山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了5C， 已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年第一学期期末质量调研
八年级数学试题
（时间：120分钟 分值：130分）
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择30题分，非选择题100分，满分130分，考试时间120分钟；
2. 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；
3. 数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题卡交回.
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的.）
1. 下列疫情防控标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ）
A. 扩大3倍 B. 扩大6倍 C. 扩大9倍 D. 扩大27倍
3. 喜迎建党100周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8.已知这组数平均数是6，则这组数据的中位数（ ）
A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7
4. 已知，则的值是（ ）
A. B. C. 2 D. －2
5. 如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中的度数是（ ）

A. B. C. D.
6. 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
7. 若能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为（ ）
A. 1或5 B. 7或－1 C. 5 D. 7
8. 如图，将周长为8的沿BC方向右移2个单位长度得到，则四边形ABFD的周长为（ ）

A. 12 B. 14 C. 10 D. 16
9. 自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元.设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，D为BC中点，E，F分别是AB，AC两边上的动点，且，下列结论：①；②EF的长度不变；③的度数不变；④四边形AEDF的面积为.其中正确的结论个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共8小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分共28分.只要求填写最后结果.）
11. 若，，则的值是______.
12. 某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是______分.
13. 如图，在中，，，的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则______.

14. 若分式的值为0，则______ .
15. 如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到.若，，，则图中阴影部分面积为______ .

16. 甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表.
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8
比较甲、乙这5次射击成绩的方差，，结果为：______.（选填“＞”“＝”或“＜”）
17. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是______.

18. 如图，在中，已知，，，依次连接ABC的三边中点，得到，再依次连接的三边中点，得到，……，按这样的规律下去，的周长为______.

三、解答题（本大题共8小题，共72分.写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）
19.（本题满分8分，每小题4分）
（1）解方程：；
（2）先化简，再求值：，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值.
20.（本题满分9分）
甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下（单位：环）：
甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；
乙：2，6，7，4，9，8，7，8，9，10.
请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同的角度评价甲、乙两人的射击成绩.
21.（本题满分8分）为有效控制新型冠状病毒的传染，目前，国家正全面推进新冠疫苗的免费接种工作.某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了一部分居民进行问卷调查，把调查的结果分为A（已经接种）、B（准备接种）、C（观望中）、D（不接种）四种类别，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）此次抽查的居民人数为______人；
（2）请补全条形统计图，同时求出C类别所在扇形的圆心角度数；
（3）若该社区共有居民4000人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人？
22.（本题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD中，点MN、分别在AD、BC上，点E、F在对角线AC上，且，.求证：四边形MENF是平行四边形.

23.（本题满分10分）
倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件.
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
24.（本题满分8分）
如图，点O是等边三角形ABC内的一点，，将绕点C按顺时针旋转得到，连接OD，OA.

（1）求的度数；
（2）若，，求AO的长.
25.（本题满分9分）
已知：三个顶点的坐标分别为，，，把先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到，且点的对应点为A，点的对应点为B，点的对应点为C.

（1）在坐标系中画出；
（2）画出关于原点O对称的；
（3）设点P在y轴上，且与的面积相等，求点P的坐标.
26. 附加题（本题满分10分）
某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法.但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了。过程为：


.
“社团”将此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：
（1）分解因式：；
（2）分解因式：；
（3）已知：，.求：的值.
（4）的三边a，b，c满足，判断的形状并说明理由.

2022-2023学年第一学期期末质量调研
八年级数学答案和解析
1. C 2. A 3. C 4. C 5.B 6. C 7. B 8. A 9. A 10. C
11. ﹣15 12.88.6 13. 2 14. ﹣3 15. 16. ＜ 17. 18.
19．（1）解：（1）方程两边都乘得
………………………………2分
解得………………………………3分
检验:当时，
所以是增根，分式方程无解；………………………………4分
（2） 原式；………………………………3分
时，原式=1．………………………………5分
20．解：（环），
（环）．………………………………4分
（环）；
（环）．…………………………8分
甲和乙的平均成绩相同，而甲比较稳定，乙具有更强的潜力．……………9分
21．解：（1）此次抽查的居民人数为（人）； 2分
（2）C类人数：（人），
补全条形统计图如下：
4分
C类别所在扇形的圆心角度数是：； 6分
（3）（人），
答：估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有1200人． 8分
22. 证明：∵四边形是平行四边形，
∴，………………………………2分
∵，
∴，
∴，………………………………4分
∵，
∴，………………………………5分
在与中：

∴，………………………………6分
∴，………………………………8分
∴，
∴，………………………………9分
∴，
∴四边形是平行四边形．………………………………10分
23. 解：（1）设A种型号健身器材的单价为x元/套，B种型号健身器材的单价为1.5x元/套，
根据题意，可得：，………………………………3分
解得：，………………………………4分
经检验是原方程的根，………………………………5分
(元)，
因此，A，B两种健身器材的单价分别是360元，540元；………………………………6分
（2）设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号的健身器材套，
根据题意，可得：，………………………………8分
解得：，………………………………9分
因此，A种型号健身器材至少购买34套．………………………………10分
24. 解（1）∵为等边三角形
∴………………………………1分
由旋转的性质得：，．………………………………3分
∴为等边三角形，………………………………4分
∴．………………………………5分
（3）由旋转的性质得：，
∴．………………………………2分
由（1）得为等边三角形，∴．，…………………………3分
∴．………………………………4分
在中，由勾股定理得：∴．……………………………5分
25.（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）或．
【详解】（1），，，三点向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到，，，然后将这三点首尾相连，得到如图，即为所求；…3分
（2）A，B，C，关于原点的对称点分别为：，，，然后将这三点首尾相连，得到如图，即为所求；………………………………6分

（3），
设，由题意，，
解得：或－3，∴或．………………………………9分
26. 解：（1） …………2分
（2） ……………………………4分
（3）
…6分
因为，，，所以原式 …………………7分
（4）是等腰三角形. 理由： …………………………8分
因为：，所以：
所以：，，
因为：，所以，即，
所以是等腰三角形 …………………………10分