2023-2024学年江西省抚州市黎川一中七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江西省抚州市黎川一中七年级（上）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2的倒数是( )
A. −2B. −12C. 12D. 2
2.如图所示几何体中，从三个方向看到的图形完全相同的是( )
A. 球体B. 圆柱体
C. 圆锥D. 四棱锥
3.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为( )
A. 0.15×109千米B. 1.5×108千米C. 15×107千米D. 1.5×107千米
4.下列说法正确的是( )
A. x−y2是单项式B. 单项式−πx系数为−1
C. 2是单项式，其次数是1D. 多项式2−a−ab−2xy2是三次四项式
5.点C在直线AB上，若AB=5，BC=8，则AC为( )
A. 3cm或13cmB. 3cmC. 13cmD. 无法确定
6.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为( )
A. 1B. 5C. 25D. 625
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所表示的算式及结果为______．
8.如图，正三棱柱的高为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，则所得截面的面积为______．
9.若单项式−13x2m−3y4与3x5yn+2是同类项，则nm= ______ ．
10.如图，点M、N在线段AB上，点N是AB的中点，AM=13AN=2，则BM= ______ ．
11.如果代数式−2y2+y−1的值为10，那么代数式4y2−2y+5的值为______．
12.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|c−b|+|a−b|−|a+c|= ______ ．
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
13.先化简，再求值：2x2+(−x2+3xy+2y2)−(x2−xy+2y2)，其中x=14，y=−3．
14.已知关于x的两个多项式A=x2−8x+3.B=ax−b，且整式A+B中不含一次项和常数项．
(1)求a，b的值；
(2)如图是去年2021年3月份的月历，用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15.现在移动十字方框使其履盖的5个数之和等于9a+6b，则此时十字方框正中心的数是______．
四、解答题：本题共9小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
计算：
(1)6.8+(−23)−(−3.2)−17；
(2)−22+12−(−4)×18．
16.(本小题6分)
利用运算律有时能进行简便计算．
例198×12=(100−2)×12=1200−24=1176；
例2−16×233+17×233=(−16+17)×233=233．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
(1)999×(−15)；
(2)999×11845+999×(−15)−999×1835．
17.(本小题6分)
如图所示的是一个几何体的表面展开图．
(1)该几何体的名称是______ ．
(2)根据图中所给信息，求该几何体的体积(结果保留π)．
18.(本小题6分)
若有理数x、y满足|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x−y的值．
19.(本小题8分)
城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：
(1)与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？
(2)若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？
20.(本小题8分)
如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．

(1)请分别画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状；
(2)这个几何体的表面积为______ (包括底面积)；
(3)若使得该几何体从正面看和左面看的图形不变，则最多还可以放______ 个相同的小正方体．
21.(本小题9分)
从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律如下表：
请你根据表中提供的规律解答下列问题：
(1)如果n=9时，那么S的值为______．
(2)根据表中的规律猜想：用含n的代数式表示S，则S+2+4+6+8+…+2n=______．
(3)利用上题的猜想结果，计算40+42+44+46+…+402．
22.(本小题9分)
完成相关题目
老师说：“我定义了一种新的运算，叫※(加乘)运算.”
老师写出了一些按照※(加乘)运算法则进行运算的式子：(+2)※(+4)=+6；(−3)※(−4)=+7；(−2)※(+3)=−5；(+5)※(−6)=−11；0※(+9)=+9；(−7)※0=+7．
小明看完算式后说：我知道老师定义的※(加乘)运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳※(加乘)运算法则：
(1)归纳※(加乘)运算法则：
两数进行※(加乘)运算时，同号得______ ，异号得______ ，并把绝对值______ ；特别是0和任何数进行※(加乘)运算时都等于这个数的绝对值；
(2)计算：−5※[0※(−3)]的值；
(3)若(4−2b)※(|a|−1)=0，求a+b的值．
23.(本小题12分)
如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a−30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点．
(1)点A表示的数为______，点B表示的数为______，线段AB的长为______．
(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为______．
(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数．
本题主要考查倒数的定义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数互为倒数．
【解答】
解：因为−2×(−12)=1．
所以−2的倒数是−12，
故选：B．
2.【答案】A
【解析】解：A.三个方向看到的图形完全相同，故此项符合题意；
B.主视图和俯视图是长方形，左俯视图是圆，故此项不符合题意；
C.主视图和左视图都是三角形，俯视图是一个长方形故此项不符合题意；
D.主视图和左视图都是三角形，俯视图是一个圆，故此项不符合题意．
故选：A．
从三个方向看到的图形完全相同的是球体．
本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
3.【答案】B
【解析】解：150000000=1.5×108．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|