2023-2024学年广东省深圳市名校数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市名校数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，有下列实数，一次函数的图象大致是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．计算的平方根为（ ）
A．B．C．4D．
2．如图，是的角平分线， ， ，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点．那么等于( )
A．B．C．D．
3．甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（ ）
A．北偏西B．南偏西75°
C．南偏东或北偏西D．南偏西或北偏东
4．下列计算：，其中结果正确的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
5．如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．斜三角形
6．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
8．以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
11．下列图形中是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
12．如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
14．已知，，则________．
15．的值是________；的立方根是____________.
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．
17．将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______ ．
18．一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为_________
三、解答题（共78分）
19．（8分）建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．
实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．
模型应用：（1）如图1，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l1．求l1的函数表达式．
（1）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，1a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．
20．（8分）已知：如图，在长方形中，，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒．请回答下列问题：
（1）请用含的式子表达的面积，并直接写出的取值范围．
（2）是否存在某个值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)证明：AE=AF．
22．（10分）（1）计算；
（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．
23．（10分）分解因式（1） （2）
24．（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
25．（12分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP=PC．
26．（12分）已知直线经过点和，求该直线的解析式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、D
5、C
6、C
7、A
8、B
9、D
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、二，四
14、1
15、4 2
16、1
17、y=-1x+1
18、6
三、解答题（共78分）
19、实践操作：详见解析；模型应用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，a的值为或2．
20、（1）（0