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专题10 一次函数2023年江西省中考数学一轮复习专题练习
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这是一份专题10 一次函数2023年江西省中考数学一轮复习专题练习，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
专题10 一次函数2023年江西省中考数学一轮复习专题练习
一、单选题
1．（2022八下·南昌期末）在平面直角坐标系中，函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．k>0 B．b<0 C．k⋅b>0 D．k⋅b<0
2．（2022八下·新余期末）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是（ ）．
①乙的速度为5米/秒；
②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；
③甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒；
④乙到达终点时，甲距离终点还有80米．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2022八下·新余期末）直线y=3x-6与y轴的交点坐标为（ ）．
A．(0，-6) B．(12，0) C．(-6，0) D．(2，0)
4．（2022八下·兴国期末）把直线y=-2x+1向下平移3个单位长度后，所得直线的解析式是（ ）
A．y=-2x-2 B．y=-2x+4 C．y=-2x-3 D．y=-2x+3
5．（2022七下·抚州期末）如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．汽车共行驶了140千米
B．汽车在行驶途中停留了1小时
C．汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时
D．汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小
6．（2022七下·萍乡期末）小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，如图折线表示这个过程中小亮行进的路程S（千米）与时间t（分钟）之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．他家离公交站有5千米远 B．他等公交车的时间为14分钟
C．公交车的速度为500米/分 D．他步行速度是10米/分
7．（2022·玉山模拟）如图，直线y=-43x+5与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段AB沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段A'B'，与双曲线y=kx交(x>0)于点N，点M在线段AB上，连接MN，BB'，若四边形MNB'B是菱形，则k=（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．（2022七下·宜黄期中）A、B两地相距50km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间t（h）之间的关系．给出下列说法：①甲的速度是6km/ h；②乙出发3h后追上甲；③乙出发2.5 h后与甲相距2km；④甲、乙两人同时到达B地．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2020八上·萍乡期末）如图，一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021九上·上高月考）在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2022八下·南昌期末）在平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+b的图象过点A(0，-2022)，B(2022，m)，则m的值为 ．
12．（2022八下·高安期末）把函数y=2x的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为 ．
13．（2022八下·余干期末）已知y﹣1与x成正比例，当x＝2时，y＝9．那么当y＝﹣15时，x的值为 ．
14．（2022八下·宜春期末）若一次函数y=-x+4的图象经过点P(m，2)，则m= ．
15．（2022八下·宜春期末）如图，一次函数y1=kx+b与y2=x+a图象的交点的横坐标为-2，则kx+b
16．（2022八下·南康期末）如图，直线y=-x+m与直线y=12x+3交点的横坐标为﹣2．则关于x的不等式组-x+m>12x+312x+3>0的解集为 ．
17．（2022八下·南康期末）将直线y=x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 ．
18．（2022八下·上犹期末）直线y＝3x－6与x轴的交点坐标为 ．
19．（2022八下·兴国期末）甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图像得出以下5个信息：
①甲车速度为45千米/小时；
②A，B两地相距240千米；
③乙车行驶2小时追上甲车；
④乙车由A地到B地共用83小时；
⑤甲车的速度是乙车速度的34．
上述信息正确的有 ．
20．（2022八下·兴国期末）已知一次函数的函数值y随自变量x的增大而减小，请写出符合条件的一次函数解析式 ．（答案不唯一，写出一个即可）
三、综合题
21．（2022七下·遂川期末）为了有效提高人民免疫水平，最终阻断病毒传染，某地接种新冠疫苗，已知每天可接种800人．
（1）直接写出接种人数y与时间x（天）之间的函数关系式；
（2）如果计划接种6.4万人，则需要多天才能完成接种任务？
22．（2022八下·抚州期末）定义运算min{a，b}，当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题：
（1）min{﹣3，2}＝ ，当x≤2时，min{x，2}＝ ；
（2）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣2相交于点P（﹣2，1），若min{x+m，kx﹣2）＝kx﹣2，结合图象，直接写出x的取值范围是 ．
（3）在（2）的基础上，直线y1＝x+m交x轴于点C，交y轴于点A，直线y2＝kx﹣2交x轴于点B，求△ABP的面积．
23．（2022八下·南昌期末）如图，直线l1的函数表达式为：y=x-3，与x轴交于点B，直线l2经过点A(-2，0)，并与直线l1交于点C(-1，a)．
（1）求直线l2的解析式；
（2）点P在直线l1上，点Q在直线l2上，PQ∥y轴，若PQ=AB，求点P的坐标．
24．（2022八下·新余期末）从今年3月开始，上海的疫情时刻牵动着全国人民的心.4月9日，上海最大方舱医院投入使用，市政府计划派出360名医务工作者去上海方舱医院支援．经研究，决定租用当地租车公司提供的A，B两种型号客车共20辆作为交通工具，运送所有医务工作者去方舱医院．下表是租车公司提供的两种型号客车的载客量和租金信息。设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．
型号
载客量
租金
A
20人/辆
300元/辆
B
15人/辆
240元/辆
（1）求y关于x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过5700元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用．
25．（2022八下·新余期末）如图，一次函数y1＝x+2的图象是直线l1，一次函数y2＝kx+b的图象是直线l2，两条直线相交于点A（1，a），已知直线l1和l2与x轴的交点分别是点B，点C，且直线l2与y轴相交于点E（0，4）．
（1）点A坐标为 ，点B坐标为 ．
（2）求出直线l2的表达式；
（3）试求△ABC的面积．
26．（2022八下·高安期末）已知：如图一次函数y1=kx-2与x轴相交于点B(-2，0)，y2=x+b与x轴相交于点C(4，0)，这两个函数图象相交于点A．
（1）求出k，b的值和点A的坐标；
（2）连接OA，直线y2=x+b上是否存在一点P，使SΔOCP=13SΔOAC.如果存在，求出点P的坐标；
（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．
27．（2022八下·高安期末）某种子站销售一种玉米种子，单价为5元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额y（元）与购买种子数量x（千克）之间的函数关系如图所示．
（1）当x≥2时，求y与x之间的的函数关系式：
（2）徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，
∴k<0，b>0．
∴kb<0，
故答案为：D．
【分析】根据一次函数的图象和性质的关系可得k、b的正负，再逐项判断即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：由图象可知，乙80秒到达终点，
∴400÷80＝5（米/秒），
∴乙的速度为5米/秒，故①符合题意；
由图象可知，甲3秒行12米，
∴甲的速度是12÷3＝4米/秒，
两人第一次相遇时，有12＋4x＝5x，
解得x＝12，
5×12＝60（米），
∴甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米，故②符合题意；
当x＝12时，两人第一次相遇，即y＝0；
当x＝80时，乙行400米，甲行4×（3＋80）＝332（米），
∴400−332＝68（米），
此时两人的距离是68米，
即当x＝80时，y＝68，
设当12≤x≤80时，函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），
则12k+b=080k+b=68，
解得k=1b=-12，
∴y＝x−12，
当y＝40时，则x−12＝40，
解得x＝52，
∴52＋3＝55（秒），
当甲距离终点40米时，有12＋4x＋40＝400，
解得x＝87，
∴87＋3＝90（秒），
∴甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒，故③符合题意；
由图象可知，乙80秒到达终点，
此时甲跑的距离为4×（3＋80）＝332（米），
∵400−332＝68（米），
∴乙到达终点时，甲距离终点还有68米，故④不符合题意，
正确的有3个，
故答案为：B．
【分析】由图象可知，乙80秒到达终点，得出乙的速度为5米/秒，故①符合题意；由图象可知，甲3秒行12米，得出甲的速度，两人第一次相遇时，有12＋4x＝5x，得出x的值，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米，故②符合题意；当x＝80时，y＝68，设当12≤x≤80时，得出函数解析式，甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒，故③符合题意；由图象可知，乙80秒到达终点，得出此时甲跑的距离，推出乙到达终点时，甲距离终点还有68米，故④不符合题意，即可得解。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：令x＝0，则y=-6，
∴直线y=3x-6与y轴的交点坐标为(0，-6)．
故答案为：A．
【分析】将x=0代入y=3x-6求出y的值，即可得到答案。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：根据平移的规则“上加下减”可知：
直线y=-2x+1向下平移3个单位长度所得直线的解析式为y=-2x+1-3=-2x-2，
故答案为：A．
【分析】根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】A、由图象可以看出，最远到达距离出发地140千米处，但又返回原地，所以行驶的路程为280千米，不符合题意；
B、停留的时候，时间增加，路程不变，所以停留的时间为4－3＝1小时，符合题意；
C、平均速度＝总路程÷总时间，总路程为280千米，总时间为9小时，所以平均速度为280÷9≈31千米/时，不符合题意；
D、汽车自出发后6小时至9小时间行驶的速度不变，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】弄清图象中蕴含的信息是关键，可把折线分解成4段线段，再分析每一条线段的特征和性质。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：由函数图象可知他家到公交车站台需行1千米，故A不符合题意；
他等公交车的时间＝14﹣10＝4分钟，故B不符合题意；
公交车的速度＝（5﹣1）×1000÷（22﹣14）＝4000÷8＝500米/分，故C符合题意；
他步行的平均速度为1÷10＝0.1千米/分，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】弄清函数图象的性质是关键，可把图象分解成三部分，逐一分析。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：对于y=-43x+5，令x=0，则y=5，故点B的坐标为（0，5），
由题意得：MN=5，
∵四边形MNB'B是菱形，则MB=MN=5，
设点M（m，-43m+5），
则MB2=m2+（-43m+5-5）2=52，
解得m=±3（舍去-3），
故点M的坐标为（3，1），
则点N（8，1），
将点N的坐标代入反比例函数表达式得：k=8×1=8，
故答案为：B．
【分析】先求出MB2=m2+（-43m+5-5）2=52，再求出N（8，1），最后求解即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：由图可得：
甲5h走了30km，则甲的速度为30÷5=6km/h，故①符合题意；
乙在甲出发2h后出发，t=5h时乙追上甲，则乙出发5-2=3h后追上甲，故②符合题意；
设l1解析式为s1=kt，l2解析式为s2=mt+n，
由题意得30=5k，2m+n=05m+n=30
解得：k=6，m=10n=-20，
∴l1解析式为s1=6t，l2解析式为s2=10t-20，
当t=2+2.5=4.5时，s1=6×4.5=27，s2=10×4.5-20=25，
∴s1-s2=27-25=2km，
故③符合题意；
当s=50时，6t1=50，10t2-20=50
∴t1=503，t2=7，
∴t1≠t2，
故④不符合题意．
故答案为：C．
【分析】先结合函数图象求出l1解析式为s1=6t，l2解析式为s2=10t-20，再结合函数图象和解析式逐项分析求解即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：A、如果过第一二四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＞0，两结论不矛盾，故符合题意；
B、如果过第一二四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故不符合题意；
C、如果过第一二四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故不符合题意；
D、如果过第二三四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＜0；由y2的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据一次函数图象、性质与系数的关系判断各选项即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】A.由直线可知，a＞0，b＞0，由抛物线可知，b＞0，a＜0，故本选项不符合题意；
B.由直线可知，a＞0，b＞0，由抛物线可知，b＜0，a＞0，故本选项不符合题意；
C.由直线可知，a＜0，b＞0，由抛物线可知，b＞0，a＜0，故本选项符合题意；
D.由直线可知，a＜0，b＜0，由抛物线可知，b＞0，a＜0，故本选项不符合题意；.
故答案为：C.
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系及二次函数的图象与系数的关系逐项判断即可。
11．【答案】-4044
【解析】【解答】解：∵一次函数y=-x+b的图象过点A(0，-2022)，
∴-2022=0+b，
解得b=-2022，
∴y=-x-2022，
∵y=-x-2022过B(2022，m)，
∴m=-2022-2022=-4044，
故答案为-4044．
【分析】先将点A的坐标代入y=-x+b求出b的值，再将点B的坐标代入一次函数解析式求出m的值即可。
12．【答案】y=2x-3
【解析】【解答】解：直线y=2x向下平移3个单位所得的直线解析式为：y=2x-3．
故答案是：y=2x-3．
【分析】利用函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
13．【答案】﹣4
【解析】【解答】解：根据题意，设y﹣1＝kx，
把x＝2，y＝9代入得9﹣1＝2k，
解得：k＝4，
y﹣1＝4x，
即y与x的函数关系式为y＝4x＋1，
把y＝﹣15代入﹣15＝4x＋1得：x＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【分析】设y﹣1＝kx，将x＝2，y＝9代入求出k的值即可得到y＝4x＋1，再将y=-15代入计算即可。
14．【答案】2
【解析】【解答】解：把P(m，2)代入y=-x+4得：2=-m+4，
解得：m=2，
故答案为：2．
【分析】根据题意先求出2=-m+4，再求解即可。
15．【答案】x＞−2
【解析】【解答】解：根据图象得，当x＞−2时，kx＋b＜x＋a，
故答案为：x＞−2．
【分析】根据 一次函数y1=kx+b与y2=x+a图象的交点的横坐标为-2， 求解即可。
16．【答案】-6
把x=-2，y=2代入y=-x+m，可得：m=0，
把m=0代入不等式-x+m>12x+312x+3>0，可得：-x>12x+312x+3>0，
∵-x>12x+3，
∴根据函数图象，可得：x<-2 ，
∵当y=0时，函数y=12x+3，解得x=-6，
∵12x+3>0
∴根据函数图象，可得：x>-6，
综合可得：-6
【分析】结合函数图象利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。
17．【答案】y=x-2
【解析】【解答】解：平移后的解析式为：y=x+1-3=x-2．
故答案是：y=x-2．
【分析】根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
18．【答案】(2，0)
【解析】【解答】解：令y=0，则3x-6=0，
解得x=2，
∴此直线与x轴的交点坐标为（2，0）；
故答案为：（2，0）．
【分析】将y=0代入y＝3x－6，求出x的值即可。
19．【答案】①③⑤
【解析】【解答】解：①∵观察函数图象，结合题意可知，甲车23小时行驶30千米，
∴甲车的速度为：30÷23=45（千米/小时），
∴此条信息符合题意；
②∵从函数图象数据看，甲车共行驶4小时，
∵甲车的行驶速度在上一小题中已经计算得出，是45千米/小时，
∴A、B两地的距离为：45×4=180（千米），
∴此条信息不符合题意；
③∵从函数图象可知，乙车开始行驶到乙车追上甲车，这两个时间节点分别是甲车行驶了23小时和83小时，
∴乙车行驶追上甲车所用时间为：83-23=2（小时），
∴此条信息符合题意；
④∵从函数图象获取信息可知，乙车开始行驶和到达B地的时间节点为，甲车行驶了23小时和113小时，
∴乙车由A地到B地用时为：113-23=3（小时），
∴此条信息不符合题意；
⑤∵乙车的速度为：180÷3=60（千米/小时），
∴45÷60=34，即甲车的速度是乙车速度的34，
∴此条信息符合题意；
综上，上述信息正确的①③⑤．
故答案为：①③⑤．
【分析】利用函数图象及数据，再利用速度、路程和时间的关系逐项判断即可。
20．【答案】y=-x-1
【解析】【解答】解：∵一次函数的函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k<0，
故答案为：y=-x-1（答案不唯一）．
【分析】利用一次函数的性质和系数关系及待定系数法求解即可。
21．【答案】（1）y=800x
（2）解：∵y=64000，∴800x=64000，解得x=80．答：如果本月计划接种6.4万人，则需要80天才能完成接种任务．
【解析】【分析】（1）根据题意直接求出函数解析式即可；
（2）将y=64000代入y=800x求出x的值即可。
22．【答案】（1）－3；x
（2）x≥-2
（3）解：∵P（-2，1）在函数y1=x+m图象上，∴－2+m=1，解得m=3，∴y1=x+3，当x=0时，y=3，∴A（0，3），当y=0时，x=-3，∴C（-3，0），同理得y2=-32x－2，当y=0时，x=-43，∴B（-43，0），∴S△ABP=S△ABC－S△PBC=12BC⋅yA-12BC⋅yP=12×53×2=53
【解析】【解答】解：（1）解：根据定义，得min{−3，2}＝−3，当x≤2时，min{x，2}＝x，故答案为：−3，x；
（2）解：∵{x+m，kx﹣2）＝kx﹣2，根据图象，可得x的取值范围：x≥−2，故答案为：x≥−2；
【分析】（1）根据题干中的定义求解即可；
（2）结合函数图象，直接求出x的取值范围即可；
（3）先求出直线y1=x+3，再求出点B、C的坐标，最后利用三角形的面积公式和割补法求出答案即可。
23．【答案】（1）解：把点C（-1，a）代入y=x-3得，a=-4，
∴点C的坐标为（-1，-4），
设直线l2的解析式为y=kx+b，
∴-2k+b=0-k+b=-4，，
解得k=-4b=-8，
∴直线l2的解析式为y=-4x-8；
（2）解：在直线l1：y=x-3中，令y=0，得x=3，
∴B（3，0），
∴AB=3-（-2）=5，
设P（b，b-3），由PQ∥x轴，得Q（b，-4b-8），
PQ=|b-3-（-4b-8）|=AB=5，
解得b=0或b=-2，
∴P（0，-3）或（-2，-5）．
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出直线解析式即可；
（2）设P（b，b-3），由PQ∥x轴，得Q（b，-4b-8），根据PQ=|b-3-（-4b-8）|=AB=5，再求出b的值，即可得到点P的坐标。
24．【答案】（1）解：根据题意，得y＝300x＋240（20−x）＝60x＋4800，
∵x≥0，且20−x≥0，
解得：0≤x≤20，
∴y＝60x＋4800（0≤x≤20）；
（2）解：根据题意，得20x+15(20-x)≥36060x+4800≤5700
解得：12≤x≤15，
∴x可以取12，13，14，15，即有4种租车方案，
∵y＝60x＋4800，其中k＝60＞0，
∴y随着x增大而增大，
∴当x＝12时，总租车费用最低，
此时y＝60×12＋4800＝5520（元）．
答：共有4种租车方案，最低租车费用为5520元．
【解析】【分析】（1）根据题意直接列出函数解析式y＝300x＋240（20−x）＝60x＋4800即可；
（2）先求出x的取值范围，再利用一次函数的性质求解即可。
25．【答案】（1）(1，3)；(-2，0)
（2）解：∵一次函数y2＝kx+b过点E（0，4）A(1，3)
则3=k+b4=b
解得k=-1b=3
∴直线l2的表达式为y2=-x+3
（3）解：令y2=0，即-x+3=0
解得x=3
∴C(3，0)
∴S△ABC=12×BC×yA=12[3-(-2)]×3=152
【解析】【解答】解：（1）∵一次函数y1＝x+2过点A（1，a），
∴a=1+2=3
∵A(1，3)
令y1=0，即x+2=0，解得x=-2
∴B(-2，0)
故答案为：(1，3)，(-2，0)
【分析】（1）将点A的坐标代入y1＝x+2，求出a的值，再将y1=0代入解析式求出x的值，即可得到点B的坐标；
（2）利用待定系数法求出直线l2的表达式即可；
（3）先求出点C的坐标，再利用三角形的面积公式计算即可。
26．【答案】（1）解：把B(-2，0)代入y1=kx-2得，0=-2k-2，
解得，k=-1；
把C(4，0)代入y2=x+b得，0=4+b，
解得，b=-4；
联络方程组得，y=-x-2y=x-4，
解得，x=1y=-3，
A点坐标为：A（1，-3）．
（2）解：由（1）OC=4，A（1，-3）．
SΔOAC=12×3×4=6，
SΔOCP=13SΔOAC=2，
设P点坐标为（x，y），
SΔOCP=12OC×|y|，
2=12×4×|y|，
|y|=1，
当y=1时，1=x-4，
x=5，P点坐标为(5，1)；
当y=-1时，-1=x-4，
x=3，P点坐标为(3，-1)；
纵上，P点坐标为(5，1)或(3，-1)；
（3）解：根据图象可知，在A点或A点左侧时，y1≥y2，
故当x≤1时，y1≥y2．
【解析】【分析】（1）将点B代入y1=kx-2求出k的值，再将点C的坐标代入y2=x+b求出b的值，然后联立方程组求出点A的坐标即可；
（2）设P点坐标为（x，y），根据三角形的面积公式列出方程SΔOCP=12OC×|y|，求出y的值，即可得到点P的坐标；
（3）结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。
27．【答案】（1）解：当x≥2时，设y与x之间的的函数关系式为y=kx+b，
将点(2，10)，(3，14)代入解析式得2k+b=103k+b=14
解得k=4b=2
∴y=4x+2．
（2）解：将y=20时，代入y=4x+2中解得x=4.5千克．
答：徐大爷付款20元能购买这种玉米种子4.5千克．
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出直线解析式即可；
（2）将y=20代入y=4x+2求出x的值即可
专题10 一次函数2023年江西省中考数学一轮复习专题练习
一、单选题
1．（2022八下·南昌期末）在平面直角坐标系中，函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．k>0 B．b<0 C．k⋅b>0 D．k⋅b<0
2．（2022八下·新余期末）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是（ ）．
①乙的速度为5米/秒；
②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；
③甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒；
④乙到达终点时，甲距离终点还有80米．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2022八下·新余期末）直线y=3x-6与y轴的交点坐标为（ ）．
A．(0，-6) B．(12，0) C．(-6，0) D．(2，0)
4．（2022八下·兴国期末）把直线y=-2x+1向下平移3个单位长度后，所得直线的解析式是（ ）
A．y=-2x-2 B．y=-2x+4 C．y=-2x-3 D．y=-2x+3
5．（2022七下·抚州期末）如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．汽车共行驶了140千米
B．汽车在行驶途中停留了1小时
C．汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时
D．汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小
6．（2022七下·萍乡期末）小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，如图折线表示这个过程中小亮行进的路程S（千米）与时间t（分钟）之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．他家离公交站有5千米远 B．他等公交车的时间为14分钟
C．公交车的速度为500米/分 D．他步行速度是10米/分
7．（2022·玉山模拟）如图，直线y=-43x+5与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段AB沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段A'B'，与双曲线y=kx交(x>0)于点N，点M在线段AB上，连接MN，BB'，若四边形MNB'B是菱形，则k=（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．（2022七下·宜黄期中）A、B两地相距50km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间t（h）之间的关系．给出下列说法：①甲的速度是6km/ h；②乙出发3h后追上甲；③乙出发2.5 h后与甲相距2km；④甲、乙两人同时到达B地．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2020八上·萍乡期末）如图，一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021九上·上高月考）在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2022八下·南昌期末）在平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+b的图象过点A(0，-2022)，B(2022，m)，则m的值为 ．
12．（2022八下·高安期末）把函数y=2x的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为 ．
13．（2022八下·余干期末）已知y﹣1与x成正比例，当x＝2时，y＝9．那么当y＝﹣15时，x的值为 ．
14．（2022八下·宜春期末）若一次函数y=-x+4的图象经过点P(m，2)，则m= ．
15．（2022八下·宜春期末）如图，一次函数y1=kx+b与y2=x+a图象的交点的横坐标为-2，则kx+b
16．（2022八下·南康期末）如图，直线y=-x+m与直线y=12x+3交点的横坐标为﹣2．则关于x的不等式组-x+m>12x+312x+3>0的解集为 ．
17．（2022八下·南康期末）将直线y=x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 ．
18．（2022八下·上犹期末）直线y＝3x－6与x轴的交点坐标为 ．
19．（2022八下·兴国期末）甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留）前往终点B地，甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，小红通过图像得出以下5个信息：
①甲车速度为45千米/小时；
②A，B两地相距240千米；
③乙车行驶2小时追上甲车；
④乙车由A地到B地共用83小时；
⑤甲车的速度是乙车速度的34．
上述信息正确的有 ．
20．（2022八下·兴国期末）已知一次函数的函数值y随自变量x的增大而减小，请写出符合条件的一次函数解析式 ．（答案不唯一，写出一个即可）
三、综合题
21．（2022七下·遂川期末）为了有效提高人民免疫水平，最终阻断病毒传染，某地接种新冠疫苗，已知每天可接种800人．
（1）直接写出接种人数y与时间x（天）之间的函数关系式；
（2）如果计划接种6.4万人，则需要多天才能完成接种任务？
22．（2022八下·抚州期末）定义运算min{a，b}，当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题：
（1）min{﹣3，2}＝ ，当x≤2时，min{x，2}＝ ；
（2）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣2相交于点P（﹣2，1），若min{x+m，kx﹣2）＝kx﹣2，结合图象，直接写出x的取值范围是 ．
（3）在（2）的基础上，直线y1＝x+m交x轴于点C，交y轴于点A，直线y2＝kx﹣2交x轴于点B，求△ABP的面积．
23．（2022八下·南昌期末）如图，直线l1的函数表达式为：y=x-3，与x轴交于点B，直线l2经过点A(-2，0)，并与直线l1交于点C(-1，a)．
（1）求直线l2的解析式；
（2）点P在直线l1上，点Q在直线l2上，PQ∥y轴，若PQ=AB，求点P的坐标．
24．（2022八下·新余期末）从今年3月开始，上海的疫情时刻牵动着全国人民的心.4月9日，上海最大方舱医院投入使用，市政府计划派出360名医务工作者去上海方舱医院支援．经研究，决定租用当地租车公司提供的A，B两种型号客车共20辆作为交通工具，运送所有医务工作者去方舱医院．下表是租车公司提供的两种型号客车的载客量和租金信息。设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．
型号
载客量
租金
A
20人/辆
300元/辆
B
15人/辆
240元/辆
（1）求y关于x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过5700元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用．
25．（2022八下·新余期末）如图，一次函数y1＝x+2的图象是直线l1，一次函数y2＝kx+b的图象是直线l2，两条直线相交于点A（1，a），已知直线l1和l2与x轴的交点分别是点B，点C，且直线l2与y轴相交于点E（0，4）．
（1）点A坐标为 ，点B坐标为 ．
（2）求出直线l2的表达式；
（3）试求△ABC的面积．
26．（2022八下·高安期末）已知：如图一次函数y1=kx-2与x轴相交于点B(-2，0)，y2=x+b与x轴相交于点C(4，0)，这两个函数图象相交于点A．
（1）求出k，b的值和点A的坐标；
（2）连接OA，直线y2=x+b上是否存在一点P，使SΔOCP=13SΔOAC.如果存在，求出点P的坐标；
（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．
27．（2022八下·高安期末）某种子站销售一种玉米种子，单价为5元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额y（元）与购买种子数量x（千克）之间的函数关系如图所示．
（1）当x≥2时，求y与x之间的的函数关系式：
（2）徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，
∴k<0，b>0．
∴kb<0，
故答案为：D．
【分析】根据一次函数的图象和性质的关系可得k、b的正负，再逐项判断即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：由图象可知，乙80秒到达终点，
∴400÷80＝5（米/秒），
∴乙的速度为5米/秒，故①符合题意；
由图象可知，甲3秒行12米，
∴甲的速度是12÷3＝4米/秒，
两人第一次相遇时，有12＋4x＝5x，
解得x＝12，
5×12＝60（米），
∴甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米，故②符合题意；
当x＝12时，两人第一次相遇，即y＝0；
当x＝80时，乙行400米，甲行4×（3＋80）＝332（米），
∴400−332＝68（米），
此时两人的距离是68米，
即当x＝80时，y＝68，
设当12≤x≤80时，函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），
则12k+b=080k+b=68，
解得k=1b=-12，
∴y＝x−12，
当y＝40时，则x−12＝40，
解得x＝52，
∴52＋3＝55（秒），
当甲距离终点40米时，有12＋4x＋40＝400，
解得x＝87，
∴87＋3＝90（秒），
∴甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒，故③符合题意；
由图象可知，乙80秒到达终点，
此时甲跑的距离为4×（3＋80）＝332（米），
∵400−332＝68（米），
∴乙到达终点时，甲距离终点还有68米，故④不符合题意，
正确的有3个，
故答案为：B．
【分析】由图象可知，乙80秒到达终点，得出乙的速度为5米/秒，故①符合题意；由图象可知，甲3秒行12米，得出甲的速度，两人第一次相遇时，有12＋4x＝5x，得出x的值，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米，故②符合题意；当x＝80时，y＝68，设当12≤x≤80时，得出函数解析式，甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒，故③符合题意；由图象可知，乙80秒到达终点，得出此时甲跑的距离，推出乙到达终点时，甲距离终点还有68米，故④不符合题意，即可得解。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：令x＝0，则y=-6，
∴直线y=3x-6与y轴的交点坐标为(0，-6)．
故答案为：A．
【分析】将x=0代入y=3x-6求出y的值，即可得到答案。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：根据平移的规则“上加下减”可知：
直线y=-2x+1向下平移3个单位长度所得直线的解析式为y=-2x+1-3=-2x-2，
故答案为：A．
【分析】根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】A、由图象可以看出，最远到达距离出发地140千米处，但又返回原地，所以行驶的路程为280千米，不符合题意；
B、停留的时候，时间增加，路程不变，所以停留的时间为4－3＝1小时，符合题意；
C、平均速度＝总路程÷总时间，总路程为280千米，总时间为9小时，所以平均速度为280÷9≈31千米/时，不符合题意；
D、汽车自出发后6小时至9小时间行驶的速度不变，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】弄清图象中蕴含的信息是关键，可把折线分解成4段线段，再分析每一条线段的特征和性质。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：由函数图象可知他家到公交车站台需行1千米，故A不符合题意；
他等公交车的时间＝14﹣10＝4分钟，故B不符合题意；
公交车的速度＝（5﹣1）×1000÷（22﹣14）＝4000÷8＝500米/分，故C符合题意；
他步行的平均速度为1÷10＝0.1千米/分，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】弄清函数图象的性质是关键，可把图象分解成三部分，逐一分析。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：对于y=-43x+5，令x=0，则y=5，故点B的坐标为（0，5），
由题意得：MN=5，
∵四边形MNB'B是菱形，则MB=MN=5，
设点M（m，-43m+5），
则MB2=m2+（-43m+5-5）2=52，
解得m=±3（舍去-3），
故点M的坐标为（3，1），
则点N（8，1），
将点N的坐标代入反比例函数表达式得：k=8×1=8，
故答案为：B．
【分析】先求出MB2=m2+（-43m+5-5）2=52，再求出N（8，1），最后求解即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：由图可得：
甲5h走了30km，则甲的速度为30÷5=6km/h，故①符合题意；
乙在甲出发2h后出发，t=5h时乙追上甲，则乙出发5-2=3h后追上甲，故②符合题意；
设l1解析式为s1=kt，l2解析式为s2=mt+n，
由题意得30=5k，2m+n=05m+n=30
解得：k=6，m=10n=-20，
∴l1解析式为s1=6t，l2解析式为s2=10t-20，
当t=2+2.5=4.5时，s1=6×4.5=27，s2=10×4.5-20=25，
∴s1-s2=27-25=2km，
故③符合题意；
当s=50时，6t1=50，10t2-20=50
∴t1=503，t2=7，
∴t1≠t2，
故④不符合题意．
故答案为：C．
【分析】先结合函数图象求出l1解析式为s1=6t，l2解析式为s2=10t-20，再结合函数图象和解析式逐项分析求解即可。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：A、如果过第一二四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＞0，两结论不矛盾，故符合题意；
B、如果过第一二四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故不符合题意；
C、如果过第一二四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＞0；由y2的图象可知，a＜0，b＜0，两结论相矛盾，故不符合题意；
D、如果过第二三四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＜0；由y2的图象可知，a＞0，b＞0，两结论相矛盾，故不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据一次函数图象、性质与系数的关系判断各选项即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】A.由直线可知，a＞0，b＞0，由抛物线可知，b＞0，a＜0，故本选项不符合题意；
B.由直线可知，a＞0，b＞0，由抛物线可知，b＜0，a＞0，故本选项不符合题意；
C.由直线可知，a＜0，b＞0，由抛物线可知，b＞0，a＜0，故本选项符合题意；
D.由直线可知，a＜0，b＜0，由抛物线可知，b＞0，a＜0，故本选项不符合题意；.
故答案为：C.
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系及二次函数的图象与系数的关系逐项判断即可。
11．【答案】-4044
【解析】【解答】解：∵一次函数y=-x+b的图象过点A(0，-2022)，
∴-2022=0+b，
解得b=-2022，
∴y=-x-2022，
∵y=-x-2022过B(2022，m)，
∴m=-2022-2022=-4044，
故答案为-4044．
【分析】先将点A的坐标代入y=-x+b求出b的值，再将点B的坐标代入一次函数解析式求出m的值即可。
12．【答案】y=2x-3
【解析】【解答】解：直线y=2x向下平移3个单位所得的直线解析式为：y=2x-3．
故答案是：y=2x-3．
【分析】利用函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
13．【答案】﹣4
【解析】【解答】解：根据题意，设y﹣1＝kx，
把x＝2，y＝9代入得9﹣1＝2k，
解得：k＝4，
y﹣1＝4x，
即y与x的函数关系式为y＝4x＋1，
把y＝﹣15代入﹣15＝4x＋1得：x＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【分析】设y﹣1＝kx，将x＝2，y＝9代入求出k的值即可得到y＝4x＋1，再将y=-15代入计算即可。
14．【答案】2
【解析】【解答】解：把P(m，2)代入y=-x+4得：2=-m+4，
解得：m=2，
故答案为：2．
【分析】根据题意先求出2=-m+4，再求解即可。
15．【答案】x＞−2
【解析】【解答】解：根据图象得，当x＞−2时，kx＋b＜x＋a，
故答案为：x＞−2．
【分析】根据 一次函数y1=kx+b与y2=x+a图象的交点的横坐标为-2， 求解即可。
16．【答案】-6
把x=-2，y=2代入y=-x+m，可得：m=0，
把m=0代入不等式-x+m>12x+312x+3>0，可得：-x>12x+312x+3>0，
∵-x>12x+3，
∴根据函数图象，可得：x<-2 ，
∵当y=0时，函数y=12x+3，解得x=-6，
∵12x+3>0
∴根据函数图象，可得：x>-6，
综合可得：-6
【分析】结合函数图象利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。
17．【答案】y=x-2
【解析】【解答】解：平移后的解析式为：y=x+1-3=x-2．
故答案是：y=x-2．
【分析】根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。
18．【答案】(2，0)
【解析】【解答】解：令y=0，则3x-6=0，
解得x=2，
∴此直线与x轴的交点坐标为（2，0）；
故答案为：（2，0）．
【分析】将y=0代入y＝3x－6，求出x的值即可。
19．【答案】①③⑤
【解析】【解答】解：①∵观察函数图象，结合题意可知，甲车23小时行驶30千米，
∴甲车的速度为：30÷23=45（千米/小时），
∴此条信息符合题意；
②∵从函数图象数据看，甲车共行驶4小时，
∵甲车的行驶速度在上一小题中已经计算得出，是45千米/小时，
∴A、B两地的距离为：45×4=180（千米），
∴此条信息不符合题意；
③∵从函数图象可知，乙车开始行驶到乙车追上甲车，这两个时间节点分别是甲车行驶了23小时和83小时，
∴乙车行驶追上甲车所用时间为：83-23=2（小时），
∴此条信息符合题意；
④∵从函数图象获取信息可知，乙车开始行驶和到达B地的时间节点为，甲车行驶了23小时和113小时，
∴乙车由A地到B地用时为：113-23=3（小时），
∴此条信息不符合题意；
⑤∵乙车的速度为：180÷3=60（千米/小时），
∴45÷60=34，即甲车的速度是乙车速度的34，
∴此条信息符合题意；
综上，上述信息正确的①③⑤．
故答案为：①③⑤．
【分析】利用函数图象及数据，再利用速度、路程和时间的关系逐项判断即可。
20．【答案】y=-x-1
【解析】【解答】解：∵一次函数的函数值y随自变量x的增大而减小，
∴k<0，
故答案为：y=-x-1（答案不唯一）．
【分析】利用一次函数的性质和系数关系及待定系数法求解即可。
21．【答案】（1）y=800x
（2）解：∵y=64000，∴800x=64000，解得x=80．答：如果本月计划接种6.4万人，则需要80天才能完成接种任务．
【解析】【分析】（1）根据题意直接求出函数解析式即可；
（2）将y=64000代入y=800x求出x的值即可。
22．【答案】（1）－3；x
（2）x≥-2
（3）解：∵P（-2，1）在函数y1=x+m图象上，∴－2+m=1，解得m=3，∴y1=x+3，当x=0时，y=3，∴A（0，3），当y=0时，x=-3，∴C（-3，0），同理得y2=-32x－2，当y=0时，x=-43，∴B（-43，0），∴S△ABP=S△ABC－S△PBC=12BC⋅yA-12BC⋅yP=12×53×2=53
【解析】【解答】解：（1）解：根据定义，得min{−3，2}＝−3，当x≤2时，min{x，2}＝x，故答案为：−3，x；
（2）解：∵{x+m，kx﹣2）＝kx﹣2，根据图象，可得x的取值范围：x≥−2，故答案为：x≥−2；
【分析】（1）根据题干中的定义求解即可；
（2）结合函数图象，直接求出x的取值范围即可；
（3）先求出直线y1=x+3，再求出点B、C的坐标，最后利用三角形的面积公式和割补法求出答案即可。
23．【答案】（1）解：把点C（-1，a）代入y=x-3得，a=-4，
∴点C的坐标为（-1，-4），
设直线l2的解析式为y=kx+b，
∴-2k+b=0-k+b=-4，，
解得k=-4b=-8，
∴直线l2的解析式为y=-4x-8；
（2）解：在直线l1：y=x-3中，令y=0，得x=3，
∴B（3，0），
∴AB=3-（-2）=5，
设P（b，b-3），由PQ∥x轴，得Q（b，-4b-8），
PQ=|b-3-（-4b-8）|=AB=5，
解得b=0或b=-2，
∴P（0，-3）或（-2，-5）．
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出直线解析式即可；
（2）设P（b，b-3），由PQ∥x轴，得Q（b，-4b-8），根据PQ=|b-3-（-4b-8）|=AB=5，再求出b的值，即可得到点P的坐标。
24．【答案】（1）解：根据题意，得y＝300x＋240（20−x）＝60x＋4800，
∵x≥0，且20−x≥0，
解得：0≤x≤20，
∴y＝60x＋4800（0≤x≤20）；
（2）解：根据题意，得20x+15(20-x)≥36060x+4800≤5700
解得：12≤x≤15，
∴x可以取12，13，14，15，即有4种租车方案，
∵y＝60x＋4800，其中k＝60＞0，
∴y随着x增大而增大，
∴当x＝12时，总租车费用最低，
此时y＝60×12＋4800＝5520（元）．
答：共有4种租车方案，最低租车费用为5520元．
【解析】【分析】（1）根据题意直接列出函数解析式y＝300x＋240（20−x）＝60x＋4800即可；
（2）先求出x的取值范围，再利用一次函数的性质求解即可。
25．【答案】（1）(1，3)；(-2，0)
（2）解：∵一次函数y2＝kx+b过点E（0，4）A(1，3)
则3=k+b4=b
解得k=-1b=3
∴直线l2的表达式为y2=-x+3
（3）解：令y2=0，即-x+3=0
解得x=3
∴C(3，0)
∴S△ABC=12×BC×yA=12[3-(-2)]×3=152
【解析】【解答】解：（1）∵一次函数y1＝x+2过点A（1，a），
∴a=1+2=3
∵A(1，3)
令y1=0，即x+2=0，解得x=-2
∴B(-2，0)
故答案为：(1，3)，(-2，0)
【分析】（1）将点A的坐标代入y1＝x+2，求出a的值，再将y1=0代入解析式求出x的值，即可得到点B的坐标；
（2）利用待定系数法求出直线l2的表达式即可；
（3）先求出点C的坐标，再利用三角形的面积公式计算即可。
26．【答案】（1）解：把B(-2，0)代入y1=kx-2得，0=-2k-2，
解得，k=-1；
把C(4，0)代入y2=x+b得，0=4+b，
解得，b=-4；
联络方程组得，y=-x-2y=x-4，
解得，x=1y=-3，
A点坐标为：A（1，-3）．
（2）解：由（1）OC=4，A（1，-3）．
SΔOAC=12×3×4=6，
SΔOCP=13SΔOAC=2，
设P点坐标为（x，y），
SΔOCP=12OC×|y|，
2=12×4×|y|，
|y|=1，
当y=1时，1=x-4，
x=5，P点坐标为(5，1)；
当y=-1时，-1=x-4，
x=3，P点坐标为(3，-1)；
纵上，P点坐标为(5，1)或(3，-1)；
（3）解：根据图象可知，在A点或A点左侧时，y1≥y2，
故当x≤1时，y1≥y2．
【解析】【分析】（1）将点B代入y1=kx-2求出k的值，再将点C的坐标代入y2=x+b求出b的值，然后联立方程组求出点A的坐标即可；
（2）设P点坐标为（x，y），根据三角形的面积公式列出方程SΔOCP=12OC×|y|，求出y的值，即可得到点P的坐标；
（3）结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。
27．【答案】（1）解：当x≥2时，设y与x之间的的函数关系式为y=kx+b，
将点(2，10)，(3，14)代入解析式得2k+b=103k+b=14
解得k=4b=2
∴y=4x+2．
（2）解：将y=20时，代入y=4x+2中解得x=4.5千克．
答：徐大爷付款20元能购买这种玉米种子4.5千克．
【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出直线解析式即可；
（2）将y=20代入y=4x+2求出x的值即可
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