第1-3单元-2023-2024学年六年级数学上册阶段质量检测A卷（A3版）（苏教版）

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答案解析
1．C
【分析】根据正方体的视图可知，带点的面和涂色面是相邻面，根据图形的折叠可知，选项A、D折成正方体后，带点的面和涂色面是相对面，B不是正方体的展开图，只有C折成正方体后，带点的面和涂色面是相邻面。据此判断即可。
【详解】根据正方体的视图可知，带点的面和涂色面是相邻面。
A．折成正方体后，带点的面和涂色面是相对面，不符合题意；
B．不是正方体的展开图，不符合题意；
C．折成正方体后，带点的面和涂色面是相邻面，符合题意；
D．折成正方体后，带点的面和涂色面是相对面，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生的空间想象能力以及对正方体展开图的熟练掌握程度。
2．A
【分析】由题意可知“毫升”对应“毫米”，1毫米＝0.001米，所以1毫升＝0.001升，“分升”对应“分米”，1分米＝0.1米，所以1分升＝0.1升＝升，即“分升”也就是1升的十分之一。
【详解】由分析可知：
1分升＝0.1升＝升，即“分升”也就是1升的十分之一。
故答案为：A
【点睛】本题考查长度单位和容积单位之间的进率，学生需理解容积单位之间进率推导的过程。
3．A
【分析】根据题干可知，表面积比原来长方体增加的4平方厘米正好是正方体的4个面的面积，由此可以求出正方体的一个面的面积，再利用正方体的表面积即可解决问题。
【详解】4÷4×6
＝1×6
＝6（m2）
一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原长方体增加了4m2。原正方体的表面积是6m2。
故答案为：A
【点睛】本题关键是理解长方体与这个正方体的拼组特点，得出拼组后的表面积比原来长方体的表面积增加了4个正方体的面的面积。
4．D
【分析】由于喜欢打乒乓球，单位“1”是全班的人数，单位“1”已知，用乘法，即48×＝32（人），喜欢打篮球，单位“1”是全班的人数，单位“1”已知，用乘法，即48×＝36（人），由于没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球，用喜欢打乒乓球的人数加上喜欢打篮球的人数减去总人数即可求出两种球都喜欢的人数。
【详解】48×＋48×－48
＝32＋36－48
＝68－48
＝20（人）
所以两种球都喜欢的有20人。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
5．C
【分析】根据减法的意义，用总共糖的吨数减去第一天卖出去的吨数，可以算出余下的吨数，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用剩下的吨数乘可求出第二天卖出的吨数。
【详解】由分析可得：
第二天卖出的吨数：
＝×
＝（吨）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数减法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
6．B
【分析】已知加工一个零件要小时，求小时能加工多少个零件，就是求里面有几个，用除法计算。
【详解】÷
＝×6
＝3（个）
小时能加工3个零件。
解答正确的是：÷＝3（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，理解包含除法的意义是解题的关键。
7．B
【分析】假设a×＝b÷＝1，根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝除数×商，分别求出a和b的值，再比较即可据此解答。
【详解】假设a×＝b÷＝1
a：1÷
＝1×
＝
b：1×＝
＜
所以a＜b
a与b相比较，b大。
故答案为：B
【点睛】本题可假设结果为1，然后求出a和b的值是解题的关键。
8．D
【分析】假设原来正方形的边长为6，把边长看作单位“1”，一条边增加，另一条边增加，则一条边是原来的（1＋），另一条边是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，分别用6×（1＋）和6×（1＋）即可求出长方形的长和宽，再根据长方形、正方形的周长公式，求出前后变化的周长，进而求出它们的比，再化简即可。
【详解】假设原来正方形的边长为6，
6×（1＋）
＝6×
＝9
6×（1＋）
＝6×
＝8
（9＋8）×2
＝17×2
＝34
6×4＝24
34∶24
＝（34÷2）∶（24÷2）
＝17∶12
现在长方形与原来正方形的周长比是7∶12。
故答案为：D
【点睛】此题考查了长方形周长的计算、正方形周长的计算、比的意义及化简。
9．90
【分析】体积为1立方厘米的小正方体，则每个小正方体的棱长为1厘米，所以这个长方体的长为1×6＝6厘米，宽为1×5＝5厘米，高为1×3＝3厘米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】1×6＝6（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
则这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确该长方体的长、宽、高是解题的关键。
10．
【分析】10分米＝100厘米；根据长方体切割正方体的方法可知：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是100、10和5的最大公因数，求出它们的最大公因数，然后根据锯出的总块数等于长、宽、高上锯成的块数的连乘积，再根据正方体的体积：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求出每块体积，由此即可解答。
【详解】分米厘米，
100＝2×5×2×5
10＝2×5
5＝1×5
100、10和5的最大公因数是5。正方体木块的棱长是5厘米。
（100÷5）×（10÷5）×（5÷5）
＝20×2×1
＝40×1
＝40（块）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
一块长方体木材，长分米、宽厘米、厚厘米，若锯成最大的正方体木块，可以锯成40块，每块体积应是125立方厘米。
【点睛】熟练掌握最大公因数的求法，以及长方体体积公式、正方体体积公式是解答本题的关键；注意单位名数的统一。
11．9.5
【分析】第一次用去的米数等于总长乘，再用20米减去两次用去的米数就是剩下的，据此解答。
【详解】
（米）
还剩9.5米。
【点睛】考查一个数的与米的区别，解题关键是一个数的要先用分数乘法计算出确切的值，再参与计算。
12．
【分析】根据分数乘法的意义，用×即可求出行驶千米耗油多少升。
【详解】×＝（升）
行驶千米耗油升。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
13． 75 100
【分析】由题意可知，青椒的棵数是茄子的，则把青椒的棵数看作3份，茄子的棵数是4份，一共是3＋4＝7份，在170－180之间7的倍数是25×7＝175，然后按比分配分别求出青椒和茄子的棵数。
【详解】3＋4＝7（份）
7×25＝175（棵）
175×＝175×＝75（棵）
175－75＝100（棵）
则同学们种了75棵青椒，100棵茄子。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出1份表示的棵数是解题的关键。
14．25
【分析】甲和乙是三角形，其底是长方形的宽，甲和乙的高的和是长方形的长，所以甲的面积＋乙的面积＝长方形面积÷2，然后用按比分配的方法，求出乙的面积即可。
【详解】80÷2＝40（平方厘米）
3＋5＝8
40÷8×5
＝5×5
＝25（平方厘米）
乙的面积是25平方厘米。
【点睛】考查按比分配问题，本题解答时用的平均分法，先求出总量、总份数，再计算每份是多少，最后用每份数量乘份数解答。
15．；
【分析】求平均每天用去这瓶消毒液的的几分之几，是把这瓶消毒液的总质量看作单位“1”，把“1”平均分成10份，用1除以10；
求平均每天用的质量，是把这瓶消毒液的总质量平均分成10份，用这瓶消毒液的总质量除以10。
【详解】1÷10＝
÷10
＝×
＝（千克）
平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用千克。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
16． 1200 1800
【分析】甲铁球完全浸没在水里后，甲铁球的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为20厘米，宽为15厘米，高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可求出甲铁球的体积。乙铁球从水里拿出来后，乙铁球的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作长为20厘米，宽为15厘米，高为6厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可求出乙铁球的体积。
【详解】20×15×4＝1200（立方厘米）
20×15×6＝1800（立方厘米）
即甲球的体积是1200立方厘米，乙球的体积1800立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
17．×
【分析】橡皮有6个面，是个立体图形，长方形是平面图形。
【详解】橡皮是长方体的。
故答案为：×
【点睛】考查学生对长方体的认识。
18．×
【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽1厘米、高1厘米，另一个长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。
【详解】长5厘米、宽1厘米、高1厘米长方体的表面积是：
（5×1＋5×1＋1×1）×2
＝（5＋5＋1）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面积是：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
所以两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
19．×
【分析】可以假设全班人数有9人，女生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即9×＝4（人），则男生人数：9－4＝5（人），求男生人数是女生人数的几倍，用男生人数÷女生人数即可求解。
【详解】假设全班人数有9人。
9×＝4（人）
9－4＝5（人）
5÷4＝
所以男生人数是女生人数的倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是找准单位“1”。
20．√
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，则男生人数是女生的（1＋），再用女生人数÷（男生人数＋女生人数），即可求出女生人数占全班人数的几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】1÷（1＋1＋）
＝1÷（2＋）
＝1÷
＝
某班男生人数比女生多，则女生人数占全班人数的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
21．125立方分米；350平方厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用5×5×5即可求出正方体的体积，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（5×5＋5×15＋5×15）×2即可求出长方体的表面积。
【详解】5×5×5＝125（立方分米）
（5×5＋5×15＋5×15）×2
＝（25＋75＋75）×2
＝175×2
＝350（平方厘米）
正方体的体积是125立方分米，长方体的表面积是350平方厘米。
22．；；
【分析】先把除法转化为乘法，计算分数连乘时，一次性约分比较简便。
【详解】÷5×
＝××
＝
＝
÷÷24
＝
＝
＝
×÷8
＝
＝
＝
23．x＝60；x＝；x＝18
【分析】÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
x＋x＝，化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
x＝10，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】÷x＝
解： x＝
x＝÷
x＝×
x＝60
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＝10
解：x＝10÷
x＝10×
x＝18
24．见详解
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形，相对面的面积相等，再根据长方体的展开图“一四一”型，画出这个长方体的展开图即可。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
25．（1）128平方分米
（2）0.7分米
【分析】（1）由于玻璃鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋（ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【详解】（1）12×5＋（12×2＋5×2） ×2
＝60＋（24＋10） ×2
＝60＋34×2
＝60＋68
＝128（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。
（2）42升＝42立方分米
42÷（12×5）
＝42÷60
＝0.7（分米）
答：这时鱼缸里的水深是0.7分米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
26．小时
【分析】将原来每天在校时间看作单位“1”，现在在校时间是原来的，原来每天在校时间×现在对应分率＝现在每天在校时间，据此列式解答。
【详解】
（小时）
答：小学生现在每天在校时间是小时。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
27．280吨
【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，求它的是多少，用九月份用水量×，就是十月份的用水量；再把十月底的用水量看作单位“1”，求它的是多少，用十月份的用水量×，求出十一月份的用水量。
【详解】360××
＝400×
＝280（吨）
答：十一月份用水280吨。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
28．660本
【分析】把学校买来的图书总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总本数乘就是绘本的本数；用总本数减绘本的本数就是故事书和科技书的本数，再把故事书和儿童小说本数平均分成（11＋4）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出11份（故事书）的本数。
【详解】1200300（本）
（1200－300）÷（11＋4）
＝900÷15
＝60（本）
60×11＝660（本）
答：故事书660本。
【点睛】此题主要是考查按比例分配问题，在求故事书和儿童小说本数时，也可分别求出故事书、儿童小说的本数各占几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
29．（1）见详解
（2）75；1500
（3）17
【分析】（1）根据五、六年级捐20元人数的比是2∶3，六年级是45人，可求出1份是15人，即可求解2份是30人，据此填表画图即可。
（2）由图表可知两个年级捐款各有多少人，求一共用加法，再乘每个人的捐款额即可求出一共捐了多少钱。
（3）求平均要用总数÷总个数，用六年级总额÷总人数即可求解。
【详解】（1）45÷3×2
＝15×2
＝30（人）
五年级捐20元的有30人。
（2）30＋45＝75（人）
75×20＝1500（元）
两个年级捐20元的共有75人，一共捐了1500元。
（3）（40×10＋50×15＋45×20＋15×30）÷（40＋50＋45＋15）
＝（400＋750＋900＋450）÷（40＋50＋45＋15）
＝2500÷150
≈17（元）
六年级同学平均每人大约捐17元。
【点睛】关键是根据统计表获取有用的信息，再根据平均数的意义解决问题。每人损款数（元）
10
15
20
30
捐款人数
五年级
50
46
30
10
六年级
40
50
45
15