北师大版 (2019)选择性必修 第一册第二章 圆锥曲线4 直线与圆锥曲线的位置关系4.1 直线与圆锥曲线的交点完整版课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册第二章 圆锥曲线4 直线与圆锥曲线的位置关系4.1 直线与圆锥曲线的交点完整版课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，典例剖析，尝试与发现，典例解析，跟踪训练，归纳总结，随堂小测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.清楚直线与圆锥曲线的三种位置关系.2.会用坐标法求解直线与圆锥曲线的有关问题.3.加强数形结合思想的训练与应用.核心素养：数学抽象、数学运算、直观想象
前面已经学习了直线以及圆、椭圆、双曲线和抛物线等一系列特殊曲线，通过平面直角坐标系，把圆锥曲线上的点和相应圆锥曲线方程的解建立了一一对应的关系. 由此可知，直线与圆锥曲线的交点个数与两者对应方程的公共解的个数是相同的.
若仅需要判断直线l与椭圆C的交点个数，在不求出交点坐标的情况下，如何判断？理由是什么？
①若a=0,当圆锥曲线是双曲线时,直线l与双曲线的渐近线平行或重合;当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴平行(或重合).②若a≠0,设Δ=b2-4ac.Δ>0时,直线和圆锥曲线相交于不同两点;Δ=0时,直线和圆锥曲线相切于一点;Δ<0时,直线和圆锥曲线没有公共点.
判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时,可将直线l的方程代入曲线C的方程,消去y(或x)得一个关于变量x(或y)的一元二次方程ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0).(1)当a≠0时,若Δ>0,则直线l与曲线C相交;若Δ=0,则直线l与曲线C相切;若Δ<0,则直线l与曲线C相离.(2)当a=0时,即得到一个一次方程,则直线l与曲线C相交,且只有一个交点.此时,若C为双曲线,则l平行于双曲线的渐近线;若C为抛物线,则l平行于抛物线的对称轴.(3)当直线与双曲线或抛物线只有一个公共点时,直线与双曲线或抛物线可能相切,也可能相交.
2.过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有(　　)A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
3.抛物线x2=-y上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值为　　　　　.