第1-3单元-2023-2024学年六年级数学上册阶段质量检测B卷（A3版）（苏教版）

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答案解析
1．A
【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，这些关键词后面的量就是单位“1”。
【详解】实际全年超产，意思是实际全年的产量比计划产量多，是把计划产量看作单位“1”。
故答案为：A
【点睛】掌握确定单位“1”的方法是解题的关键。
2．D
【分析】，符合正方体展开图“2－3－1”型，折叠成正方体后，1号面与3号面相对；2号面与5号面相对，4号面与6号面相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，下图是一个正方体的展开图，与3号相对的面是1号面。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
3．B
【分析】根据题意，将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面和水槽底完全接触（水没有溢出），水的体积不变，底面积变成（10×8－20）平方厘米。利用长方体体积公式：S＝abh计算高度即可。
【详解】10×8×6÷（10×8－20）
＝480÷（80－20）
＝480÷60
＝8（厘米）
现在水深8厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方体体积公式的应用，要注意水的体积是固定不变的。
4．A
【分析】第一种分割方法增加了2个前后面，第二种分割方法增加了2个上下面，第三种分割方法增加了2个左右面，把这6个面的面积相加就是原来长方体的表面积；据此解答。
【详解】48＋64＋24
＝112＋24
＝136（cm2）
故答案为：A
【点睛】此题考查了长方体的切割方法，关键是明确增加了哪两个切割面的面积。
5．A
【分析】将一瓶果汁看作单位“1”，第一次喝了后，还剩下，剩下的对应分率×第二次又喝了剩下的几分之几＝第二次喝了这瓶果汁的几分之几，比较两次喝的对应分率即可。
【详解】
所以第一次喝的多。
故答案为：
【点睛】关键是确定单位“1”，灵活将单位“1”进行转化。
6．D
【分析】用这本书的总页数×，求出锦明读的页数，再加上1，就是再次阅读时应该开始的页数。
【详解】270×＝180（页）
180＋1＝181（页）
锦明阅读一本270页的童话故事书，已经读了，再次阅读时应该从第18页开始。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法；关键明确，再加上1就是下次阅读时开始的页数。
7．B
【分析】已知加工一个零件要小时，求小时能加工多少个零件，就是求里面有几个，用除法计算。
【详解】÷
＝×6
＝3（个）
小时能加工3个零件。
解答正确的是：÷＝3（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，理解包含除法的意义是解题的关键。
8．B
【分析】根据题意可求出妈妈上半身的长度，根据上半身与下半身的比是5∶8，即可求出达到黄金比时下半身的长度，减去100cm即可求出高跟鞋最佳高度。
【详解】（165－100）÷5×8－100
＝65÷5×8－100
＝13×8－100
＝104－100
＝4（厘米）
即她穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的应用，找准对应的量是关键。
9． 10 36
【分析】观察图形可知，上层有1个小正方体，中层有3个小正方体，下层有6个小正方体，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，即可求出这个组合体的体积；
上、下面外露正方体的6个面；前、后面外露小正方体的6个面；左、右面外露小正方体的6个面；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出小正方体的一个面的面积，再乘外露面的个数，就是这个组合体的表面积。
【详解】1×1×1×（1＋3＋6）
＝1×1×（4＋6）
＝1×10
＝10（立方厘米）
1×1×（6＋6＋6）×2
＝1×（12＋6）×2
＝1×18×2
＝18×2
＝36（平方厘米）
下图是用棱长1厘米的小正方体摆成的立体图形。它的体积是10立方厘米，表面积是36平方厘米。
【点睛】此题考查的是求组合图形的体积和表面积，需注意求表面积时数清楚露在表面的是几个面。
10．72
【分析】体积是1立方厘米的正方体，棱长是1厘米。观察图形可知，这个长方体的长是6厘米，宽4厘米，高3厘米。长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】6×4×3＝72（立方厘米），这个长方体的体积是72立方厘米。
【点睛】观察图形，确定长方体的长、宽、高分别是几厘米是解题的关键。
11．
【分析】全音符是4拍，十六音符表示的时值是全音符十六分之一，将全音符当作单位“1”，根据分数乘法的意义，求十六分音符的时值是几拍，就是求4的是多少。
【详解】4×＝（拍）
十六分音符的时值是拍。
【点睛】明确全音符、四分音符、十六分音符之间的数量关系是完成本题的关键。
12． 40 4.02
【分析】（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；
（2）把20毫升除以进率1000化成0.02升再加4升。
【详解】（1）平方米×100＝40平方分米
（2）20毫升÷1000＝0.02升
0.02升＋4升＝4.02升
【点睛】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
13． 米/m
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它分成5段，每段是总长度的；一根长米的铁丝平均分成5段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数；据此解答。
【详解】÷5
＝×
＝（米）
1÷5＝
把米长的铁丝平均分成5段，每段长米，每段占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14． 12 1620
【分析】将棱长总和除以4，求出长、宽、高之和，再将和除以（5＋3＋4）求出一份长、宽、高的长度，从而利用乘法分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出它的体积。
【详解】144÷4＝36（厘米）
36÷（5＋3＋4）
＝36÷12
＝3（厘米）
长：3×5＝15（厘米）
宽：3×3＝9（厘米）
高：3×4＝12（厘米）
体积：15×9×12＝1620（立方厘米）
所以，这个长方体的高是12厘米，体积是1620立方厘米。
【点睛】本题考查了按比分配问题、长方体的棱长和以及体积，熟记公式，能根据比求出一份长、宽、高的长度是解题的关键。
15．
【分析】根据溢出的水与球的体积的关系解答，根据题意先设小球的体积是1，第一次溢出水的体积就是小球的体积；第二次溢出的水是中球的体积减去小球的体积；第三次溢出的水是大球的体积＋小球的体积－中球的体积，据此解答即可。
【详解】第一次溢出的水等于小球体积，可以看作份，第二次溢出的水等于中球和小球的体积差，那么中球的体积就是份，第三次溢出的水等于小球、大球的体积之和再减去中球的体积，那么大球和小球的体积合起来就是份，大球的体积就是份，体积比为 。
【点睛】明确溢出的水与球的体积的关系是解题的关键。
16．27.2
【分析】根据长方体的特征可知，相较于同一顶点的三条棱的长度之和就是长＋宽＋高的和；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。
【详解】6.8×4＝27.2（厘米）
在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和为6.8厘米，则这个长方体的棱长总和为27.2厘米。
【点睛】熟练掌握长方体的特征以及棱长总和公式是解答本题的关键。
17．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此举例说明。
【详解】设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米；另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米。
第一个长方体的表面积：（4×2＋2×6＋4×6）×2
＝（8＋12＋24）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第二个长方体的表面积：（2×2＋2×10＋2×10）×2
＝（4＋20＋20）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第一个长方体的体积：4×2×6＝48（立方厘米）
第二个长方体的体积：2×2×10＝40（立方厘米）
则两个长方体的表面积相等，体积不同。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式。表面积和体积是两种不同的概念，没有必然联系，运用举例法计算即可解答此题。
18．×
【分析】大小两个正方体的棱长比是3∶2，可设大正方体的棱长是3a，小正方体的棱长是2a，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表示出它们的体积，进而写出它们的体积比判断即可。
【详解】可设大正方体的棱长是3a，小正方体的棱长是2a，则大正方体与小正方体的体积比是（3a）3∶（2a）3，化简得27∶8。
故答案为：×
【点睛】两个正方体的体积之比等于它们的棱长的立方之比。
19．×
【分析】把吨大米看成单位“1”，吃掉，则还剩下1－＝；即剩下×＝吨，再比较吨与吨的大小即可。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
吨＝吨≠吨。
故答案为：×。
【点睛】解答本题要明确：分数表示几分之几时，不带单位；表示具体的数量时，必须带单位。
20．×
【分析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是15，由此用除法求出这个数，再用这个数乘上即可求解。
【详解】15÷×
＝21×
＝14
所以：一个数的是15，求它的是14，正确的列式为15÷×；原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。
21．162平方厘米；1350平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
它的表面积是162平方厘米。
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方米）
它的表面积是1350平方米。
22．；；
【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项；结果是一个数，可以是整数、分数，也可以是小数。
【详解】（1）12∶16
＝12÷16
＝
＝
＝
（2）4.5∶2.7
＝4.5÷2.7
＝÷
＝×
＝
＝
＝
（3）10∶6
＝10÷6
＝
＝
＝
23．x＝25；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时÷，即可解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程两边同时×，即可解出方程；
（3）先算出6x×为4x，再根据等式的性质2，方程两边同时÷4，即可解出方程。
【详解】x＝10
解：x÷＝10÷
x＝25
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
6x×＝
解：4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
24．见详解
【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。
25．（1）27平方米；（2）不够
【分析】（1）求出沙坑四周的面积和底面的面积之和，即为需要抹水泥的面积；
（2）该沙坑看成是一个长为6米，宽为3米，高为50厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出该沙坑的体积，用体积乘2.4吨，所得结果为将沙坑填满需要的黄沙重量，再与9吨比较，即可得出结论。
【详解】（1）50厘米＝0.5米
6×3＋6×0.5×2＋3×0.5×2
＝18＋6＋3
＝27（平方米）
答：抹水泥的面积是27平方米。
（2）6×3×0.5×2.4＝21.6（吨）
21.6＞9，不够。
答：如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙9吨不够。
【点睛】解答本题的关键是将沙坑看成一个长方体，利用长方体的表面积及体积的计算公式，注意题目中单位的换算。
26．标注不真实；见详解
【分析】根据体积、容积的意义可知，容器的体积一定大于它的容积。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个包装盒的体积，然后与所标注的“净含量”进行比较，然后这个盒子的体积大于所标注的“净含量”，说明标注真实，否则标注就不真实。据此解答即可。
【详解】85毫米＝8.5厘米
6.4×4×8.5
＝25.6×8.5
＝217.6（立方厘米）
217.6立方厘米＜220毫升
答：标注不真实，因为酸奶盒的容积小于220毫升。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．61G
【分析】把各个硬盘的存储量看作单位“1”，圆周角是360°，依据图示可得：C盘未使用的相当于存储量的；D盘未使用的相等于存储量的，G盘未使用的相当于存储量的；再用各个盘容量×存储的分率，求出未使用的存储量，再相加，即可解答。
【详解】18×＋24×＋48×
＝15＋18＋28
＝33＋28
＝61（G）
答：硬盘还有61G的空间可以使用。
【点睛】解答本题要明白图示表达的意义，以及求一个数的几分之几是多少。
28．10小时
【分析】一天是24小时，睡眠时间是24小时的，直接相乘即可。
【详解】24×＝10（小时）
答：儿童的睡眠时间应达到每天约10小时。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
29．3465毫升
【分析】教室消毒常按原液和水比例稀释，则水的质量是原液质量的99倍。已知现需要把35毫升的消毒液稀释，那么用35乘99即可求出需要配多少毫升水。
【详解】35×99＝3465（毫升）
答：需要配3465毫升水。
【点睛】本题考查比的应用。根据原液和水的比，明确“水的质量是原液质量的99倍”是解题的关键。
30．（1）12×（1＋）
（2）12×（1－）
（3）12×
（4）12÷
【分析】（1）把甲店面粉看作单位“1”，乙店相当于甲店的（1＋）。
（2）把甲店面粉看作单位“1”，乙店相当于甲店的（1－）。
（3）乙店与甲店的比是5∶3，则乙店面粉相当于甲店面粉的倍。
（4）将乙店面粉看作单位“1”，已知甲店面粉具体数值，并且知道其占另一个数的分率，用除法可以求出另一个数。
【详解】由分析可得：
（1）乙店面粉比甲店多，乙店面粉数：12×（1＋）
（2）乙店面粉比甲店少，乙店面粉数：12×（1－）
（3）乙店与甲店的比是5∶3，乙店面粉数：12×
（4）正好是乙店面粉的，乙店面粉数：12÷
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。