（常州卷）江苏省常州市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷一（苏教版）

这是一份（常州卷）江苏省常州市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷一（苏教版），共19页。试卷主要包含了05%，8米的淡水蓄水池，6万元等内容，欢迎下载使用。

江苏省常州市2023-2024学年六年级上学期
2024.1
一、计算题（共18分）
1．（6分）解方程。
＝ ＋＝ ＋＝26
2．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。

3．（6分）计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。
二、填空题（共24分）
4．如图，长方形中涂色部分与空白部分的面积比是( )，比值是( )。
5．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是( )m。
6．六（5）班有学生48人，其中男生占，全班有32人报名参加科技小组。这个班报名参加兴趣小组的男生最多有( )人，最少有( )人。
7．为了准备元旦联欢会，同学们用一根长30米的彩带布置教室，第一次用去它的，第二次用去10米，这根彩带还剩（ ）米，第二次用去的是第一次用去的。
8．有一个长方体食品盒，长2分米，宽2分米，高5分米。现要在它侧面贴上商标纸。贴商标纸的面积是( )平方分米，食品盒的体积是( )立方分米。
9．小红把12个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，她摆成的长方体有( )种不同的摆法，在各种不同摆法中，表面积最小的是( )平方厘米。
10．水果店运来圣女果和草莓共104千克，圣女果卖出，草莓卖出后，两种水果一样重。运来圣女果( )千克，运来草莓( )千克。
11．妈妈用560元买一件羽绒服，比原价优惠了20%，相当于打( )折买的，这件羽绒服原价( )元。
12．支付宝推出一项贷款业务，日利率为0.05%（借100元每天还利息0.05元）。张小宁急需用钱从支付宝中借了4万元，共借了10天。他一共要还利息( )元。
13．王叔叔九月份使用的手机流量是8GB，他十月份使用的手机流量比九月份多，李叔叔十月份使用手机流量( )GB，比九月份多( )GB。
14．工程队修一条路，已经修了，再修75米便能修完，这条路全长( )米。
15．王老师用546元买足球和篮球，一共买了12个，每个足球48元，每个篮球42元，足球买了( )个，篮球买了( )个。
三、选择题（共16分）
16．一套茶具309元，信用卡付款可减20%。如果用信用卡购买这套茶具，能较好地估计大约付多少钱的算式是（ ）。
A．300×80%B．400×80%C．300×20%D．400×20%
17．某个村今年粮食产量比去年增长一成。表示今年产量是去年的（ ）。
A．10%B．90%C．100%D．110%
18．星期日，林林一家5人去动物园，买门票用了64元，儿童有（ ）人。
A．1B．2C．3D．4
19．一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比是（ ）。
A．B．C．D．无法判断
20．一筐苹果重12千克，正好是一筐梨重量的，用图表示苹果与梨数量关系不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
21．两根5米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，（ ）剪去的长。
A．第一根B．第二根C．两根剪去的一样长D．无法比较
22．把三个棱长3分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方分米。
A．12B．54C．18D．36
23．奇奇用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。如图所示是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）立方厘米。
A．5B．8C．6D．7
四、作图题（共12分）
24．（6分）画一画。（每个方格边长为1厘米）
（1））把下面方格中的三角形分成两份，使它们的面积比是2∶3，并把其中2份的部分打上斜线阴影。
（2）在方格图上画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5∶4，并标出相关数据。

25．（6分）用一块长方形纸板（如图）做长方体的一个面，再补上另外五块纸板，做一个底面是正方形的长方体纸盒，想一想：可以做（ ）个不同形状的长方体纸盒，请画出草图，标出长度。
五、解答题（共30分）
26．（5分）饭店某个月的营业额是120万元，获得的毛利润占营业额的30%。
（1）这个月获得毛利润多少万元？
（2）根据规定要按营业额的5%缴纳营业税，还要按毛利润的40%支出职工工资，这个月实际获得利润多少万元？
27．（5分）如图，王叔叔骑自行车从甲地去乙地办事。已知他上坡和下坡共行1600米，甲乙两地相距多少米？

28．（5分）某小学举行数学竞赛，共10道题。评分标准是做对1题得10分，做错或不做，每题倒扣5分。小明最后得55分，他做对了几道题？
29．（5分）万老师到医务室领取一瓶80毫升的消毒液，其中药与水的比是1∶15，若用于教室环境消毒，需加水稀释到1∶80，则这瓶消毒液需加水多少毫升？
30．（5分）关地原计划绿化土地323公顷，实际上比计划多完成了。那么此地一共绿化了多少公顷的土地？
31．（5分）为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当地居民共同修建了一个长22米、宽10米、深1.8米的淡水蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少？
（2）这个蓄水池最多可蓄水多少？
参考答案
1．x＝；x＝；x＝40
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝÷
x＝
x＋x＝26
解：（＋）x＝26
x＝26
x＝26÷
x＝40
2．；97；0；2
【分析】，先算除法，再从左往右算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，先利用乘法分配律进行简算，再利用减法的性质继续进行简算。
【详解】
＝0
＝3－1
＝2
3．表面积：736平方厘米；体积：1176立方厘米
【分析】组合体的表面积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的表面积＋棱长是6厘米的正方体的侧面积；根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；
组合体的体积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的体积＋棱长是6厘米的正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4
＝（120＋96＋80）×2＋36×4
＝（216＋80）×2＋144
＝296×2＋144
＝592＋144
＝736（平方厘米）
12×10×8＋6×6×6
＝120×8＋36×6
＝960＋216
＝1176（立方厘米）
4． 5∶3
【分析】设长方形的面积是1；平均分成4份，1份是1；阴影部分为1＋3÷2＝1＋，空白面积为3÷2＝；根据比的意义，用阴影部分面积∶空白部分面积，化简，即可；再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项即可。
【详解】设长方形面积为1，则阴影部分面积为1＋，空白部分面积为。
（1＋）∶
＝∶
＝（×2）∶（×2）
＝5∶3
5∶3
＝5÷3
＝
如图，长方形中涂色部分与空白部分的面积比是5∶3，比值是。
5．150
【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。
【详解】980×÷
＝155×
＝150（m）
香炉峰瀑布的落差是150m。
6． 27 11
【分析】六年级（5）班有学生48人，其中男生占，把六年级（5）班总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法求出男生人数，就是最多报名参加科技兴趣小组的男生人数；用全班的人数减去男生的人数即可求出女生的人数，再用32减去女生的人数就是最少报名参加科技兴趣小组的男生人数。
【详解】48×＝27（人）
32－（48－27）
＝32－21
＝11（人）
则这个班报名参加兴趣小组的男生最多有27人，最少有11人。
7．5；
【分析】将彩带长度看作单位“1”，彩带长度×第一次用去的对应分率＝第一次用去的长度，彩带长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝还剩的长度；第二次用去的长度÷第一次用去的长度＝第二次用去的是第一次用去的几分之几。
【详解】30－30×－10
＝30－15－10
＝5（米）
10÷15＝＝
这根彩带还剩5米，第二次用去的是第一次用去的。
8． 40 20
【分析】商标纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2，食品盒的体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】2×5×2＋2×5×2
＝20＋20
＝40（平方分米）
2×2×5＝20（立方分米）
贴商标纸的面积是40平方分米，食品盒的体积是20立方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
9． 4 128
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，将12拆分为3个整数相乘，有几种拆分方式，就可以拼出几个不同的长方体。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，找出最小的大长方体表面积，代入数据解答。
【详解】12个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，有4种拼组方法：
12＝1×1×12
12＝1×2×6
12＝1×3×4
12＝2×2×3
（1×1＋1×12＋1×12）×2
＝（1＋12＋12）×2
＝25×2
＝50（个）
（1×2＋2×6＋1×6）×2
＝（2＋12＋6）×2
＝20×2
＝40（个）
（1×3＋3×4＋1×4）×2
＝（3＋12＋4）×2
＝19×2
＝38（个）
（2×2＋2×3＋2×3）×2
＝（4＋6＋6）×2
＝16×2
＝32（个）
50＞40＞38＞32
所以2×2×3排列表面积最小，表面积一共由32个边长为2厘米的小正方形组成；
32×2×2＝128（平方厘米）
可以拼成4种不同的长方体，其中表面积最小的是128平方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积、表面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
10． 24 80
【分析】根据题意，设运来圣女果x千克，则草莓（104－x）千克；把运来的圣女果总数量看作单位“1”，卖出，还剩（1－），还剩x×（1－）千克圣女果；把运来的草莓看作单位“1”，卖出，还剩（1－），还剩（104－x）×（1－）千克草莓；剩下的圣女果与草莓一样重，列方程：x×（1－）＝（104－x）×（1－），解方程，即可解答。
【详解】解：设运来圣女果x千克，则草莓（104－x）千克。
x×（1－）＝（104－x）×（1－）
x＝ ×（104－x）
x＝－x
x＋x＝
x＋x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝24
草莓：104－24＝80（千克）
【点睛】根据方程的实际应用，圣女果与草莓的运来的数量，设出未知数，再找出相关的量，列方程，解方程。
11． 八 700
【分析】将原价看作单位“1”，比原价优惠了20%，是原价的（1－20%），根据几折就是百分之几十确定折数；现价÷折扣＝原价，据此列式计算。
【详解】1－20%＝80%＝八折
560÷80%＝560÷0.8＝700（元）
妈妈用560元买一件羽绒服，比原价优惠了20%，相当于打八折买的，这件羽绒服原价700元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义。
12．200
【分析】根据关系式：利息＝借款本金×日利率×天数，用40000×0.05%×10即可求出张小宁需要还的利息。
【详解】40000×0.05%×10＝200（元）
一共要还利息200元。
13． 11 3
【分析】根据题意，把九月份使用的手机流量看作单位“1”，十月份使用的手机流量比九月份多，则十月份使用的手机流量对应的分率是（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用九月份使用的手机流量×（1＋）＝十月份使用的手机流量，最后再用十月份使用的手机流量减去九月份使用的手机流量即可。
【详解】由分析可得：
8×（1＋）
＝8×
＝11（GB）
11－8＝3（GB）
【点睛】本题是基础的百分数应用题，解题的关键是找准单位“1”，并且熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。
14．750
【分析】把这条路全长看作单位“1”，已经修了，还剩下（1－）没修，对应的是75米，求单位“1”，用75÷（1－），即可解答。
【详解】75÷（1－）
＝75÷
＝75×10
＝750（米）
工程队修一条路，已经修了，再修75米便能修完，这条路全长750米。
【点睛】本题考查分数除法的意义以及应用，已知单位“1”的几分之几是多，求单位“1”，用除法解答。
15． 7 5
【分析】假设12个球全是足球，用每个足球的价格乘12，求出总价是576元，比546元多了30元，每个足球比每个篮球的价格多48－42＝6元，用多出的钱除以6，即可求出篮球的数量，继而求出足球的个数。
【详解】假设买来的12个球全是足球，
（12×48－546）÷（48－42）
＝（576－546）÷6
＝30÷6
＝5（个）
12－5＝7（个）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般采用假设法，也可采用列方程的方法解决问题。
16．A
【分析】把这套茶具的原价看作单位“1”，信用卡付款相当于原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1－20%），即80%，把309看作300估算，根据百分数乘法的意义，用300元乘80%。
【详解】309×（1－20%）≈300×80%
故答案为：A
【点睛】此题考查估算与百分数乘法的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
17．D
【分析】几成表示百分之几十，所以今年粮食产量比去年增长10%，把去年粮食产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋10%），据此解答。
【详解】一成＝10%
1＋10%＝110%
某个村今年粮食产量比去年增长一成。表示今年产量是去年的110%。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了成数的含义以及百分数的运算，掌握相关知识点是解答本题的关键。
18．B
【分析】假设全是成年人，则门票为16×5＝80元，比实际多了80－64＝16元。每张儿童票价多算了16－16÷2＝8元，所以儿童有16÷8＝2人；据此解答。
【详解】（16×5－64）÷（16－16÷2）
＝16÷8
＝2（人）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，应用假设法求解较为简便。
19．B
【分析】糖与水的比是，根据比的意义可知：糖占1份，水占16份。喝掉一半后，糖剩下0.5份，水剩下8份，糖与水的比是0.5∶8；再根据比的基本性质，把0.5∶8的前项、后项同时乘2，化成最简整数比还是1∶16。即喝掉一半后，糖与水的比不变。
【详解】一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比不变，还是1∶16。
故答案为：B
【点睛】明确比的意义是解决此题的关键。
20．C
【分析】由题意可知，把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，即12千克，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意；
B．表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意；
C．表示把苹果的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是梨的重量，不符合题意；
D．表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。
21．A
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用5乘即可得到第一根剪去的长度，然后再与第二根剪去的长度对比即可。
【详解】5×＝1（米）
1米＞米
则第一根剪去的长。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
22．D
【分析】把三个棱长3分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比三个正方体的表面积减少4个正方形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。
【详解】3×3×4
＝9×4
＝36（平方分米）
表面积减少36平方分米。
故答案为：D
23．D
【分析】分析三个面的视图可知，这个物体有2层，第1层有2排，每排3个正方体，即第1层共有2×3＝6个正方体，第2层只有第1排的中间有1个正方体，这个物体由6＋1＝7个正方体组成，每个正方体是1立方厘米，据此得出这个物体的体积。
【详解】由分析可知，奇奇摆的这个物体是由7个正方体组成，每个正方体是1立方厘米，这个物体的体积是7×1＝7立方厘米；
故答案为：D
24．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据三角形的面积公式和比的基本性质，如果两个三角形的高相等，两个三角形的底比等于三角形的面积比；把方格中的三角形分成两份，使它们的面积比是2∶3，则将两个三角形的底比是2∶3，已知原来的三角形高是2厘米，底是5厘米，用5÷（2＋3）即可求出每份是多少，进而求出2份和3份，也就是两个三角形的底；据此画出；
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用18÷2即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶4，则用18÷2÷（5＋4）即可求出每份是多少，进而求出5份和4份，也就是长方形的长和宽，据此作图。
【详解】（1）5÷（2＋3）
＝5÷5
＝1（厘米）
1×2＝2（厘米）
1×3＝3（厘米）
两个三角形如下图；
（2）18÷2÷（5＋4）
＝18÷2÷9
＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×4＝4（厘米）
如图：

【点睛】本题主要考查了比的应用、三角形的面积公式和长方形周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关知识点。
25．2；见详解
【分析】已知长方形的长是12厘米，宽是8厘米，要使做成的长方体纸盒的底面是正方形，有两种不同的做法，可以做一个底面边长是8厘米，高是12厘米的长方体纸盒，也可以做一个底面边长是12厘米，高是8厘米的长方体的纸盒。据此解答。
【详解】如图：
可以做2个不同形状的长方体纸盒。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，关键是明确：当长方体有两个相对的面是正方形，其他4个面是完全相同的长方形。
26．（1）36万元
（2）15.6万元
【分析】（1）把这个月的营业额看作单位“1”，毛利润占营业额的30%，求毛利润是多少，用营业额称30%解答；
（2）由于营业额的5%缴纳营业税，那么营业税是：120×5%＝6（万元），由于职工工资按照毛利润的40%，用毛利润×40%即可求出职工工资，之后用毛利润－职工工资－税钱＝实际获得利润。
【详解】（1）120×30%＝36（万元）
答：这个月获得毛利润36万元。
（2）120×5%＝6（万元）
36－36×40%－6
＝36－14.4－6
＝15.6（万元）
答：这个月实际获的利润15.6万元。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
27．2400米
【分析】根据题意可知，把甲乙两地的距离看作单位“1”，王叔叔从甲地去乙地先骑的，是上坡，骑的是下坡，由此可知，王叔叔一个共骑了这段路的（＋），对应的是1600米；用1600÷（＋），即可求出甲乙两地的距离。
【详解】1600÷（＋）
＝1600÷
＝1600×
＝2400（米）
答：甲乙两地相距2400米。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
28．7道
【分析】假设小明10道题全对，则可以得分10×10＝100（分），比实际多算了100－55＝45（分）。这是因为把做错的题当作对题来算，每道错题多算了10＋5＝15（分），用45除以15即可求出小明做错的题的数量。最后用10减去错题的数量即可求出他做对了几道题。
【详解】10×10＝100（分）
100－55＝45（分）
10＋5＝15（分）
做错的题：45÷15＝3（道）
做对的题：10－3＝7（道）
答：他做对了7道题。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。要注意“把做错的题当作对题来算，每道错题多算了15分”，求出假设得分与实际得分的差是解题的关键。
29．325毫升
【分析】已知一瓶80毫升的消毒液，其中药与水的比是1∶15，则药占消毒液的，把消毒液的毫升数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求出药的毫升数；
已知这瓶消毒液需加水稀释到1∶80，那么药的毫升数不变，药占稀释后消毒液的，把稀释后消毒液毫升数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出稀释后消毒液的毫升数；
最后用稀释后消毒液的毫升数减去原来消毒液的毫升数，即是需加水的毫升数。
【详解】药：
80×
＝80×
＝5（毫升）
稀释后的消毒液：
5÷
＝5÷
＝5×81
＝405（毫升）
加水：405－80＝325（毫升）
答：这瓶消毒液需加水325毫升。
【点睛】本题考查按比分配问题，抓住稀释前后药的毫升数不变，把比转化成分数，找出单位“1”，根据分数乘除法的意义解答。
30．374公顷
【分析】由于实际上比计划多完成了，那么实际完成的面积相当于计划的1＋，单位“1”是计划完成的面积，单位“1”已知，用乘法，即323×（1＋），据此即可解答。
【详解】323×（1＋）
＝323×
＝374（公顷）
答：此地一共绿化了374公顷。
【点睛】本题主要考查求比一个数多几分之几的数是多少，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
31．（1）220平方米；（2）396立方米
【分析】（1）根据长方体的底面积＝长×宽，求这个蓄水池的占地面积是多少平方米，就去求这个长方体的长与宽的积；
（2）这个蓄水池最多可蓄水多少平方米，就是求这个长方体水池的容积；根据长方体的体（容）积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）22×10＝220（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是220平方米。
（2）22×10×1.8
＝220×1.8
＝396（立方米）
答：这个蓄水池最多可蓄水396立方米。
【点睛】解答本题需熟练掌握长方形的面积公式和长方体的体（容）积公式。