山东省+菏泽市牡丹区教育科学研究中心等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份山东省+菏泽市牡丹区教育科学研究中心等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了下列二次根式中，最简二次根式是，下列曲线中，表示是的函数的是，下列命题中，真命题的个数有等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题70分，满分100分．考试时间90分钟．
2．请把答案作答在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其他位置上不得分．
一、选择题：（本大题共10个小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填在下表相应的空格里．）
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，1B．2，3，4C．1，2，3D．5，12，13
2．下列说法错误的是（ ）
A．3的平方根是B．的立方根是
C．0.1是0.01的一个平方根D．算术平方根和立方根都是本身的数只有0和1
3．如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，如果一个点的坐标可以用来表示关于、的二元一次方程组的解，那么这个点是（ ）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．B．C．D．
6．下列曲线中，表示是的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．3B．1C．D．
8．某区学生在“垃圾分类知识”线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加线上答题的人数相同，四所学校答题所得分数的平均数和方差的数值如下表：
则这四所学校成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
④内错角相等，两直线平行．
A．4B．3C．2D．1
10．如图，动点在边长为2的等边的边上．它从点出发，沿的方向以每秒1个单位长度的速度运动．如果点的运动时间为秒，点与点之间的距离记为，那么与之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：（本大题共8个小题，把正确答案填在题中的横线上．）
11．图1是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的，那么的长为______．
12．若二次根式有意义，则实数的取值范围是______．
13．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若三角形的面积为1，写出一个满足条件的点的坐标：______．
14．下列问题，①某登山队大本营所在地气温为4℃，海拔每升高气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高，他们所在位置的气温是；②铜的密度为，铜块的质量随它的体积的变化而变化；③圆的面积随半径的变化而变化．其中与的函数关系是正比例函数的是_____________（只需填写序号）．
15．在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“关联点”．请写出点的“关联点”的坐标__________；如果点的关联点坐标为，则点的坐标为__________．
16．写出一个二元一次方程组______，使它的解是
17．如图，，平分，若，则______．
18．为了践行“市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如下表所示（各项成绩均按百分制计）：
若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是______．
三、解答题：（本大题共6个小题．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．计算．
20．解方程组：
21．等边三角形的边长为6，建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．
22．自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为本，每月应付的租书金额为元．
（1）分别写出两种租书方式下，与之间的函数关系；
（2）若在一月内小彬为班级租书，选用哪种租书方式合算？
23．已知一次函数经过点，．
（1）求，的值．
（2）在平面直角坐标系中，画出函数图象；
（3）结合图象直接写出不等式的解集．
24．七年级某班现有班费45元，计划购买甲、乙两种小礼品共10件作为班级主题班会学生活动的奖品，它们的单价为4元、5元．若45元班费正好用完，求甲、乙两种小礼品各多少件．
25．某校初三（一）班50名同学参加2022年牡丹区教学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是______；
（2）该班学生考试成绩的中位数是______；
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．
26．已知：如图，，是直线上两点，，连接，，，若平分，．
（1）请你猜想与的位置关系，并证明；
（2）若，求的大小（用含的式子表示）．
八年级阶段性学业水平测试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）
11．2； 12．； 13．答案不唯一，如； 14．②； 15．，或
16．答案不唯一，如； 17．35； 18．97．
三、解答题：（本大题共6个小题．共46分．）
19．解：原式．
20．解法一：记
①×4，得．
由③＋②，得．
解之，得．
把代入①，得．
解之，得，∴原方程组的解是
解法二：记
由①，得．③
把③代入②，得．
解之，得．
把代入①，得．
解之，得
∴原方程组的解是
21．解（1）答案不唯一，如：
以所在的直线为轴，过且与垂直的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
因为等边三角形的边长为6，∴，
在中，，∴，
说明：只要建系合理，计算正确，均得分．
22．解（1）方式1：；
方式2：
（2）由题意，可知，
∴．
∴当借20本的时候，两种方式一样．
当少于20本时选用方式1合算，当多于20本时选用方式2合算，
23．（1）解：将，代入，
得，解得
（不联立方程组，只求对，中的一个给2分，代入正确给1分）
（2）在平面直角坐标系中画出函数图象如图所示：
（3）．
24．解：（1）设甲、乙两种小礼品分别是，件，
根据题意可列方程组解方程组，得
答：购买甲、乙两种小礼品均为5件．
225．解：（1）88分． （2）86分．
（3）不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平，因为全班成绩的中位数86分，83分低于全班成绩的中位数．
26．解：（1）．
证明如下：∵、是直线上两点，
∴
∵，∴
∴．
（2）∵，∴．
∵，∴．
∵平分，∴．
∵，∴．选手
甲
乙
丙
丁
平均数
87
87
87
87
方差
0.027
0.043
0.036
0.029
项目
书面测试
实际操作
宣传展示
成绩（分）
96
98
96
成绩（分）
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
94
人数
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
A
C
D
A
A
B
D