2024年中考数学一轮复习专题：一次函数

这是一份2024年中考数学一轮复习专题：一次函数，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．点P(1，3)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为（ ）
A．13B．2C．3D．4
2．直线y=x−1的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3． 对于函数y=3x，下列说法不正确的是（ ）
A．该函数是正比例函数B．该函数图象过点(1，2)
C．该函数图象经过一、三象限D．y随着x的增大而增大
4．对于一次函数y＝﹣2x+4，当﹣2≤x≤4时，函数y的取值范围是（ ）
A．﹣4≤y≤16B．4≤y≤8C．﹣8≤y≤4D．﹣4≤y≤8
5．将一次函数y=2x+4的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
A．4B．6C．9D．49
6．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的函数关系式为（ ）
A．y=40x+5B．y=5x+40C．y=5x−40D．y=40−5x
7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
A．x＜ 32B．x＜3C．x＞ 32D．x＞3
8．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度)，如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y(单位：千米)与时间x(单位：小时)之间的函数关系．则下列说法正确的是（ ）
A．两车同时到达乙地B．轿车行驶1.3小时时进行了提速
C．货车出发3小时后，轿车追上货车D．两车在前80千米的速度相等
二、填空题
9． 一次函数y=2x的图象向上平移 个单位后经过点A(−2，−1)．
10．若一次函数y=(k+1)x+2k−4的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是 ．
11．已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象没有交点，写出一个符合条件的k的值为 ．
12．如图，函数y1=mx，y2=x+3的图象相交于点A(−1，2)，则关于x的不等式−2−x+4时自变量x的取值范围．
15．A，B两地距离24km，甲、乙两人同时从A地出发前往B地．甲先匀速慢走2h，而后匀速慢跑；乙始终保持匀速快走，设运动时间为x（单位：h）．甲、乙距离A地的路程分别为y1，y2（单位：km），y1，y2分别与x的函数关系如图所示．
（1）求y1关于x的函数解析式；
（2）相遇前，是否存在甲、乙两人相距1km的时刻？若存在，求运动时间；若不存在，请说明理由．
16．如图，一次函数y1=x+m的图象与y轴交于点B，与正比例函数y2=3x的图象交于点A(1，3)．
（1）求△ABO的面积；
（2）利用函数图象直接写出当y1>y2时，x的取值范围．
17．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，研究表明：课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度，得到数据如下表：
（1）设课桌的高度为y（cm），椅子的高度为x（cm），求y与x的函数关系式；
（2）在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为 ；
（3）小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为79cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由．
18．已知直线l为x+y=8，点P(x，y)在l上，且x>0，y>0，点A的坐标为(4，0)．
（1）设△OAP的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）当S=10时，求点P的坐标；
（3）在直线l上有一点M，使OM+MA的和最小，求点M的坐标．
参考答案
1．C
2．A
3．B
4．D
5．C
6．D
7．A
8．B
9．3
10．−11
15．（1）解：当0≤x