专题突破卷05 含参函数讨论单调性-备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用）

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1.导函数为一次函数型
1．已知函数，其中为常数，且．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
2．已知函数.令，讨论的极值；
3．已知函数，；求函数的单调性；
4．已知，．求的单调区间；
5．已知函数．讨论的单调性；
2.导函数为指数型
6．已知函数．讨论的单调性；
7．已知函数求的单调区间；
8．已知函数.讨论函数的单调性；
9．已知函数．讨论的单调性；
10．已知函数.
(1)若，讨论的单调性；
3.导函数为对数型
11．已知函数，求函数的单调区间．
12．已知函数，.讨论的单调性；
13．已知函数，其中．
(1)若函数定义域内的任意x使恒成立，求实数a的取值范围；
(2)讨论函数的单调性．
14．设函数，.
(1)若，，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性，并指出函数的单调区间.
4.导函数为二次可因式分解型
15．已知函数，讨论函数的单调性.
16．已知函数
(1)当时，求的极值；
(2)讨论的单调性；
17．已知函数．
(1)当时，求函数的极值；
(2)讨论的单调性．
18．已知函数.
(1)当时，证明：.
(2)讨论的单调性.
19．已知函数，．
(1)求的单调区间；
20．已知函数，其中.
(1)求函数的单调区间；
5.导函数为二次不可分解型
21．已知函数，求函数的单调增区间.
22．已知函数．
(1)若的图象在处的切线与直线垂直，求实数的值；
(2)讨论在上的单调性．
23．已知函数.讨论函数的单调性；
24．已知函数讨论函数的单调性；
25．设函数，.
(1)求函数的单调区间；
26．已知函数．讨论函数的单调性；
6.导函数为二次指数型
27．已知函数.讨论的单调性；
28．已知函数．讨论的单调性；
29．已知函数，．讨论函数的单调性；
30．已知函数．讨论的单调性；
31．已知函数．讨论函数的导数的单调性；
32．已知函数 （，为自然对数的底数）．讨论函数的单调性；
7.二次求导
33．已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调性．
34．已知函数 设是的导函数，讨论函数的单调性；
35．已知函数．
(1)求的极值；
(2)若函数，求的极小值的最大值．
36．已知函数，且0是的一个极值点．
(1)求的单调区间；
37．已知，函数．
(1)证明存在唯一极大值点；
1．已知函数，其中且.讨论函数的单调性；
2．已知函数.讨论函数的单调性；
3．求下列函数的单调区间
(1)；
(2)．
4．已知函数．求的单调区间．
5．已知函数，.求的极值；
6．已知函数，.当时，讨论的单调性.
7．已知函数，求函数的单调区间.
8．已知函数（a为常数），讨论的单调性．
9．已知函数，．讨论函数的单调性；
10．已知函数.讨论的单调性；
11．已知函数.讨论的单调性；
12．已知函数．讨论的单调性；