湘教版（2019）选择性必修 第二册4.1 成对数据的统计相关性一课一练

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第二册4.1 成对数据的统计相关性一课一练，共4页。试卷主要包含了01)，90＋3，30，20等内容，欢迎下载使用。

A.甲B．乙
C.丙D．丁
2．以下是收集到的某物品的销售价格y和物品的大小x的数据：
则根据数据可以判断x，y________相关关系．(填“有”或“无”)
3．某棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：
判断是否具有相关关系．
4.如图，在一组样本数据A(2，2)，B(4，3)，C(6，4)，D(8，7)，E(10，6)的散点图中，若去掉D(8，7)后，则下列说法正确的为( )
A．相关系数r变小，决定系数R2变小
B．相关系数r变大，决定系数R2变小
C．相关系数r变大，决定系数R2变大
D．相关系数r变小，决定系数R2变大
5．(多选)对两组数据进行统计后得到的散点图如图，关于其线性相关系数的结论正确的是( )
A．r1<0B．r2>1
C．r1＋r2>0D．|r1|>|r2|
6．某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的量换算成费用，称之为失效费．某种机械设备的使用年限x(单位：年)与失效费y(单位：万元)的统计数据如下表所示：
由上表数据，推断成对样本数据y与x线性相关程度，请用相关系数加以说明．(精确到0.01)
参考公式：相关系数r＝
eq \f(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）（yi－y）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）2\i\su(i＝1,n,)（yi－y）2)).
7.(多选)某校地理学兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示，则下列说法正确的是 ( )
A．沸点与海拔高度呈正相关
B．沸点与气压呈正相关
C．沸点与海拔高度呈负相关
D．沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强
课时作业(三十三) 成对数据的统计相关性
1．解析：因为|r|越接近于1，两个变量的线性相关程度越高，
所以线性相关程度最高的是乙，故选B.
答案：B
2．解析：物品大小的值由小变大时，销售价格也由小变大，因此，两个变量有相关关系．
答案：有
3．解析：散点图如图所示
由散点图知，各组数据对应点大致都在一条直线附近，所以施化肥量x与产量y具有线性相关关系．
4．解析：从散点图分析可知，只有D点偏离直线较远，去掉D点后，x与y的线性相关程度变强，相关系数r变大，决定系数R2变大．故选C.
答案：C
5．解析：由散点图可知，线性相关系数r1的图象表示y与x成负相关，故－1r2>0，故B错误；∵线性相关系数r2的点较线性相关系数r1的点密集，故|r2|>|r1|，故r1＋r2>0，故C正确，D错误．故选AC.
答案：AC
6．解析：根据题意：x＝eq \f(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7,7)＝4，
y＝eq \f(2.90＋3.30＋3.60＋4.40＋4.80＋5.20＋5.90,7)＝4.30，
(xi－x)2＝(1－4)2＋(2－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(5－4)2＋(6－4)2＋(7－4)2＝28，
所以r＝eq \f(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）（yi－y）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）2\i\su(i＝1,n,)（yi－y）2))＝eq \f(14.00,\r(28×7.08))＝eq \f(14.00,\r(198.24))≈eq \f(14.00,14.10)≈0.99，
因为y与x的相关系数近似为0.99，非常接近1，所以y与x的线性相关程度非常强．
7．解析：由左图知气压随海拔高度的增加而减小，由右图知沸点随气压的升高而升高，所以沸点与气压呈正相关，沸点与海拔高度呈负相关，由于两个散点图中的点都成线性分布，所以沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强，故B、C、D正确，A错误．
答案：BCD
练基础
甲
乙
丙
丁
r
0.87
－0.91
0.58
0.83
物品大小/m2
11.5
110
80
135
105
销售价格/万元
4.8
21.6
18.4
29.2
22
施化肥量x
15
20
25
30
35
40
45
棉花产量y
330
345
365
405
445
450
455
提能力
使用年限x
1
2
3
4
5
6
7
失效费y
2.90
3.30
3.60
4.40
4.80
5.20
5.90
培优生