计算：|−5|−(2−1)0+(−13)−2+3−27；
(3)求下列x的值：(x−2)2=9；
四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
如图，已知线段m，∠α，求作△ABC，使BA=BC且∠A=∠α，AC=m.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
如图，在平面直角坐标系中，A(−3,2)，B(−4,−3)，C(−1,−1)．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；写出点A1_________；B1____；_________C1_________；
(2)△A1B1C1的面积为_________；
(3)在y轴上画出点P，使PB+PC最小
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交BC于F，求证：∠CEF=∠CFE．
如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2)．
(1)求直线AB的解析式．
(2)在x轴上是否存在一点N，使△CON的面积=12△AOC的面积，求出点N的坐标；
(3)在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是边AC上任意一点(点E与点A，C不重合)，以CE为一直角边作Rt△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD.若Rt△ABC和Rt△ECD是等腰直角三角形，
(1)猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
(2)现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转n°，得到图2，请判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离强ON有3米．
(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长．
(2)若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离．
如图，已知函数y=−12x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2．
(1)求点A的坐标；
(2)在x轴上有一动点P(a,0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y=−12x+b和y=x的图象于点C、D．
①若OB=2CD，求a的值；
②是否存在这样的点P，使以B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．