2023-2024学年韶关市重点中学九上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年韶关市重点中学九上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了一元二次方程的根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，这个数用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
2．如图，AB为圆O直径，C、D是圆上两点，ADC=110°，则OCB度（ ）
A．40B．50C．60D．70
3．反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ）
A．B．C．D．
4．定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应图形①、②、③、④：那么下列图形中，可以表示A*D，A*C的分别是（）
A．（1），（2）B．（2），（4）C．（2），（3）D．（1），（4）
5．如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（ ）
A．都含有一个40°的内角B．都含有一个50°的内角
C．都含有一个60°的内角D．都含有一个70°的内角
7．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点，，恰好在同一直线上，下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．一元二次方程的根是（ ）
A．B．C．D．
10．如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将抛物线向左平移2个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是______．
12．在平面直角坐标系xy中，直线（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在轴右侧，P点的坐标为（0,4）连接PA,PB．(1)△PAB的面积的最小值为____；（2）当时，=_______
13．已知⊙的半径为4，⊙的半径为R，若⊙与⊙相切，且，则R的值为________．
14．二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，则△ABC的面积为_______________________
15．如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为_____cm．
16．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 的长为________．
17．一个直角三角形的两直角边长分别为和，则这个直角三角形的面积是_____cm1．
18．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.
三、解答题(共66分)
19．（10分）⊙O中，直径AB和弦CD相交于点E，已知AE＝1cm，EB＝5cm，且，求CD的长．
20．（6分）如图，已知矩形 ABCD．在线段 AD 上作一点 P，使∠DPC ＝∠BPC ．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
21．（6分）如图，点是线段上的任意一点(点不与点重合)，分别以为边在直线的同侧作等边三角形和等边三角形，与相交于点，与相交于点．
(1)求证: ；
(2)求证: ；
(3)若的长为12cm，当点在线段上移动时，是否存在这样的一点，使线段的长度最长?若存在,请确定点的位置并求出的长；若不存在，请说明理由．
22．（8分）解方程
（1）（用配方法）
（2）
（3）计算：
23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D．
（1）求证：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，则⊙O的半径是 ．
24．（8分）列方程解应用题．
青山村种的水稻2010年平均每公顷产6000kg，2012年平均每公顷产7260kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．
25．（10分）如图所示，某学校有一边长为20米的正方形区域（四周阴影是四个全等的矩形，记为区域甲；中心区是正方形，记为区域乙）．区域甲建设成休闲区，区域乙建成展示区，已知甲、乙两个区域的建设费用如下表：
设矩形的较短边的长为米，正方形区域建设总费用为百元．
（1）的长为 米（用含的代数式表示）；
（2）求关于的函数解析式；
（3）当中心区的边长要求不低于8米且不超过12米时，预备建设资金220000元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由．
26．（10分）如图，在的正方形网格中，网线的交点称为格点，点，，都是格点．已知每个小正方形的边长为1．
（1）画出的外接圆，并直接写出的半径是多少．
（2）连结，在网络中画出一个格点，使得是直角三角形，且点在上．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、B
5、C
6、C
7、A
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y=5（x+2）2
12、 16
13、6或14
14、3
15、1
16、
17、
18、15π
三、解答题(共66分)
19、2（cm）
20、详见解析
21、 (1)见解析；(2) 见解析；(1) 存在,请确定C点的位置见解析，MN=1．
22、（1），；（2），；（3）
23、（1）见解析；（2）1．
24、10%
25、（1）；（2）y=；（3）预备建设资金220000元不够用，见解析
26、（1）作图见解析，半径为；（2）作图见解析
区域
甲
乙
价格（百元米2）
6
5