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广东省韶关市2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案
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这是一份广东省韶关市2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了25的平方根是，下列计算中正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a3B．（-a）3•a2=-a6C．（-a）2÷a=aD．（2a2）3=6a6
2．表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）
A．a+1＞10B．a+1≥10C．a+1＜10D．a+1≤10
3．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC
4．如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．75°
5．下列四个互联网公司lg中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．25的平方根是（ ）
A．B．5C．-5D．
7．如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（ ）
A．AB=ACB．∠BAD=∠CAEC．BE=ＣDD．AD=DE
8．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是( )
A．AD＝AEB．DB＝AEC．DF＝EFD．DB＝EC
9．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．16B．11C．3D．6
10．下列计算中正确的是( )．
A．B．C．D．
11．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为
A．B．C．D．
12．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ）
A．65°B．50°C．60°D．1．5°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
14．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
15．一次函数的图象不经过_____象限．
16．计算：（314﹣7）0+＝_____．
17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．
18．关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
20．（8分）已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．
（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．
21．（8分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．
22．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）
23．（10分）如图，在四边形中，，连接，，，且平分，.
（1）求的度数；
（2）求的长.
24．（10分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．
(1)分解因式：；
(2)△ABC三边a、b、c满足，判断△ABC的形状．
25．（12分）在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F．
(1)如图①，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；
(2)如图②，当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；
(3)如图③，当∠BAE=60°时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．
26．（12分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、C
5、D
6、A
7、D
8、B
9、D
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、．
15、第三
16、1
17、1．
18、1或6或
三、解答题（共78分）
19、旺季每间为800元，酒店豪华间有50间．
20、（1）；（2）．
21、证明见解析
22、（1）见详解；（2）AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．
23、（1）30°；（2）8
24、（1）；（2）△ABC的形状是等腰三角形；
25、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)成立，理由见解析
26、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
淡季
旺季
未入住间数
12
0
日总收入（元）
22800
40000
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a3B．（-a）3•a2=-a6C．（-a）2÷a=aD．（2a2）3=6a6
2．表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）
A．a+1＞10B．a+1≥10C．a+1＜10D．a+1≤10
3．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC
4．如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．75°
5．下列四个互联网公司lg中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．25的平方根是（ ）
A．B．5C．-5D．
7．如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（ ）
A．AB=ACB．∠BAD=∠CAEC．BE=ＣDD．AD=DE
8．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是( )
A．AD＝AEB．DB＝AEC．DF＝EFD．DB＝EC
9．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．16B．11C．3D．6
10．下列计算中正确的是( )．
A．B．C．D．
11．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为
A．B．C．D．
12．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ）
A．65°B．50°C．60°D．1．5°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
14．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
15．一次函数的图象不经过_____象限．
16．计算：（314﹣7）0+＝_____．
17．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．
18．关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
20．（8分）已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．
（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．
21．（8分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．
22．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）
23．（10分）如图，在四边形中，，连接，，，且平分，.
（1）求的度数；
（2）求的长.
24．（10分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．
(1)分解因式：；
(2)△ABC三边a、b、c满足，判断△ABC的形状．
25．（12分）在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F．
(1)如图①，当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF；
(2)如图②，当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB﹣2CF；
(3)如图③，当∠BAE=60°时，(2)中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．
26．（12分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、C
5、D
6、A
7、D
8、B
9、D
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、．
15、第三
16、1
17、1．
18、1或6或
三、解答题（共78分）
19、旺季每间为800元，酒店豪华间有50间．
20、（1）；（2）．
21、证明见解析
22、（1）见详解；（2）AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．
23、（1）30°；（2）8
24、（1）；（2）△ABC的形状是等腰三角形；
25、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)成立，理由见解析
26、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
淡季
旺季
未入住间数
12
0
日总收入（元）
22800
40000
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