第06讲 导数与零点（原卷及解析版）

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1．设函数（其中为自然对数的底数，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
2．设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是
A．，B．，
C．，D．，
3．已知函数与函数的图象有两个不同的交点，则实数取值范围为
A．，B．C．D．
4．已知函数的定义域为，且对任意都满足，当时，．（其中为自然对数的底数），若函数与的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是
A．或B．C．D．
5．定义：如果函数在区间，上存在，，满足，，则称函数在区间，上的一个双中值函数，已知函数是区间，上的双中值函数，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
6．定义：如果函数在定义域内给定区间，上存在，满足，则称函数是，上的“平均值函数”， 是它的一个均值点．则下列叙述正确的个数是
①是区间，上的平均值函数，0是它的均值点；
②函数在区间，上是平均值函数，它的均值点是5；
③函数在区间，（其中上都是平均值函数；
④若函数是区间，上的平均值函数，则实数的取值范围是
A．1B．2C．3D．4
7．若存在正实数，使得关于的方程有两个不同的根，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是
A．B．
C．，，D．，
8．已知函数，若存在，使得关于的方程有解，其中为自然对数的底数则实数的取值范围是
A．B．
C．D．
9．若关于的方程有三个不相等的实数解，，，且，其中，为自然对数的底数，则的值为
A．B．C．D．1
10．若关于的方程有三个不相等的实数解，，，且，其中，为自然对数的底数，则的值为
A．B．C．D．1
11．若关于的方程有三个不相等的实数解、、，其中，，则的值为
A．B．4C．D．
12．已知函数若关于的方程恰有三个不相等的实数解，则的取值范围是
A．B．C．D．
13．已知函数，若有且仅有两个整数使得，则实数的取值范围是
A．，B．，C．，D．，
14．已知函数，若有且仅有两个整数使得，则实数的取值范围是 ．