2023-2024学年浙江省绍兴市城东东湖八上数学期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省绍兴市城东东湖八上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算的结果为，点P，下列各数中是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知x2-ax+16可以写成一个完全平方式，则可为( )
A．4B．8C．±4D．±8
2．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
3．如果一元一次不等式组的解集为＞3，则的取值范围是( )
A．＞3B．≥3C．≤3D．＜3
4．下列各点中位于第四象限的点是（ ）
A．B．C．D．
5．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A．65°,65°B．50°,80°C．65°,65°或50°,80°D．50°,50°
6．计算的结果为（ ）
A．m﹣1B．m+1C．D．
7．点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(－3，1)B．(－3，－1)C．(1，－3)D．(3，1)
8．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
9．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（ ）
A．13B．14C．15D．16
10．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A．B．C．D．
11．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（ ）
A．8个B．7个C．6个D．5个
12．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为( )
A．6B．12C．16D．32
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某学生数学学科课堂表现为分，平时作业为分，期末考试为分，若这三项成绩分别按，，的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是_______分．
14．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．
15．如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.
16．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．
17．已知x，y满足，则 ______.
18．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．
（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．
（2）若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．
20．（8分）如图1，，，，AD、BE相交于点M，连接CM．
求证：；
求的度数用含的式子表示；
如图2，当时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断的形状，并加以证明．

21．（8分）在中，与相交于点，，，，求的长．
22．（10分）小明和小强两名运动爱好者周末相约到滨江大道进行跑步锻炼．
（1）周六早上6点，小明和小强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4500米和1200米的滨江大道入口汇合，结果同时到达.若小明每分钟比小强多行220米，求小明和小强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达滨江大道后约定先跑1000米再休息.小强的跑步速度是小明跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果小强先到目的地分钟．
①当，时，求小强跑了多少分钟？
②小明的跑步速度为_______米/分（直接用含的式子表示）．
23．（10分）如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
（2）求DF的长．
24．（10分）如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.
求证：AE=DC
25．（12分）已知，求代数式的值.
26．（12分）知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长． (用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒? ．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、C
6、D
7、D
8、C
9、C
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、92.1
14、1
15、1.
16、45°．
17、
18、1.1
三、解答题（共78分）
19、（1）∠1与∠B相等，理由见解析；（2）若BC＝BD，AB与FB相等，理由见解析
20、（1）见解析；（2）；（3）为等腰直角三角形，证明见解析.
21、
22、（1）小强的速度为1米/分，小明的速度为2米/分；（2）①小强跑的时间为3分；②．
23、（1）∠ADC是直角，理由详见解析；（2） ．
24、见解析
25、11
26、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）见解析