高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 直线与圆锥曲线的交点说课ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 直线与圆锥曲线的交点说课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，两个交点，一个交点，无交点，答案C，答案2，答案A，答案BCD，易错警示等内容，欢迎下载使用。

要点三　直线与抛物线的位置关系
[基础自测]1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)直线与椭圆的位置关系有相交、相切、相离三种情况．(　　)(2)直线与双曲线有一个公共点，则直线与双曲线相切．(　　)(3)直线与抛物线有一个公共点，则直线与抛物线相切．(　　)(4)过定点P(0，1)作与抛物线y2＝2x只有一个公共点的直线，共可作3条．(　　)
4．直线l过点P(－2，4)，且与抛物线y2＝－8x有且只有一个公共点，这样的直线有________条．
解析：由题意可知点P在抛物线上，过抛物线上一点可做一条切线，以及垂直于准线的一条直线，与抛物线只有一个公共点，共2条．
方法归纳直线与椭圆的位置关系判断判断直线与椭圆有无公共点或有几个公共点的问题，实际上是研究它们的方程组成的方程组是否有实数解或实数解的个数问题，此时要注意分类讨论思想和数形结合思想的运用．
变式探究　将本例中的点(1，1)改为(1)A(3，4)，(2)B(3，0)，(3)C(4，0)，(4)D(0，0)结果又是怎样的？
解析：(1)过A点有两条：垂直于x轴一条，平行于另一条渐近线1条．(2)过B点有1条：垂直于x轴一条．(3)过C点有两条：平行于两条渐近线各有一条．(4)过D点的没有．
方法归纳直线与双曲线的位置关系的判断方法1．代数法将直线方程与双曲线方程联立，方程组的解的组数就是直线与双曲线交点的个数．联立得方程组，消去x或y中的一个后，得到的形如二次方程的式子中，要注意x2项或y2项的系数是否为零，否则容易漏解．2．数形结合法判断直线与双曲线的交点情况时，可以根据双曲线的渐近线的斜率与直线的斜率的大小关系，确定直线与双曲线的位置关系．
跟踪训练2　直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x2－y2＝1的右支交于不同的两点A，B，则实数k的取值范围为________．
题型三　直线与抛物线的交点问题例3　在抛物线y2＝64x上求一点，使它到直线l：4x＋3y＋46＝0的距离最短，并求此距离．
方法归纳求抛物线上的点到直线的距离最短的策略1．先在抛物线上设一点，再利用点到直线的距离与二次函数知识求解；2．根据已知直线设与抛物线相切的直线，联立方程组由Δ求得所设直线的方程，再由平行线间的距离公式求解．
跟踪训练3　已知点A(0，2)，B(2，0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为(　　)A．4 B．3C．2 D．1
2．过点(0，1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)A．1条 B．2条C．3条 D．4条
解析：由图象可知两条抛物线的切线和一条平行于x轴的直线，共3条．故选C.
3．若直线l：y＝ax＋1与双曲线：3x2－y2＝1的左、右两支各有一个公共点，则实数a的取值范围是________．